投影とデータムの違いは？

地理座標系（緯度/経度）は、の表面に近い球形（真の球形または楕円形）の表面に基づいています。地球。 datam は通常、サーフェス（球、長軸、短軸の場合は半径、楕円体の場合は逆平坦化）を定義します。地球の中心に対する表面の位置。データムの例は、 NAD 1927 で、以下で説明します

Ellipsoid Semimajor axis† Semiminor axis† Inverse flattening†† Clarke 1866 6378206.4 m 6356583.8 m 294.978698214 

すべての座標が参照されますデータムに（不明な場合でも）。 GCS_North_American_1927などの地理座標系でデータを表示する場合、そのデータは投影されておらず、緯度/経度であり、この場合、NAD1927データを参照しています。

投影は、曲面上の点の位置を変換する一連の変換です（平面上の位置への参照面またはデータム）（つまり、座標をある座標参照系から別の座標参照系に変換します）。

投影された座標系は地理座標に基づいているため、データムは投影の不可欠な部分です。これらはデータムを参照します。データセットが同じ射影にあることは可能であり、一般的ですが、異なるデータセットを参照しているため、異なる座標値を持っています。たとえば、州平面座標系は、NAD83およびNAD27データムのいずれかを参照できます。地理座標から投影座標への変換は同じですが、データムによって地理座標が異なるため、結果の投影座標も異なります。

また、データを投影するとデータム変換が発生する場合があります。たとえば、NAD_1927データをWeb Mercatorに投影するには、データムをWGS 84にシフトする必要があります。同様に、データを1つのデータムからに変換することもできます。 NGSのNADCONユーティリティのように、それを投影せずに別のものを作成します。これにより、座標をNAD27からNAD83にシフトできます。

ポイントの例”異なるデータムを参照する座標

NAD_1927_CGQ77を参照する座標

19.048667 26.666038 Decimal Degrees Spheroid: Clarke_1866 Semimajor Axis: 6378206.4000000004 Semiminor Axis: 6356583.7999989809 

NAD_1983_CSRSを参照する同じポイント

19.048248 26.666876 Decimal Degrees Spheroid: GRS_1980 Semimajor Axis: 6378137.0000000000 Semiminor Axis: 6356752.3141403561 

コメント

• これをコミュニティウィキ化して、正規化できるようにすることはできますか？
• 良いアイデア、
• この回答は私には多少誤解を招くようです。これは、datum ‘がGCSであることを示しています。 “データム’つまり地理座標系… “データムは空間内の参照座標（地理的および投影の両方）。以下の私の説明を参照してください。
• 最初の行に小さなコメント”データム、つまり地理座標系”。データムは地理座標系のようです。 ‘はそうではありません。データムは、単純な楕円体地球モデルの一部です。地理座標系は、’の定義の一部としてデータムを使用します。しかし、地心座標系と投影座標系もそうです。
• dotMorten、あなたは正しいです。この回答はコミュニティウィキになり、いくつかの編集が行われ、修正される予定です。

明らかに教科書からより良い答えが得られますが、簡単な説明は次のとおりです。

地図投影法：これは、平面上に球面または曲面を表現するための方法です。

データム：測定が行われる基準または原点です。

コメント

• この回答を元に戻しましたオリジナルに。提案され、承認された編集は、これらの定義がウィキペディアのエントリから引用されていると述べました。そうではありません。
• @mkennedyありがとうございます。そして、それらがまったく同じであったとしても、これが投稿されてから3年以上経過していることを考えると、ウィキペディアのエントリが実際にここからの引用ではないかどうかを再確認する必要があります！
• @mkennedy：編集を元に戻していただきありがとうございます。同じユーザーがその日の早い段階で同じことを提案しました。&これはウィキペディアの’ではないため、私も拒否しました。 。

10年前にこの質問に苦労し、このトピックについて書かれた多くの紛らわしいことを見つけた後、 Directions Magazine に簡単な記事を掲載しました。この記事では、できるだけ簡単、わかりやすく、正確に回答を示しました。以下はその記事からの抜粋です。

地理的特徴の再投影

地図を描くときは、2つのことが必要です。現実世界の特徴は” georeferenced “は回転楕円体であり、回転楕円体を紙に投影する必要があります。

回転楕円体は、地球の表面の形状をモデル化します。これは理想化です。地形の局所的な変化は考慮されていません。

Georeferencing は場所を割り当てます（3次元で！）回転楕円体上の点に。

投影は、数学的に一部を歪めたり縮めたりする操作です。回転楕円体を平らな紙に投影します。投影は元に戻すことができます（”反転”）。” Unproj ection “は、マップ上のフィーチャを展開し、それを回転楕円体に貼り付けます。これも数学的な操作です。

