4D迷路の作成!

こちらです。 直接リンクにアクセスして、フルサイズで表示します（または画像を拡大します）。

これはボードの平面（水平は$ w $、垂直は$ z $）で、各ボードは2D平面（水平は$ x $、垂直は$）です。 y $）。 $ x $と$ y $の位置を変更するには、現在のボードを歩き回るだけです。

矢印を使用すると、$ w $と$ z $の位置を変更できます。方向に応じて、1つのボードを上（青）、下（黄色）、左（赤）、または右（緑）にジャンプさせます。

したがって、特定の$（a、 b）ボードの$位置：

• 上（青）矢印を使用すると、現在のボードのすぐ上のボードの$（a、b）$位置に移動します。
• 下（黄色）矢印を使用すると、現在のボードのすぐ下にあるボードの$（a、b）$の位置に移動します。
• 左（赤）を使用します。 ）矢印を押すと、現在のボードのすぐ左にあるボードの$（a、b）$の位置に着地します。
• 右（緑）の矢印を使用すると、$に着地します。 （a、b）現在のボードのすぐ右側のボードの$位置。

これを生成するために、次のJavaプログラムを作成しました。

import java.awt.Color; import java.awt.Graphics2D; import java.awt.image.BufferedImage; import java.io.File; import java.io.IOException; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.Collections; import java.util.HashMap; import java.util.List; import java.util.Map; import java.util.Objects; import javax.imageio.ImageIO; /** * @author Victor */ public class Tesseracter { public static void main(String[] args) throws IOException { TesseractMaze maze = new TesseractMaze(10, 10, 10, 10); BufferedImage im = maze.draw(); ImageIO.write(im, "png", new File("maze.png")); } public static final class Coordinate4D { private final TesseractMaze maze; private final int w, x, y, z; public Coordinate4D(TesseractMaze maze, int w, int x, int y, int z) { Objects.requireNonNull(maze); if (w < 0 || w >= maze.wSize || x < 0 || x >= maze.xSize || y < 0 || y >= maze.ySize || z < 0 || z >= maze.zSize) throw new IndexOutOfBoundsException(); this.maze = maze; this.w = w; this.x = x; this.y = y; this.z = z; } @Override public int hashCode() { return Objects.hash(maze, w, x, y, z); } @Override public boolean equals(Object another) { if (!(another instanceof Coordinate4D)) return false; Coordinate4D c4d = (Coordinate4D) another; return maze == c4d.maze && w == c4d.w && x == c4d.x && y == c4d.y && z == c4d.z; } public int squareDistance(Coordinate4D another) { Objects.requireNonNull(another); if (maze != another.maze) throw new IllegalArgumentException(); int dw = Math.abs(w - another.w); int dx = Math.abs(x - another.x); int dy = Math.abs(y - another.y); int dz = Math.abs(z - another.z); return dw + dx + dy + dz; } public Coordinate4D minusW() { return w == 0 ? null : new Coordinate4D(maze, w - 1, x, y, z); }; public Coordinate4D plusW() { return w == maze.wSize - 1 ? null : new Coordinate4D(maze, w + 1, x, y, z); }; public Coordinate4D minusX() { return x == 0 ? null : new Coordinate4D(maze, w, x - 1, y, z); }; public Coordinate4D plusX() { return x == maze.xSize - 1 ? null : new Coordinate4D(maze, w, x + 1, y, z); }; public Coordinate4D minusY() { return y == 0 ? null : new Coordinate4D(maze, w, x, y - 1, z); }; public Coordinate4D plusY() { return y == maze.ySize - 1 ? null : new Coordinate4D(maze, w, x, y + 1, z); }; public Coordinate4D minusZ() { return z == 0 ? null : new Coordinate4D(maze, w, x, y, z - 1); }; public Coordinate4D plusZ() { return z == maze.zSize - 1 ? null : new Coordinate4D(maze, w, x, y, z + 1); }; public TesseractMaze getMaze() { return maze; } } public static final class TesseractMaze { private final int wSize, xSize, ySize, zSize; private final Map<Coordinate4D, Node> nodes; private final Node start; public TesseractMaze(int w, int x, int y, int z) { this.wSize = w; this.xSize = x; this.ySize = y; this.zSize = z; nodes = new HashMap<>(w * x * y * z); fill(); this.start = chooseRandomNode(); growMaze(); } private void fill() { for (int a = 0; a < wSize; a++) { for (int b = 0; b < xSize; b++) { for (int c = 0; c < ySize; c++) { for (int d = 0; d < zSize; d++) { Coordinate4D coord = new Coordinate4D(this, a, b, c, d); nodes.put(coord, new Node(coord)); } } } } } public Node nodeAt(Coordinate4D coord) { if (coord == null) return null; return nodes.get(coord); } private Node chooseRandomNode() { int n = (int) (Math.random() * wSize * xSize * ySize * zSize); return new ArrayList<>(nodes.values()).get(n); } private void growMaze() { List<Node> frontier = new ArrayList<>(wSize * xSize * ySize * zSize); frontier.add(start); start.linked = true; while (!frontier.isEmpty()) { Collections.shuffle(frontier); Node n = frontier.get(0); Node next = n.linkRandomUnlinkedNeighbour(); if (next != null) { frontier.add(next); } else { frontier.remove(0); } } } public BufferedImage draw() { int cellWidth = 16; int cellHeight = 16; int boardWidth = cellWidth * (xSize + 1); int boardHeight = cellHeight * (ySize + 1); int arrowSize = 3; int margin = 2; Color red = Color.RED; Color blue = Color.BLUE; Color yellow = new Color(128, 128, 0); Color green = new Color(0, 128, 0); BufferedImage im = new BufferedImage(wSize * boardWidth + cellWidth - 1, zSize * boardHeight + cellHeight - 1, BufferedImage.TYPE_INT_ARGB); Graphics2D g = im.createGraphics(); for (int w = 0; w < wSize; w++) { for (int z = 0; z < zSize; z++) { for (int x = 0; x < xSize; x++) { for (int y = 0; y < ySize; y++) { Coordinate4D c = new Coordinate4D(this, w, x, y, z); Node n = nodeAt(c); int x1 = cellWidth * x + boardWidth * w + cellWidth - 1; int y1 = cellHeight * y + boardHeight * z + cellHeight - 1; int x2 = x1 + cellWidth; int y2 = y1 + cellHeight; int x3 = (x1 + x2) / 2; int y3 = (y1 + y2) / 2; g.setColor(Color.BLACK); if (!n.isLinkedTo(n.minusY())) g.drawLine(x1, y1, x2, y1); if (!n.isLinkedTo(n.plusY())) g.drawLine(x1, y2, x2, y2); if (!n.isLinkedTo(n.minusX())) g.drawLine(x1, y1, x1, y2); if (!n.isLinkedTo(n.plusX())) g.drawLine(x2, y1, x2, y2); if (n.isLinkedTo(n.minusW())) { // Board left, left arrow. g.setColor(red); for (int i = 0; i < arrowSize; i++) { g.drawLine(x1 + margin + i, y3 - i, x1 + margin + i, y3 + i); } } if (n.isLinkedTo(n.plusW())) { // Board right, right arrow. g.setColor(green); for (int i = 0; i < arrowSize; i++) { g.drawLine(x2 - margin - i, y3 - i, x2 - margin - i, y3 + i); } } if (n.isLinkedTo(n.minusZ())) { // Board up, up arrow. g.setColor(blue); for (int i = 0; i < arrowSize; i++) { g.drawLine(x3 - i, y1 + margin + i, x3 + i, y1 + margin + i); } } if (n.isLinkedTo(n.plusZ())) { // Board down, down arrow. g.setColor(yellow); for (int i = 0; i < arrowSize; i++) { g.drawLine(x3 - i, y2 - margin - i, x3 + i, y2 - margin - i); } } } } } } return im; } } public static final class Node { private final Coordinate4D coord; private final List<Node> linkedNeighbours; private List<Node> neighbours; private boolean linked; public Node(Coordinate4D coord) { Objects.requireNonNull(coord); this.coord = coord; linkedNeighbours = new ArrayList<>(8); } public Node linkRandomUnlinkedNeighbour() { List<Node> list = new ArrayList<>(getNeighbours()); list.removeIf(n -> n.linked); if (list.isEmpty()) return null; Collections.shuffle(list); Node next = list.get(0); next.getNeighbours(); linkedNeighbours.add(next); next.linkedNeighbours.add(this); next.linked = true; return next; } @SuppressWarnings("ReturnOfCollectionOrArrayField") public List<Node> getNeighbours() { if (neighbours == null) { List<Node> nodes = new ArrayList<>(Arrays.asList(minusW(), plusW(), minusX(), plusX(), minusY(), plusY(), minusZ(), plusZ())); nodes.removeIf(x -> x == null); neighbours = Collections.unmodifiableList(nodes); } return neighbours; } public boolean isDeadEnd() { return linkedNeighbours.size() == 1; } public boolean isBranch() { return linkedNeighbours.size() > 2; } public boolean isLinkedTo(Node node) { return linkedNeighbours.contains(node); } public TesseractMaze getMaze() { return coord.getMaze(); } public Coordinate4D getCoord() { return coord; } public Node minusW() { return getMaze().nodeAt(coord.minusW()); }; public Node plusW() { return getMaze().nodeAt(coord.plusW()); }; public Node minusX() { return getMaze().nodeAt(coord.minusX()); }; public Node plusX() { return getMaze().nodeAt(coord.plusX()); }; public Node minusY() { return getMaze().nodeAt(coord.minusY()); }; public Node plusY() { return getMaze().nodeAt(coord.plusY()); }; public Node minusZ() { return getMaze().nodeAt(coord.minusZ()); }; public Node plusZ() { return getMaze().nodeAt(coord.plusZ()); }; } } 

