この質問では、最初の答え（完全には理解していませんが）回答）は、 $ \ epsilon_0 $ がガウスの法則の比例定数であると述べています。もしそうなら、なぜそれは単に「1」であると想定されないのですか。これは実際には、どのように
PS：一連の質問をしました。ここ。広すぎるので、別々の質問をするように言われましたが、コメントですべてをリンクしました。親切に見てください。
コメント
- なぜ'が" 1 " ある、または$ 1/4 \ pi \ epsilon_0 $は、一部の単位系ではありますが、SIではありません。
- @ G.Smithええ、そうですが、できれば行間を読むと、OPが" SI値を取得するように測定する方法を尋ねている可能性があると思います"。
回答
G. Smithのコメントによると、実際には比例定数を次のように設定できます。 1。ただし、他のいくつかの単位で電荷を測定する必要があります。
SI単位の設定を検討してください。 1クーロンは、1秒間に1アンペアの電流によって運ばれる電荷です。アンペアは、互いに1メートル離れた2本の無限に長く細いワイヤーが $ 2 \ cdot 10 ^ {-7} $ ワイヤーの長さ1メートルあたりのニュートン。したがって、この定義はローレンツ力に関連しています。 「真空中の2つの静電荷間のクーロン力は何ですか？」のような質問をすると、奇妙な定数が得られます。
たとえば、ガウス単位では状況が異なります。ここでは、クーロンの法則の定数が1に等しくなるような電荷です。
つまり、メートル、キログラム、およびの観点から「意味がある」ように電荷を定義するとします。ニュートン、電磁気法則で奇妙に見える定数が得られますが、電磁気法則が見栄えがするように電荷単位を定義すると、このシステムの1つの電荷単位はクーロン（1 CGS電荷）に対して奇妙に見える比例定数になります。ユニット
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- これが正解です！$ \ epsilon_0 $の値は、現在の強度の単位であるアンペアの定義を実際に決定します。なぜ$ 2 \ 10のようなばかげた数値なのか疑問に思われるかもしれません。 ^ {-7} $ 1メートルあたりのニュートン？ええと、係数$ 2 \ 10 ^ {-7} $は、アンペアを扱いやすい単位にするためにあります。係数2は、非常に正当な理由がありますが、それが何であるかを説明するのは少し難しいです。
- その地域のため、非常に大まかに球または半径1メートルの面積は$ 4 \ pi \ m ^ 2 $ですが、半径1メートルおよび高さ1メートルの円柱の側面の面積（上の円の面積は含まれません）下の「側面」だけが$ 2 \ pi \ m ^ 2 $と$ 4 \ pi / 2 \ pi = 2 $です。冗談ではありません。これが本当にそして本当に理由です。
回答
この質問では、最初の回答は、 $ ϵ_0 $ は、ガウスの法則の比例定数です。その場合、「 $ 1 $ 」と見なされます。
定数
ガウス “微視的法則は
\ begin {array} {ll} \ nabla \ cdot \ vec E & = \ rho / \ epsilon_0 & \ quad \ text {in SI units} \\ \ nabla \ cdot \ vec E & = 4 \ pi \ rho & \ quad \ text {ガウス単位} \\ \ nabla \ cdot \ vec E & = \ rho & \ quad \ text {in HL units} \\ \ end {array}
同様に、クーロンの法則は
\ begin {array} {ll} \ vec F & = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {Q_1 Q_2} {r ^ 2} \ hat r & \ quad \ text {in SI units} \\ [1em] \ vec F & = \ frac {Q_1 Q_2} {r ^ 2} \ hat r & \ quad \ text {ガウス単位} \\ [1em] \ vec F & = \ frac {1} {4 \ pi} \ frac {Q_1 Q_2} {r ^ 2} \ hat r & \ quad \ text {in HL units} \\ \ end {array}
つまり、方程式の形式電磁気学と
これはしばしばです一般的にSI単位のみにさらされている学生にとっては挑戦的な概念です。自然の普遍的な性質について教えてくれる普遍的な定数のように見える次元定数を見るときはいつでも、通常、定数は実際には単位系に関連していることがわかります。 幾何学単位やプランク単位などの単位系があります。そのような定数は完全に。
