'の違い“すべてのAはB ”と“ AはB ”ですか?

これら2つの形式の違いを理解するのに問題があります。ベン図をいくつか描いてみましたが、役に立ちませんでした。

「すべてのAはBです」は、AがBに含まれていることを意味します。

「AはBです」は、AもBに含まれていることを意味しますか?または、AがBと等しい(セットは同じ)?

ありがとうございます!

コメント

  • " AはB "は" A = B および" AはB "に含まれています。問題の原因は、"のあいまいさが自然言語での"自体であるということです。
  • アリストテレスの三段論法について、アサーションの構造
  • を参照してください。

  • 言語をセマンティクスにマッピングする際の問題の1つは、言語のタイプを追跡する必要があることです。変数。 AがBの場合、AとBが両方のセット(整数のセットは単位分母を持つ有理数のセット)の場合はA = Bを意味しますが、Bがプロパティ(ボールが赤)の場合はB(A)であり、 AとBがカテゴリの場合、すべてのAはBです(男性は動物です)。これが、多くの論理学者が表現を明確にするためにフォントや格の区別を採用したり、すべてを型で宣言したりする理由の1つです。 AとBのタイプのすべてのオプションに適用される質問への回答はありません

回答

三段論法を構成するカテゴリ命題には4つの標準形式があります。ウィキペディアの説明は次のとおりです。

アリストテレスなどの古代ギリシャ人は、4つの主要な異なるタイプのカテゴリー命題を特定し、それらに標準形式(現在はAと呼ばれることが多い)を与えました。 、E、I、およびO)。抽象的に、サブジェクトカテゴリの名前がSで、述語カテゴリの名前がPの場合、4つの標準形式は次のとおりです。

すべてのSはPです。(A形式)
SはPではありません。(E形式)
一部のSはPです。(I形式)
一部のSはPではありません。(O形式)

質問を考えてみましょう:

"すべてのAはBです"は、AがBに含まれていることを意味します。
" AはBです" AもBに含まれていることを意味しますか?または、AがBと等しい(セットは同じ)?

"すべてのAはBです"は、 A S に置き換えるだけで、上記の Aフォームに合うように簡単に言い換えることができます。 B の場合は P

ただし、" AはB "は数量詞を指定しません。 "すべてのSはP "、"いいえSはPと言い換えることができます"または"一部のSはP "です。現状ではあいまいであり、どのカテゴリー命題がそれを最もよく表しているかを判断するには、より多くの情報が必要になります。


ウィキペディアの寄稿者。 (2019年9月2日)。カテゴリの命題。ウィキペディアでは、無料百科事典。 2019年9月27日12:08、 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Categorical_proposition&oldid=913715701

コメント

  • ありがとうございます!本当に助かりました!

回答

まず、良い文法を試してください。 すべてのAはBですは文法が悪いだけです。次のように言う必要があります:すべてのAはBです。つまり、「すべて」はここでは複数形を意味しますが、「 AはBです」 、「 is 」は単数形を意味します。

A is B の例は次のようになります: Joe is Irish 。つまり、ジョーは、アイルランド人であるという1つの品質、特性、または属性を持っています。

すべてのAがBであるの例は次のとおりです。すべてのアイルランド人カトリック教徒はアイルランド人です

たとえば、次のような違いに注意してください。英国に住むアイルランドのカトリック教徒の人口は非常に多い。つまり、人口は非常に多く、必ずしもアイルランドのカトリック教徒自身である必要はありません。つまり、これは AがB のインスタンスであり、すべてのAがBであるではありません。

AはBです em>は、たとえば「スーパーマンはケントクラーク」という意味でも使用されます。ここでは、これは2つのものの間の関係であり、物と品質の間の関係ではありませんが、次の方法で適切なロジックを実行することもできます。つまり、「スーパーマンがケントクラークの場合、ケントクラークが空腹の場合、スーパーマンも空腹です」。ここでの「 is 」という言葉は、先ほど説明した2つの異なる方法で使用されていますが、話し言葉では、文脈から必要な手がかりが得られるため、どちらがどちらであるかについて混乱することはめったにありません。

コメント

  • お願いします。 クラーク・ケント。 ケントクラークではありません。
  • @ gnasher729おっと、ごめんなさい! 私ではない、guv、私の脳。 イギリスの政治のスーパーヒーローでもあるケネス・クラークを念頭に置いていたのかもしれないので、混乱は理解できます。 そして、私の例の論理は、コミックストリップ'の伝承は言うまでもなく歴史的な正確さに依存していません。

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