液体1モルの温度は、750ジュールの液体で加熱することによって上昇します。エネルギー。膨張して200ジュールの仕事をし、液体の内部エネルギーの変化を計算します。
次の式を使用します：$$ \ Delta U = \ Delta Q + \ Delta W $$したがって、$$ \ Delta U = 750 \、\ mathrm J- 200 \、\ mathrm J = 550 \、\ mathrm J $$
「それほど単純なことではない」と私は思います（大学1年生の試験紙）。また、液体の「1モル」はどのような意味がありますか？
コメント
- あなたは正しい解決策を提案しました。物質の量や凝集状態とは何の関係もありません。
- はい。'そのままにしておくことはできません。ただし、コメントは3文字より長くする必要があります。" 1モルの液体"は重要ではありません。
- $ Q $および$ W $ではありません $ \ DeltaQ $または$ \ Delta W $
回答
計算は正しいです。閉じた状態での内部エネルギー$ U $の変化の標準化された定義rmodynamicシステムは
$$ \ Delta U = Q + W $$
ここで、$ Q $はシステムに伝達される熱量と$ Wです。 $は、システム上で 行われる作業です（化学反応が発生しない場合）。したがって、システムに伝達される熱には、式$$ Q = 750 \ \ mathrm J $$で正の符号が割り当てられますが、液体の膨張中にシステムによって周囲で行われる作業が割り当てられます。負の符号$$ W = -200 \ \ mathrm J $$したがって、内部エネルギーの変化は$$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \です。 \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
ただし、与えられた値は液体では一般的ではないため、質問には少し欠陥があります。比較として、水の現実的な値/ em>を次の表に示します。
$$ \ textbf {水（液体）} \\ \ begin {array} {lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {初期値（0）} & \ text {最終値（ 1）} & \ text {Change} \（\ Delta）\\ \ hline \ text {物質量} n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0.0462 \ \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {-5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1.80938 \ times10 ^ {-5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4.62 \ times10 ^ {-8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \、000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \、000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperature} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9.9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Internal energy} & U & 1 \、 511.59 \ \ mathrm {J} & 2 \、261.58 \ \ mathrm {J} & 749.99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \、513.39 \ \ mathrm {J} & 2 \、263.39 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
いつ$ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $の初期温度の$ 1 \ \ mathrm {mol} $の水は、$ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $で一定の圧力で加熱されます。 $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $、結果の展開は実際には$$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
= 18.0938 \ \ mathrm {ml} -18.0476 \ \ mathrm {ml} \\ & = 0.0462 \ \ mathrm {ml} \ \ & = 4.62 \ times10 ^ {-8} \ \ mathrm {m ^ 3} \ end {align} $$
対応する圧力-体積仕事は$$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \、000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {-8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0.00462 \ \ mathrm J \ end {align} $$これは明らかに質問$（W = 200 \ \ mathrm J）$で指定された値より下。
質問で指定された値はガスに適しています。たとえば、窒素の現実的な値を次の表に示します。
$$ \ textbf {窒素（ガス）} \\ \ begin {array} { lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {初期値（0）} & \ text {最終値（1）} & \ text {Change} \（\ Delta）\\ \ hline \ text {物質量} & n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 24.3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ \ mathrm {l} \\ & & 0.0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \、000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \、000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperature} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 318.8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {内部エネルギー} & U & 6 \、081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \、616.83 \ \ mathrm {J} & 535.77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 8 \、517.87 \ \ mathrm {J} & 9 \、267.87 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
$ 1 \ \ mathrm {mol} $の初期温度が$ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $の場合、$ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $で一定の圧力で加熱されます。 $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $の場合、結果として生じる圧力-体積仕事は
$$ \ begin {align} W & = p \です。デルタV \\ & = 100 \、000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$対応するエンタルピーバランス$$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W \\ 750.00 \ \ mathrm {J} & = 535.77 \ \ mathrm {J} +214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$は値と非常によく似ています質問の$（\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J、$ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J、$ and $ W = 200 \ \ mathrm {J}）。$