クーロンの法則から、$ \ epsilon_0 $は自由空間での誘電率を意味することがわかります。その単位は$ \ rm C ^ 2 N ^ {-1} M ^ {-2} $（クーロンの2乗/ニュートン/平方メートル）です。しかし、それは物理的にどういう意味ですか？
たとえば、1 Paの圧力は、1平方メートルの領域に垂直に加えられる1ニュートンの力を意味します。同様に、$ \ epsilon_0 $について誰か説明してもらえますか？
コメント
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
回答
クーロンの静電法則に由来します：
$$ F = \ frac {1} {4 \、\ pi \、\ epsilon_0} \、\ frac {q_1 \、q_2} {r ^ 2} $$
2つの電荷間の力$ q_1、\、 q_2 $の間隔は$ r $です。
したがって、$（4 \、\ pi \、\ epsilon_0）^ {-1} $は、それぞれが間隔を空けた1クーロンの2つの電荷間の力です。 1メートルの距離。単位定義の$ {\ rm C ^ 2} $は、いずれかの電荷に係数を掛けると、力は比例してスケーリングすることを意味します。両方に同じ係数を掛けると、力は比例します。したがって、その2乗された係数でスケーリングされます（方程式の右辺を見てください）。同様に、定義の$ {\ rm m ^ {-2}} $は、力が2乗された距離（同様に圧力）に反比例することを意味します。正方形の辺の長さを乗算すると力が作用するため、単位に$ m ^ {-2} $があります。 n、その係数の2乗で力を減らします）。したがって、方程式を$ F r ^ 2 \、q_1 ^ {-1} \、q_2 ^ {-1} =（4 \、\ pi \、\ epsilon_0）^ {-1} $の両側に再配置した場合同じ単位が必要であるため、表示される単位です。
スケーリング定数を単純なものではなく$（4 \、\ pi \、\ epsilon_0）^ {-1} $と呼ぶ理由については定数$ G $、まあ、それは単に好みの問題です。それは別の形式の法則（ガウスの法則）を書きやすくします。しかし、完全に明確に定義された物理定数のシステムは、「より単純な」方法で定義された定数で定義できたはずです。実際、ニュートンの万有引力の法則（これは逆二乗の法則でもあります）では、それが物理学者が歴史的に選択した道です！
答え
の許可に基づいて、回答をたどるのが少し簡単かもしれません。自由空間は、電気力線が空気、水、またはその他の媒体を通過するのがどれほど簡単か（またはどれほど難しいか）を説明できる数値です。
与えられた物質が電気力線（または磁気の場合は磁気力線）を通過することを「許可」する量のため、許容度と呼ばれます。
自由空間に配置された正電荷を想像してみてください。すべての力線がそれらの間の等距離で外側に向けられていることがわかりますが、力線が通過する材料を配置すると、自由空間は、その許容度よりも自由空間に比べて大きいため、より多くの電気力線が通過します。さらに重要なことに、媒体の変化によって変化します。
したがって、一部の物質では、力線がそれらを簡単に通過しますが、他の物質では、それらの組成によっては通過しません。