^{このサイトに構文の色がないことをお詫びします。}

行き止まりと分岐点が数百または数千あります。 OPで必要なのは25と8だけではありません。

2つの場所ごとに、他の場所へのパスが1つだけあります。グラフにはサイクルがなく、接続されています。プログラムは、（growMazeメソッド）を保証します。

開始点または終了点が定義されていません。ランダムに任意の2つのポイントを取得し、パスを見つけてみてください。ご覧のとおり、この迷路には1万の位置があり、$ w $と$ z $の次元を見て、有用なパスを見つけるのは$よりも人間の目に難しいため、ここで手動でパスを見つけるのは難しいはずです。 x $および$ y $の寸法。

このプログラムを使用して、他の迷路をランダムに生成できます。サイズの変更も簡単です。mainメソッドの開始時の4つの10です。 mainメソッドでは、生成された迷路を保存するファイルを変更できます。これを示すために、ここでは、プログラムによって生成されたはるかに小さくて単純な$ 4 \ times 5 \ times 3 \ times 2 $迷路です：

ちなみに、$ w $を1に、$ z $を1に設定すると、2D迷路を生成するために使用できます。そのうちの1つだけを1に設定すると、3D迷路になります。

コメント

• いいですね、ビクター。あなたは'一晩で私を殴りました。私は今朝答えを書くつもりでした-しかし今ではありません。 （@warspyking：午前1時に私を起こしておくと、永遠に気が滅入るかもしれません。ベッドで快適で暖かく過ごすか、寒い部屋で気にしないPCに冷たい手紙を入力するためにもう一度出かけるのは間近でした。 ）
• @BmyGuestは優れたプログラミング演習でした。そして、ここでそれを見つけるのは難しいです。 🙂
• @BmyGuest編集。今は良くなっていますか？
• いいですね：D大好きです、ビクターさん、お疲れ様でした！
• どこから始めますか？ ：/

これが再開されたので、