統計的検定はゼロのp値を返すことができますか？

nullの下では不可能なサンプルを観察した場合（そして統計がそれを検出できる場合）、次のことが可能になります。正確にゼロのp値を取得します。

これは実際の問題で発生する可能性があります。たとえば、アンダーソン-ダーリング検定を実行して、その範囲外のデータを含む標準的な一様分布へのデータの適合度をテストする場合-たとえば、ここで、サンプルは（0.430、0.712、0.885、1.08）-p値は実際にはゼロです（ただし、対照的に、コルモゴロフ-スミルノフ検定では、次のように除外できますが、p値はゼロではありません。

サンプルがヌルの下で不可能な場合、尤度比検定でも同様にp値がゼロになります。

コメントで述べたように、仮説検定ではそうではありません。ヌル仮説（または代替案）の確率を評価します。

そのフレームワークでヌルが真である確率については話しません（実際にはできません）（明示的に行うことができます）。ただし、ベイジアンフレームワークですが、最初とは多少異なる方法で決定問題をキャストします。

コメント

• 標準の仮説検定フレームワーク"ヌル仮説の確率には意味がありません。"私たちはあなたがそれを知っていることを知っていますがOPは' tではないようです。
• おそらくこれを少し説明します。標準のユニフォームには0から1までの値しか含まれていません。したがって、1.08の値は不可能です。しかし、これは実際にはかなり奇妙です。連続変数が均一に分布していると思うが、その最大値がわからない状況はありますか？また、最大値が1であることがわかっている場合、1.08はデータ入力エラーの兆候にすぎません。
• @whuber "と言い換えても機能しますかもしそうなら、それは帰無仮説が間違いなく間違っていることを意味しますか"？
• @whuberわかりました、ありがとう、私は確かにそれを行うことができます、そして私は'私のとりとめのないコメントも削除します。 '今朝ははっきりと考えていません…最後の文に関して、どのような状況が発生するかについてのヒントを教えてください。
• @whuber I ' dは、真の$ H_0 $が（真の）ゼロ p を持つことができる状況にも関心があります。 'はここでのこの質問に非常に関連していると思いますが、それ自体で質問する価値があるほど十分に異なる可能性があります。

Rでは、すべての試行が成功し、仮説が100％成功した場合、二項検定でP値「TRUE」がおそらく0になります。試行回数が1回だけの場合でも

> binom.test(100,100,1) Exact binomial test data: 100 and 100 number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE <<<< NOTE alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.9637833 1.0000000 sample estimates: probability of success 1 > > > binom.test(1,1,1) Exact binomial test data: 1 and 1 number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE <<<< NOTE alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.025 1.000 sample estimates: probability of success 1 

コメント

• その'興味深い。コードを見ると、p==1の場合、PVALに対して計算された値は(x==n)です。 p==0の場合も同様のトリックを実行し、PVALに(x==0)を与えます。
• ただし、x=1,n=2,p=1を入力すると、'はFALSEを返しません。 、ただし、返すことができる最小のp値であるため、'その場合、コード内のそのポイントに到達しません（x=1,n=1,p=0）。したがって、そのコードは、'がTRUEを返す場合にのみ実行される可能性があります。