複数のソリューションを備えた4x4グリッド

あります

10

可能性。

説明：

グリッド内の数値を因数分解する場合、次のようになります（例として最初の行を取り上げます）：

972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3; 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 19 = 16 +3
9 = 3 * 3; 3 + 3 = 6 = 3 +3
5 = 5; 5 = 2 +3
55 = 5 * 11; 5 + 11 = 16 = 13 +3

つまり、（因数分解されたグリッドの数）の合計）=（魔方陣の対応する数）+ 3

したがって、グリッドのxは魔方陣の11に対応します
->（x因数分解）= 14の合計、および14は10個のプライムパーティション

10個の可能性は次のとおりです。
14
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2-> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128
= 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3-> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3-> 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
= 2 + 2 + 2 + 3 + 5-> 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
= 3 + 3 + 3 + 5-> 3 * 3 * 3 * 5 = 135
= 2 + 2 + 5 + 5-> 2 * 2 * 5 * 5 = 100
= 2 + 2 + 3 + 7-> 2 * 2 * 3 * 7 = 84
= 2 + 5 + 7- -> 2 * 5 * 7 = 70
= 7 + 7-> 7 * 7 = 49
= 3 + 11-> 3 * 11 = 33

ボーナスの質問の場合：

グリッドを構築する規則に従って、
グリッドの可能な数
=（各正方形の可能な数）の積
=（の素数パーティションの数（の数魔方陣）+3）
および4、5、…、19には1、1、2、3、3、4、5、6、7、9、10、12、14、17、19、それぞれ23の異なる素数パーティション
したがって、可能なグリッド数= 1 * 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 9 * 10 * 12 * 14 * 17 * 19 * 23 = 1698376377600
または 169837637760 「x」の四角を除く

コメント

• その通りです！ 5の2番目のパーティション（2; 3、5）を忘れたので、ボーナスの質問では、答えに2を掛ける必要があります。これらのパーティションを手作業で見つけましたか、それともプログラムを使用しましたか？
• 番号の分割にこのウェブサイトを使用しました。

ヒントを見ると、グリッド番号の両方を加算するか、特定の順序で指定された番号を減算または割り当てる必要があると思います。私が正しいかどうかはわかりませんが、解決策は次のとおりです：

解決策1：これらの両方のグリッドを追加すると、次のようになります：

972 9 5 55 | 16 3 2 13 18 22 x 28 | 5 10 11 8 50 24 25 26 | 9 6 7 12 7 400 52 4 | 4 15 14 1 This grid : 988 12 7 68 23 32 x 36 59 30 32 38 11 415 66 5 Here ,we get x value = 27 because , if we add column 3 values i.e : 7 + 32 + 27 = 66 if we add diagonal we get i.e: 11 + 30 + 27 = 68
 And if do same to 2nd row we get : 32 + 27 - 23 = 36 

ソリューション2：

2番目のグリッド1,2..16に従って値を割り当てると、グリッドは次のようになります。

 972 7 5 52 18 28 x 25 26 22 24 50 9 400 55 4 Now if take second row : 28 - 18 = 10 + 16 =26 - 1= 25 Taking third colmnn : 16 * 5 - 24= 56 -1 = 55
 So observing here value of x will be 16 

解決策3：

元のグリッドを使用する場合：

 972 9 5 55
 18 22 x 28
 50 24 25 26
 7 400 52 4
 If we take second row to get value 28 we take x = 24 i.e: 22 + 24 = 46 - 18= 28. Now same we can do with diagonal i.e : 7 + 24 + 24 = 55. So , x can be 24 also.

コメント

• 2つのグリッドを追加しても、解決策を見つけるのに役立ちません。ヒントとして魔方陣が追加されました。したがって、パズルを解く必要はありません。それはまだ難しいかもしれません;ヒント＃3を数分で追加します。
• 複数のグリッドを使用すると、魔方陣を複数の方法で配置でき、結果は同じになりますか？
• 'ボーナスの質問について話している場合、'複数のグリッド'は、いくつかの数値を変更できることを意味します。解決策は同じです。主な質問を解決すると、すべてがより明確になるはずです。ヒントが必要な場合は、魔方陣の小さい数（1、2、3、4）に注目して、4x4グリッドでそれらがどのようになったのかを確認してください。

間違った：部分的な回答（xの3つの値） ：

解決策1： xは 12 、
対角線の $ 9、x、26 $ は対角線の $ 18、24、52 $ 、したがって $ x $ は $ 12 $ である可能性があります。

解決策2： xは 23 、
4つの値である可能性があります正方形の中央：
$ 22 $ $ x $
$ 24 $ $ 25 $
シーケンスを形成します： $ 22、x、24、25 $ 、したがってxは $ 23 $ になります。

解決策3： xは 2
3番目の列は $ 5 $ と $ 2 $ ですが、 $ 2 $ という数字がありません。 。

コメント

• お試しください！残念ながら、これらはいずれも解決策ではありません（あなたが見つけた関係は意図的ではありませんでした）。ヒント＃2の画像とグリッドを比較してみてください。数字が何であるか、複数の解決策がある理由を見つけるのに役立ちます。