仮想粒子は実際に物理的に存在しますか？

ニュートンと物理学での数学の使用以来、物理学は自然が数学によってモデル化される分野として定義することができます。自然が何を意味し、数学が何であるかを明確に心に留めておく必要があります。

測定と観察によって私たちが知っている自然。数学は、公理、定理、および公理から数学的に推論された絶対的な証明を持つステートメントを備えた自己矛盾のない分野です。物理学の「存在」は「測定可能」を意味し、数学の場合は「自己矛盾のない理論に含まれる可能性があります。

現代の物理学は数学モデルを使用して、原子、分子、分子の小宇宙における測定と観測を記述しています。基本粒子、数学的計算と物理的観測可能物を結び付ける仮定を追加

主要な数学的モデルは、ファインマン図を使用して数学を単純化するフィールド理論モデルです

これらの図は、目的のソリューションを拡張した用語を表しており、各用語は相互作用の断面への寄与が減少しています。次の図と同様に、次の図が主要な用語になります。より複雑であるため、桁違いに小さくなります。

図の各コンポーネントには、1対1で対応します。適切に統合された数式tはpredを与えます測定可能な量の辞書。この場合、ある電子が別の電子に散乱するときの反発の確率。

たとえば、この図には、測定可能な量の電子の入射エネルギーと運動量があります（ 4つのベクトル）および発信する4つのベクトル。中間の線は、積分の限界を超えて積分される数学用語を表し、積分内のエネルギーと運動量は独立変数であるため、測定できません。この線は、質量ではなく光子の量子数を持っているため、「仮想光子」と呼ばれます。次のようなエネルギー運動量の法則には従いません：

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2-（pc）^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

光子の質量はゼロです。

エネルギーと運動量を残りの質量で結ぶ上記の関係により、仮想線の非物理的質量は1つの変数に依存します。ダイアグラム上で統合されます。多くの場合、運動量の伝達と見なされます。

量子数の保存は強力なルールであり、仮想粒子が従わなければならない唯一のルールです。

記述できるファインマン図は無数にあり、粒子と見なされる内部線は、それらが質量シェル上にある場合、エネルギーと運動量の規則を節約しません。これらの図には、あなたが尋ねている真空の変動が含まれていますが、構造上、それらを説明するファインマン図には測定可能な直線はありません。これらは、相互作用の測定可能な値を予測する最終的な数値を取得するために、高次の計算を合計するのに役立ちます。

したがって、仮想粒子は、実際の粒子の測定を記述するために使用されるモデルの数学にのみ存在します。単語を造るには、仮想粒子は素粒子形態（:)）であり、粒子のような形をしていますが、粒子ではありません。

コメント

• 私はまだ素粒子物理学を読んでいません’ですが、Eugene Hecht（optics）は、電子は相互作用するときに仮想光子を交換し、仮想光子を介して私たちが力と呼ぶ運動量を交換できると言います。では、数学にのみ存在する場合、これはどのように可能でしょうか？
• @Paul量子数の交換により、質量ではなく量子数によって、フォトン、グルオン、W、Zが識別されるのはファインマン図です。 。実験的な事実は、上の図で、電子が運動量を電子に伝達することです。
• 続き。単純な図ですが、真の数学は摂動展開であるため、多くの複雑な高次交換があります。 ” virtual “は、省エネなどの矛盾に陥ることを除けば、本物のように考えるのは簡単です。仮想光子を使って実験的な測定を行うことはできません。仮想は現実ではないので、形容詞が必要です。
• @jameslarge仮想粒子が現実であると受け入れる必要がある理由はありません。場の量子論は、仮想粒子が本物であるとは決して主張しません。簡単に言うと、仮想粒子は数学的には粒子のように見えますが、’は粒子のようには動作しません。しかし、理論は、VPが実際に存在することを述べる論理的なジャンプをしません。これらのVPは、実際の粒子間の相互作用を定量化する数学的な方法です。その意味で、”同形性”の考え方は、図式計算がVPを介した相互作用を追跡するため、より正確です。
• $ m ^ 2 $に極を持つプロパゲーターに対応する内部粒子はウォン’ tは常に$ p ^ 2 = m ^ 2 $を満たします-それはオフシェルです-しかし、エネルギーと運動量は依然として保存されています。

エネルギーと運動量はファインマンのすべての頂点で保存されます場の量子論の図。仮想粒子に関連付けられたファインマン図の内部線は、エネルギー運動量の保存に違反しません。ただし、仮想粒子がオフシェルである、つまり、$$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2。$$

追加の複雑さがあります。プロセスには明確な初期状態と最終状態がある場合がありますが、2つの間の「中間状態」は、相互に干渉する可能性のある状態（この場合はファインマン図の線形重ね合わせ）の線形重ね合わせにあります。粒子がこの中間状態にあることは言うまでもなく、その運動量は言うまでもありません。

しかし、その複雑さにもかかわらず、エネルギー運動量の保存を主張することは正当ではないと思います。不確定性関係のため、一時的に違反する可能性があります。たとえば、 $ \ Delta E \ Delta t $の解釈に関するディスカッションについては、この質問をご覧ください。

これを理解するには、量子力学的近似法、つまり摂動論を考慮に入れる必要があります。摂動理論では、システムは、初期状態と最終状態のエネルギーとは異なるエネルギーを持つことが多い中間仮想状態を通過できます。これは、時間エネルギーの不確定性原理によるものです。

仮想光子を含む中間状態を考えてみましょう。荷電粒子が単に光子を放出してそれ自体が変化しないままでいることは古典的に不可能です。運動量の保存を仮定すると、光子を含む状態はエネルギーが多すぎます。ただし、中間状態は短時間しか持続しないため、状態のエネルギーは不確実になり、実際には初期状態と最終状態と同じエネルギーを持つことができます。これにより、システムは、エネルギー節約に違反することなく、ある程度の確率でこの状態を通過できます。

