爆弾熱量計には600ドルが含まれています\; \ mathrm { mL} $の水。熱量計は電気的に校正されています。熱量計の熱容量は$ 785 \; \ mathrm {J \、K ^ {-1}} $です。熱量計の定数は次の値に最も近くなります：
A。 $ 3.29 \; \ mathrm {kJ \、ºC^ {-1}} $
B。 $ 4.18 \; \ mathrm {kJ \、ºC^ {-1}} $
C。 $ 4.97 \; \ mathrm {kJ \、ºC^ {-1}} $
D。 $ 789 \; \ mathrm {kJ \、ºC^ {-1}} $
私の（やや無意識の）試みは次のとおりです。$$ E = mC_PT \ to E / T = mC_P \ to C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P =（600）（8.314）（10 ^ {-3}）= 4.9884 \; \ mathrm {kJ \、ºC^ {-1 }} $$私の結果に最も近い答えはC（$ 4.97 \; \ mathrm {kJ \、ºC^ {-1}} $）のようですが、私は間違っていることを知っています。
コメント
- I ' dは（A）と同じです-水の熱容量を合計します（600 $ \ times $ 4.184）と熱容量計の熱容量。
- しかし、' $ 0.785 kj / K $を$ 2.51 kj / C $で$ 3.29 kj / º C $を取得します。 >
- このウィキペディアの記事を参照-"摂氏の大きさは摂氏の大きさとまったく同じですkelvin。"
回答
正確な答えは、次の仮定が必要であり、明確でなければなりません。
- 爆弾熱量計は一定の体積で動作します（$ V = const $）;
- 水と熱量計自体の両方実験前と測定中は熱力学的平衡にあり、特にそれらの温度$ T_w $と$ T_c $は実験前と測定中は同じです。
- システムは熱量計自体と水による複合;
- システムは分離されたものです;
- 圧力は1バールです。
最初はシステム温度は$ T_1 $です。 $ T_o > T_1 $にあるオブジェクトが熱量計のチャンバー内に置かれていると想像してみましょう。システムの温度が上昇し、熱力学的平衡に達すると、正確に停止します。値$ T_2 $。
$ V = const $なので、オブジェクトからシステムに伝達される熱は次のようになります。\ begin {equation} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {calorimeter} + \ Delta U_ {water} =（mc_V \ Delta T）_c +（mc_V \ Delta T）_w \ end {equation} where $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $。
We一定の体積での熱容量は次のように定義されることを知ってください：\ begin {equation} C_V = \ left（\ frac {\ partial U} {\ partial T} \ right）_V \ upperx \ left（\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ right）_V \ end {equation}したがって、最初の方程式を再形成すると、次のようになります。\ begin {equation} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} =（mc_V）_c +（mc_V） _w =（C_V）_c +（\ rho Vc_V）_w \ end {equation}次のデータを追加します：
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $（c_V（300 \; K、1 \; bar））_ w \ upper x 4.134 \; J /（kg \; K）$（出典： Perry “s Chemical Engineers” Handbook ）
an d変換を実行します：$ V = 600 \; mL = 6 \ times10 ^ {-4} \; m ^ 3 $、最終的に次のようになります：\ begin {equation} C_V = 787 \; J / K = 0.787 \; kJ / K \ end {equation}つまり、正解はAです。