この関係を3NF関係に分解する方法は？

まず、各属性が素数であるため（実際には各属性がキーであるため）、元の関係はすでに第3正規形になっているため、3NFの定義が尊重されます。

次に、アルゴリズムが不完全であることに注意してください。手順は次のとおりです。

1. Fの最小基底を見つけます。たとえばG
2. 同じFDの各グループについて左側、X→A ₁ 、X→A ₂ 、…、X→A _n in G、{X、Aを使用分解内の関係の1つのスキーマとしての ₁ 、A ₂ 、…、A _n }
3. 属性が別のリレーションに含まれているすべてのリレーションを削除します。
4. ステップ2のリレーションのセットのいずれもRのスーパーキーでない場合は、スキーマがRのキーである別のリレーションを追加します。

したがって、最初のケースでは、依存関係の3つのグループを取得します。

A → B B → A B → C C → B 

3つの関係R ₁ （A、B）、R ₂ （A、B、C）、R ₃ （B、C）、そしてアルゴリズムに従って、結果として得られます他の2つには属性が含まれているため、R ₂ のみです。

したがって、使用される最小ベースに応じて、アルゴリズムから2つの異なる出力があります（これは、最小カバーを計算するときに依存関係を考慮する順序）。

つまり、質問への回答：

which 1つは正しいですか？

は次のとおりです：両方とも正しい。どちらも3NFの定義を満たしているためです。 3NFでリレーションを分解するための合成アルゴリズムが、さまざまなソリューションを生成できることを発見しただけです。

別の質問は、どちらが「優れている」か、そしてもちろん、単一のリレーションを持つソリューションが「優れている」ことです。 、クエリを作成するときにテーブルを結合する必要がないためです。

もちろん、関係がすでに3NFにあるかどうかを最初に確認できれば、アルゴリズムの適用を回避できます。ただし、チェックでは関係の主要な属性を見つけるためにすべてのキーの指数計算が必要になるため、これは一般に実行できません。

コメント

• ご回答ありがとうございます。しかし、R1（A、B）、R2（A、B、C）、R3（B、C）の3つの関係をどのように作成しましたか？ R1とR3しかないと思いました。 R2は元の関係です。
• 正しいアルゴリズムの2番目のステップでは、同じ左側の部分にB→AとB→Cの2つの依存関係があるため、すべての属性をまとめて取得する必要があります。関係（A、B、C）。アルゴリズムによって決定されるだけです。
• うわー、'その2番目のステップについて知りませんでした。 A First Course in Database System - 3rd editionという名前の本からアルゴリズムを取得しました。今、どちらに従うべきですか？
• そのアルゴリズムは完全ではありません。データベースに関するすべての主要な本には、私が回答で説明したアルゴリズムがあります。