コメント

• “仮想光子を含む中間状態を考えます。 ‘古典的には、荷電粒子が光子を放出するだけで、それ自体が変化しないことはありません。光子が入っている状態はエネルギーが多すぎます”しかし、これは量子力学でも不可能であり、iv id ‘ = “ee26c40844”>

「粒子が飛び出したり消えたりする」という話をするときは、細心の注意が必要だと思います。

この解釈は、ミンコフスキーメトリックが時不変であるため、グローバルタイムラインキリングベクトルがあるフラット時空QFTでのみ適切です。粒子の定義は、が存在する時不変の概念に依存します。ブラックホールの解は静的で漸近的に平坦なので、「粒子が出入りする」ことは、そこでもある程度問題ありません。

しかし、場の量子論は粒子の理論ではなく、場の理論です。したがって、「存在の内外に飛び出す粒子」は、QFTの素朴な「粒子解釈」に基づいています。これは、次の理由で正確ではありません（Waldの本、Curved SpacetimeのQFTも参照）

簡単にするために、ミンコフスキー時空のクライン-ゴルドン場$ \ phi $に結合された2レベルの量子力学システムを考えてみましょう。結合されたシステムは、次の形式の合計ハミルトニアンになります

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $、

ここで、$ \ mathcal {H} _ {\ phi} $は、自由なクライン-ゴルドン場のハミルトニアンです。量子力学システムは、エネルギー固有状態を持つ摂動のない2レベルシステムであると見なします$ | x_ {o} \ rangle $と$ | x_ {1} \ rangle $、それぞれエネルギー$ 0 $と$ \ epsilon $であるため、定義できます

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $、

定義する場所

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0、\ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $。

相互作用ハミルトニアンは次のように定義されます

$ \ mathcal {H} _ {int} = e（t）\ int \ hat {\ psi}（\ mathbf {x}） \ left（F（\ mathbf {x}）\ hat {A} + o \ right）d ^ {3} x $、

ここで、$ F（\ mathbf {x}）$は空間です$ \ mathbb {R} ^ {3} $と$ o $で連続的に微分可能な関数は、エルミート共役を示します。次に、2レベルシステムの遷移である$ e $の最低次数を計算します。相互作用図では、$ \ hat {A} _ {s} $をシュレディンガー画像演算子として示し、

$ \ hat {A} _ {I}（t）= \ exp（- i \ epsilon t）\ hat {A} _ {s} $。

したがって、次のようになります

$（\ mathcal {H} _ {int}）_ {I} = \ int \ left（e（t）\ exp（-i \ epsilon t）F（\ mathbf {x}）\ psi_ {I}（t、\ mathbf {x}）\ hat {A} _ {s} + o \ right）d ^ {3} x $。

フォック空間インデックスの概念を使用して、$ \ Psi \ in \ mathbb {H} $を検討できます。ここで、$ \ mathbb {H} $は関連するヒルベルト空間であり、フィールドが状態

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left（0、\ ldots、0、\ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}、 0、\ ldots \ right）$。

システム全体の初期状態は、次の式で与えられます。

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $。

次に、システムの最終状態を次のように取得します

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | （\ hat {A} | x \ rangle）|（n + 1）^ {“} \ rangle- \ sqrt {n}（\ lambda、\ Psi）（\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle）|（n-1）_ {\ Psi} \ rangle $、

ここで、$ |（n + 1）^ {“} \ rangle $は、式（1）のように定義されます。 （3.3.18）Waldで、$ \ lambda $は式のように定義されます。 （3.3.15）ヴァルトで。

重要な点は、$ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $の場合、つまりシステムが基底状態にある場合、上記の導出は、この2レベルシステムがこの2レベルシステムであることを明示的に示していることです。励起状態に移行することができ、その逆も可能です。下向きの遷移を行う確率は$（n + 1）$に比例し、$ n = 0 $の場合でも、この確率はゼロではないことに注意してください。これは、\ emph {粒子の解釈}では、量子力学システムが自発的に粒子を放出できると解釈されています。ただし、導出における上記の計算は、いわゆる自発的粒子放出の原因となるのは、量子力学システムと場の量子論との相互作用であることを明示的に示しています。 この真空状態の誤解を招くような図は、場の量子論の粒子解釈によって正確に促進されます。上記の研究でも示されているように、これはいかなる意味においても「何もない」からの自発的な粒子放出ではありません。このような自然放出が発生するためには、明確に定義された真空状態と相互作用する明確に定義された量子力学システムの両方が必要です。これらは何もないわけではないことを強調します。

より重要な点は、おそらく、私たちの宇宙を説明するFLRWクラスのメトリックなどの一般的な湾曲した空間時間では、粒子が存在したり存在しなくなったりすることについて話すことはできないということです。 、時間のようなキリングベクトル、ポアンカレの対称性、共変基底状態を定義する方法は存在しないため、「粒子」の概念には意味がありません。

コメント

• それで、私はあなたの論理に従おうとし、数式を整理するのにかなりの時間を費やしました…これが意味をなさないことを理解するまで。 あなたは厄介で複雑な教科書の計算を提供し、これがQFTを覆すと結論付けます。 あなたが発明したこのフィールド$ \ phi $は何ですか？ 真空中で短時間粒子を見つけることを可能にする基本的なハイゼンベルグ原理スタイルの考慮事項をどのように修正しますか？ 重力場との相互作用または湾曲した空間での真空の定義が役割を果たすことを意味しますか？ 私たちが住んでいる低エネルギー/ミンコフスキー限界でどのように機能しますか？