ジオリファレンスは

データム。データムは通常、開始点と方向によって指定されます。これは、地球上の明確に識別可能な点（基点）が回転楕円体のどこに表示されるかを指定し、北などの基点方向が回転楕円体の基部のどこを指すかを示します。ポイント。基点と方向により、測量士は地球上の他の点の距離と角度を決定できます。回転楕円体上で同じ距離だけ対応する方向に移動すると、新しい点が回転楕円体上のどこに移動するかが決まります。

回転楕円体には座標があります。それらは緯度と経度です。 （測地）緯度は、垂直線と水平線がなす角度です。 “真っ直ぐ上にある”は、地球上の重力の変化によって歪むため、必ずしも同じ角度であるとは限りません。ほとんどの回転楕円体は円形ではなく楕円形の断面を持っているため、必ずしも地球の中心に対して線がなす角度ではありません。

したがって、ジオリファレンスは地球の近くの地点に緯度を与えます。経度と高さの座標。

（以降のセクションでは、データムの変更、2つのマップの関連付け方法、間違った方法、北米は特殊なケースについて説明します。）

コメント

• ビルありがとう。 ‘この難しいテーマが図解され、説明されているのを見るのは楽しいことです。 （’ここでもお会いできて光栄です。ようこそ！）
• ありがとう、マット。 ‘新しいGISコミュニティを見つけることは常に興味深いことです。
• @Alexこのサイトでより多くの経験を積んだ後、あなたは非常に正しかったと思います。抜粋を追加しました。提案ありがとうございます。
• 非常に優れた視覚化。
• この記事がまだ存在する別のリンク cals.arizona.edu/art/kb/reproj/huber.html

wwnickの回答は正解です、しかし、楕円体パラメーターを強調し、IMOが「地球の中心に対する表面の位置」の重要性を過小評価しているという意味で少し誤解を招きます。NAD1927の例では、NAD27の測地系の「中心」について言及する必要があります。はカンザス州のミーズランチの基地局です。

まったく同じ楕円体パラメータに基づいて、いくつかの異なるデータムを使用できます（特に、WGS84 / GRS80楕円体の人気が高まっている場合はそうです）。 。この理由は、WGS 84データムは、その表面が地球全体の構造運動による最小の平均シフトを提供するように設定されているため、グローバルにOKですが、ローカルスケールで改善の余地があり、参照を固定できるためです。いくつかのローカル基準点または少なくともローカル構造プレート（たとえば、ヨーロッパ大陸に固定されているETRS）

データムは、単に「座標系のタイプ、形状、およびその絶対位置に関する合意」として説明できます。座標系は、楕円形である必要はありません（たとえば、垂直データム。通常、ある固定点の高さはそのようなものであると言うことで定義されます。他のすべての高さは、このポイントを基準にして測定されます。

コメント

• ここ’ sa ‘常に”

投影は、X / Y平面上の現在地を確認するものと考えてください。データムは、すべての測定が行われた基準点を定義します。あなたがどこかにいて、誰かにあなたの場所を伝える必要があるとしましょう。あなたは言うでしょう、私はXlatとYlongです。このXとYは、データムから参照されているため、決定論的です。他の人は、あなたがデータムからX-latおよびY-Long離れていることを知っています。初心者の場合は、データムの特性に集中しすぎないでください。すべての測定が行われる場所であることを覚えておいてください。

これに関する詳細な記事を私のブログはこちら： http://www.sharpgis.net/post/2007/05/05/Spatial-references2c-coordinate-systems2c-projections2c-datums2c-ellipsoids-e28093-confusing

これらすべての概念を、うまくいけば理解しやすい形でカバーしています。マナー、そしていくつかによってピアレビューされています。

要約すると、データムは、地球の形状の近似として使用される楕円体のサイズ、方向、および位置の定義です。表面上の参照点を使用して、日付に基づいて配置と方向を定義します（これが、構造プレートの動きを説明するために定義された年の数値がそこにある理由です）。データムは、球形の長い/緯度座標系と投影座標系の両方で使用されます。座標と楕円体の高さの基準点と考えてください（つまり、本初子午線、赤道、および平均海面ではない楕円体に対する高さはどこですか）。いくつかの適合があるため、異なるデータムが異なる場所で使用されます。一部の領域は他の領域よりも優れています。

