サンプルの標準偏差を示す場合、コンテキストによっては、大文字の$ S $と、場合によっては小さな$ s $に気付きます。同じ標準の教科書でもこれに気づきました。コンテキスト内で異なる意味ですか、それともまったく同じですか？
コンテキスト：$ F $ -2つの分散に関する分布計算：
$ F = \ frac {S_2 ^ 2} {S_1 ^ 2} $
これらの変数は次のように置き換えられました
$ s_1 ^ 2 = 15,750 \ qquad s_2 ^ 2 = 10,920 $
両方ともサンプルとして明確に記載されています差異。これは、本の他の多くの公式でも注目されました。式では大文字が使用され、小文字は値を示します。他のいくつかのサイトは、すべての場合に小さな$ s $のみを使用します。そもそも数式に小さな$ s $を使用しないのはなぜですか？
また、大文字の$ S $は仮説検定の一般的な検定統計量であるのに対し、Smith-Satterthwaite検定数式はで構成されていることに気付きました。小さい$ s $ “s。重要性（ある場合）は何ですか？
[Book： Miller & Freundのエンジニアの確率と統計-第8版]
コメント
- これは'これ以上ないと答えられません環境。この教科書から、両方の表記法を使用して質問に編集する短い引用を見つけることができますか？
- 実際には、どちらの表記法を見ているかによって異なります' 。回帰または単変量のコンテキストでは、I ' dは通常、ある種の標準偏差に$ s $を使用し、ある種の二乗和に$ S $を使用しますが、'は普遍的ではありません。 '比較している2つの用途、できればシンボルが最初に定義されている場所を示してください。
- @Glen_bとMathew：編集が確認されました。コンテキストをご覧ください。
- このように大文字の$ S $を使用すると、確率変数（および小文字の$ s $の観測値）を示す可能性があります。これは統計の一般的な規則です。表記について説明している本の最初または最後の近くにページがありますか？
- 引用する部分はどのページですか？
回答
あなたの本の82ページで、最後から2番目の段落は次のように述べています。
確率変数は大文字の$ X $、$ Y $などで示され、小文字の$ x $、$ y $で示される可能な値と区別されます。
$ S ^ 2 $は、たとえばp189およびp190（2番目のケースでは添え字付き）で、その意味で（確率変数として）サンプル分散に使用されます。
小文字の$ s $ “sは、サンプルの数値と一致します（彼らが言ったように、確率変数によって取得された特定の値です）。
コメント
- すばらしいです。数式に大文字を含める必要があることは理解できました。数式に小文字を直接含めることは問題ありませんか？
- 数式が確率変数間の関係を記述している場合は、' dの両側に大文字があります。観測されたサンプル量を観測されたサンプル値に関連付ける'場合（つまり、変数によって取得された特定の値に関して記述している場合）、' dの両側に小文字（"小文字"）があります。避けるのは（'そのテキストの規則を使用している場合）、' dであるため、大文字と小文字を混在させることです。変数とそれらがとる特定の値を混ぜ合わせます。