円運動における角速度と接線速度の違いは何ですか?

この2つの速度の方程式が得られる方法を長い間探していましたが、重要なことはほとんど何も見つかりませんでした。得られたもの、そしてそれらの違いはどれですか?

答え

角速度は角度の変化率です(ラジアン)時間とともに、単位は1 / sですが、接線速度は回転するオブジェクトの表面上の点の速度であり、角速度に点から回転軸までの距離を掛けたものです。

回答

これは古いスレッドであることはわかっていますが、物理学の宿題の問題のためにこれを理解する必要がありました。

これを理解するのに役立ったのは、回転するディスク上の2つのオブジェクトについて考えることです。1つはディスクの中心に近く、もう1つはディスクの外側にあります。角度(回転)速度は厳密に角度を扱います。ディスクが回転しているときに、各オブジェクトが円周率の角度を移動するのにどのくらい時間がかかりますか?同じ時間がかかるので、同じ角速度になります。

ただし、各オブジェクトの実際の速度を考えてください。中心から遠い方は、同じ時間内に中心に近い方よりも円を一周する距離が長くなるので、速くなります(接線速度)。このため、接線速度では半径(中心からの距離)を考慮する必要があります。

V_tangential = V_angular * radius 

同様に、既知の接線速度を使用できます。角速度を見つけるには:

V_angular = V_tangential / radius 

回答

象徴的に

$$ [\ omega] = s ^ {-1} $$ $$ \ omega = \ frac {v} {r} $$

ここで、$ \ omega $は角速度であり、 $ v $は接線速度、$ r $は移動する粒子と回転軸の間の距離です。

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