これは実際には、どのように測定および決定されたのかという疑問につながります
これは、実際にクーロンの法則の値を測定することによって測定されます。たとえば、帯電したコンデンサの反対側のプレートを使用して、等しい反対の電荷を持つ2つのオブジェクトを取得できます。それぞれのクーロン単位の電荷を測定できます。電流をアンペアで測定し、持続時間を秒で測定します。次に、それらの間の力をニュートンで測定し、それらの間の距離をメートルで測定します。次に、 $ \ epsilon_0 = \ frac {1} {4 \ pi | F |} \ frac {Q ^ 2} {r ^ 2} $
これの鍵は、電荷を測定するための独立した方法を持つことです。他の単位系では、電荷を測定するための独立した方法はありません。たとえば、i nガウス単位と同じ実験で、 $ Q ^ 2 = | F |として電荷量を測定できます。 r ^ 2 $ とこの電荷の測定値を使用して、現在の測定デバイスを校正できます。
コメント
- わかりました、理由それは真空誘電率と呼ばれていますか？
- そしてそれはどのように測定され決定されましたか？
- $ \ epsilon_0 $の測定に関するセクションを追加しましたが、歴史的にはなぜ彼らが"誘電率"それを説明するために私にはわかりません。それは科学の質問というよりは歴史の質問です。必要に応じて、" flubnubitz "と呼ぶこともできます。これは単なる名前であり、名前は'科学を少し変えてください。人々は、私たちが"クォーク"や"のようなものを手に入れた頃に気づき始めました。粒子の色荷"および"フレーバー"。 '名前に焦点を当てるのではなく、科学に焦点を当ててください。
- 有益な編集をしてくれた@MarianDに感謝します！
- @Dale、あなた'ようこそ、あなたの答えはとてもいいです。
答え
私の答えを受け入れないでくださいではなく、АлексейУваров
彼の答えをより明確にするために。
АлексейУваров “asnwerは本当に正しいものです！
の値$ \ epsilon_0 $ は、現在の強度の単位であるアンペアの定義に実際にリンクされています。 $ 2 \ 10 ^ {-7} $ 1メートルあたりのニュートンのようなばかげた数字はなぜですか？そうですね、係数 $ 10 ^ {-7} $ は、アンペアを管理しやすい単位にするためにあります。ファクター2には、非常に正当な理由がありますが、少し時間がかかります。それが何であるかを説明するのは難しい。球または半径1メートルの面積は
要点は、ある人が真空の透過性として知られる量は
これで、マクスウェルの方程式で証明できる物理的特性があります。これは、電気定数 $ \ epsilon_0 $ と真空透過性
$ \ epsilon_0 \ mu_0 c ^ 2 = 1 $
したがって、<を取得するためにspan class = "math-container"> $ \ epsilon_0 $ の場合、光の速度を測定する必要があります。透過性 $ \ mu_0 $ は正確に修正bアンペアの定義では、測定値に依存するのはアンペアの値です。
逆に、 $ \ epsilon_0 $ の値は、測定値によって異なります。今、本当に偶然に、長さと時間の単位（元々はフランスの革命家COCORICOOOOOOによって修正されました!!-私はフランス人であることに注意してください）がたまたま光速がほぼラウンド数。それは偶然であり、当時は光速を正確に測定することは不可能でした。ほぼ300000km / sですが、完全ではありません。 （現在、基本ではないメーターの定義を変更することにより、正確に 299792458 m / sに修正されています。単位はもうありますが、時間の単位、つまり秒に依存します。秒は、現在、何らかの物理的特性に基づいて定義されています。しかし、彼らは、光の速度を、古い定義を使用して以前に取得した値に最も近い整数に丸めることを決定しました。以前は何らかの物理的特性に基づいていたため、とにかく完全な精度で実際に測定することはできませんでした。ご覧のとおり、300000000を四捨五入することを**決定*しませんでした。
とにかく、ほとんどのの実用的な目的で、に300000km / sという非常に良い値を使用します。 $ c $ 1つの通常は
$ \ epsilon_0 \ approx 1 /（36 \ pi 10 ^ 9）$
ただし、ではないことに注意してください定義上、 $ \ mu_0 $ の定義方法であり、ではありません正確な値でも、光速はではないため SIの概数システム。
非常に正確な測定には、 $ c $ の正確な値を使用する必要があります
$ \ epsilon_0 = 1 /（\ mu_0 c ^ 2）= 1 /（4 \ pi \ 10 ^ {-7} c ^ 2）$