DOFを計算する式はありますか？

被写界深度は、倍率とf数の2つの要因によって異なります。

焦点距離、被写体距離、サイズ、混乱の輪（ぼけが発生する半径）可視）共同で倍率を決定します。

被写界深度は、式の変数以外はレンズやカメラの設計に依存しないため、すべてのカメラとレンズの被写界深度を計算する一般的な式が実際にあります。私はそれらすべてをメモリにコミットしているわけではないので、ウィキペディアからコピーして貼り付けるだけです：被写界深度。

Aあなたの質問に対するより良い答えは、第一原理から式を導き出すことです。これは、私がしばらくの間やろうと思っていたのですが、時間がありませんでした。ボランティアをしたい人がいたら、私は彼らに賛成票を投じます;）

コメント

• その' sやや混同。倍率は、焦点距離と被写体距離の比率によって決定されます。倍率とF値は、オブジェクトに対する深さの比率を決定します'幅がぼやけます。オブジェクトの'の幅を基準にしています。実際のフィールドの深さを決定するには、まだ焦点が合っていると見なすぼかしのサイズを定義する必要があります：that 'は本質的に混乱の輪です。

あなたは数学が欲しかったので、ここに

カメラの CoC を知っている必要があります。この数は、NikonAPSのCanonAPS-Cサイズのセンサーは0.018です。 -C 0.019、フルフレームセンサーおよび35mmフィルムの場合、数値は0.029です。

式は完全性のためのものです：

CoC (mm) = viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25 

それ以外の方法土井のこれは Zeissの式です：

c = d/1730 

ここで、dはの対角サイズです。センサーであり、cは最大許容CoCです。これにより、わずかに異なる数値が得られます。

レンズとカメラの過焦点距離を最初に計算する必要があります（この式は、極端なマクロなど、焦点距離に近い距離では不正確です）：

HyperFocal[mm] = (FocalLength * FocalLength) / (Aperture * CoC) 

例：

50mm lens @ f/1.4 on a full frame: 61576mm (201.7 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame: 30788mm (101 feet) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame: 99206mm (325.4 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame: 49600mm (162.7 feet) 

次に、最も近い距離である近点を計算する必要があります。カメラと被写体の間の距離を指定して焦点を合わせる：

NearPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

例：

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.984m (~16mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.862m (~137mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.970m (~30mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.737m (~263mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.990m (~10mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.913m (~86mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.981m (~19mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.831m (~168mm in front of target) 

次に、カメラと被写体の間の距離を考慮して、焦点が合う最も遠い距離である遠点を計算する必要があります。

FarPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal)) 

例：

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.015m (~15mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.150m (~150mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.031m (~31mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.317m (~317mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.009m (~9mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.091m (~91mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.019m (~19mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.189m (~189mm behind of target) 

これで、総焦点距離を計算できます：

TotalDoF = FarPoint - NearPoint 

例：

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 31mm 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 228mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 61mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 580mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 19mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 178mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 38mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 358mm 

したがって、CoCとHyperFocalを事前に計算した完全な式：

TotalDoF[mm] = ((HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal))) -(HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

または簡略化：

TotalDoF[mm] = (2 * HyperFocal * distance * (distance - focal)) / (( HyperFocal + distance - focal) * (HyperFocal + focal - distance)) 

CoCを事前に計算した場合：次の式を次のように置き換えて簡略化しようとしました：a =表示距離（cm）b = 25 cmの最終画像解像度（lp / mm）表示距離c =拡大d =焦点距離e =絞りf =距離X = CoC

TotalDoF = ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) – (f – d))) - ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) + (f – d))) 

簡略化：

TotalDoF = (2*X*d^2*f*e(d-f))/((d^2 - X*d*e + X*f*e)*(d^2 + X*d*e - X*f*e)) 

WolframAlphaでさらに簡略化：

TotalDoF = (2 * d^2 * e * (d - f) * f * X)/(d^4 - e^2 * (d - f)^2 * X^2) 

または、事前に計算されていない場合は、このモンスターを取得しますが、これは使用できません：

TotalDoF = ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) – (distance – focal)) - ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) + (distance – focal)) 

簡略化：

(50*a*b*c*d^2*f*e*(d-f))/((25*b*c*d^2 - a*d*e + a*f*e)*(25*b*c*d^2 + a*d*e - a*f*e) 

したがって、基本的に再計算されたCoCとHyperFocalを使用します:)

被写界深度の数式の実際の実装を確認したい場合は、このオンライン被写界深度計算機。リンクされたHTMLページのソースには、Javascriptで実装されたすべての数式が含まれています。

はい、数式があります。 1つは http://www.dofmaster.com/equations.html にあります。これらの数式は、この計算機で使用され、被写界深度についても詳しく説明しています。 私はこのサイトを数回使用しましたが、実際のテストを自分で行った結果、かなり正確であることがわかりました。

こちら ” 簡単なDOF式。お役に立てば幸いです。

 DOF = 2 * (Lens_F_number) * (circle_of_confusion) * (subject_distance)^2 / (focal_length)^2 

参照： http://graphics.stanford.edu/courses/cs178-09/applets/dof.swf

P =焦点を当てたポイント

Pd =遠い 明確に定義された点

Pn =明確に定義された近点

D =混同の円の直径

f = f値

F =焦点距離

Pn = P÷（1 + PDf÷F ^ 2）

Pd = P÷（1-PDf÷F ^ 2）

D =焦点距離の1/1000を設定する業界標準。より正確な作業には、焦点距離の1/1500を使用します。100mmの焦点距離を想定し、100mmの1/1000 = 0.1mmまたは1/1500 = 0.6666mm