投影は、長い/緯度の座標を、紙やコンピューターの画面で使用できるフラットな座標系に変換するために使用される式です。通常、地理座標から行われます。システムは、データムを基本定義として使用します。したがって、データムはすべてに影響します。データを投影すると、現実世界に多くの歪みが生じるため、実際には、マップデータをフラットに配置する場合にのみ実行する必要があります。マップ、または「より単純な」座標系で作業し、歪みに耐えることができます。

間違ったデータムを使用すると、データが最大約1マイルオフセットされる可能性があるため、かなりの量です。データを混合する場合は、データを知ることが重要です。

これはwwnicksの回答と競合せず、厳密ではありませんが、私が人々に提示する視覚化は、尋ねられたときに、ボールに接続されたストリング間の関係です。突起を変更することは、弦の「緩い」端を動かすようなものですが、それでもボールの同じポイントに接続されています。データムの変更は、ボールの位置を変更するようなものです。これは、これらの視覚的なタイプに役立つ可能性があります。

地球は単純な球体ではないことを覚えておく必要があります。 1つのデータム「=地球上の点を見つけるための1つの計算システム」が必要です。地球はより楕円体ですが、正確ではありません。地球は規則的な形状のない天文ジオイドであるため、この不規則な3Dオブジェクト内の点の調整を計算する方法はたくさんあり、多くの意見や概念があり、それぞれがデータです。

ICSMのデータム1のマッピングの基礎–基本で詳細を確認できます。

• 投影は地球の楕円形を長方形の座標系に「平坦化」するために使用されます（つまり、「丸みを帯びた」地球儀を平坦な地図にするため）。
• datam は、参照として使用される地球上または地球内の特定の既知の場所です。

すべてのGIS座標系はデータムを使用します参照点として（つまり、地球上の場所）。

“座標系には2つのタイプがあります”：地理座標系（緯度と経度）と投影座標系（XとY）。

• 地理座標系は投影されません（平坦ではありません）。緯度と経度で。平らな地図ではなく、丸い地球（つまり、Google Earth）を考えてみてください。

• 一方、投影座標系は” flat “-ただし、空間内の場所を定義するには、参照点（データム）が必要です。

両方の地理座標システムと投影座標系は、データムを使用して座標系を地球上の場所に参照します。

コメントだけ球からの投影を説明しようとしている図。図示されているものではなく、球の中心にある光源を想像してください。球の外側の平らな紙に「投影」されたポリゴンの影は、本質的に一種の投影です。私にとって、この図は、投影が反射面のようなものであり、何が起こっているかを視覚化するための誤った方法であることを示しています。

また、少なくともESRIの世界では、ジオリファレンスは球に点を適用していません。ジオリファレンスは、既知の平面（投影）座標系を、「ローカル」座標系が最初に適用されたスキャンまたはデジタル化操作のいずれかから発生したラスターまたはベクトルデータセットのいずれかに割り当てます。この場合の「ローカル」とは、実際の座標系を参照せずに座標が作成されたことを意味します。つまり、地図は元々手作業でデジタル化されていた可能性があり、地図の左下の座標のXY値は（0,0）であると人が判断しました。ジオリファレンスは、実世界の（投影された）座標のセットを元の座標に割り当てるプロセスです。このプロセスが写真またはスキャンされたマップに適用される場合、ジオリファレンスプロセスは、実際の平面座標が割り当てられた参照ポイントのセット内に収まるように元の画像をワープすることがよくあります。この「地理参照ワーピング」は、球から平面に投影するときに作成される歪みと同じではありません。 「ジオリファレンスワーピング」とは、カメラまたはスキャナーのいずれかによって生成された歪みを修正することです。球面から平面にフィーチャを投影する場合、距離、面積、スケール、および方位に常に歪みが生じます。マップの目的に応じて、これらの歪みの1つ以上を最小限に抑えるように投影を選択します。

ボールのイラストの文字列とデータムの変更については、文字列ではなく、鉛筆を使用します。球上の点から始まり、平らな紙で終わるさまざまな長さ。鉛筆の外側の端は、投影されたポイントを表しています。ある意味で、地理座標系（この説明のデータ）を変更することは、球をもう1つの軸上で新しい位置に回転させることに似ています。この概念は、地球上の孤立した地域でのみ機能します。これは、NAD27からWGS84の場合、米国の48の隣接する州にかなりよく適用されますが、カナダやアラスカには適用されません。これらの領域では、最初にNAD 27データムを修正してから、NAD7をWGS84に移動する必要があります。 NAD83からWGS84の場合、この概念は北米のほとんどで機能します。