標準誤差を標準偏差に変換するのは賢明ですか？もしそうなら、この式は適切ですか？ $$ SE = \ frac {SD} {\ sqrt {N}} $$
回答
標準誤差は、統計のサンプリング分布の標準偏差を指します。その式が適切であるかどうかは、私たちが話している統計に依存します。
サンプル平均の標準偏差 は$ \ sigma / \ sqrt {n} $です。ここで、$ \ sigma $はデータの（母集団）標準偏差であり、$ n $はサンプルサイズです。これはあなたが参照しているものかもしれません。 、それがサンプルの標準誤差である場合、それはあなたが参照していることを意味します、はい、その式は適切です。
一般に、統計の標準偏差は、指定した式では指定されません。統計の標準偏差とデータの標準偏差の関係は、私たちが話している統計によって異なります。たとえば、サンプルの標準偏差の標準誤差（詳細 here ）は$$ \ sigma \ cdot \ frac {\ Gamma（\ frac {n-1} {2}）} {\ Gamma（n / 2 ）} \ cdot \ sqrt {\ frac {n-1} {2}-\ left（\ frac {\ Gamma（n / 2）} {\ Gamma（\ frac {n-1} {2}）} \ right ）^ 2} $$他の状況では、標準誤差と母集団の標準偏差の間にまったく関係がない場合があります。たとえば、$ X_1、…、X_n \ sim N（0、\ sigma ^ 2）$の場合、$ 0 $を超える観測値の数は$ {\ rm Binomial}（n、1/2）$であるため、$ \ sigma $に関係なく、その標準誤差は$ \ sqrt {n / 4} $です。