明らかに、整数コレクションに含まれる要素の数を指定し、小数を指定します 塊の中にある物質の量 —ただし、その物質のユニットが選ばれました。ただし、整数を使用するか 10進数を使用するかは、選択した単位によって異なります。
0.004キロメートルは整数、つまり4です。 。
0.00004キロメーターは整数の4進数、つまり4です。
しかし、さらに悪いことになります。
0.00004キロドールは整数のセンチドール、つまり4です。
0.004 KiloPeopleは4人、つまり4人の整数であると本当に言えますか？
しかし、それではどうでしょうか
0.00004 KiloPeopleはcentiPeopleの整数、つまり4ですか？
全体と 10進数の間に線を引くのはどこですか。どのように 理解したい非常に生の始まりの学生にそれを説明しますか？ （ここでは、4は実際には10進数4.0は役に立ちません。）
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「カウント」（カウント数につながる）は「測定」の特殊なケース（あいまいさを伴う）であり、「測定/単位」の役割がより明確になります。明らかに（私が思うに）「数える」状況で暗示される自然の単位は、いくつかの関連する原子単位です（人のそれほど機能的ではない小さな部分ではなく、「全体の操作人」など）。
つまり、最小/原子の実行可能/運用上の測定値を単位として暗黙的にカウントします（多くの場合、非常に普遍的に暗黙的であるため、議論の余地がありません）。
より高度な学部生が最初に無限の合計（別名「シリーズ」）は「整数」の傘下にありますが、「数え上げ測度」があります…そして離散集合には少なくとも1つの自然な規則的な正のボレル測度、つまり数え上げ測度があります。
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分母"は人またはリットルのミルクです。
@ schremmer、私は' なし "無関係な考慮事項に頼ることを主張します"算術は確かに理にかなっていますが、関連性/適用性が損なわれる場合があります。コンテキストは重要です。
もちろん、ほとんどの場合に発生するように、コンテキストは不可欠です。しかし、これらはいわゆる発達学生であり、論理を考慮に入れるのは非常に困難です。しかし、その後、彼らが始めると、当然、彼らはそのようなことに夢中になります。私は彼らに、彼らが同意する"分母"からいつでも言うことができると伝えようとしますが、それでも彼らは主張します"私たちが話しているのがミルクのリットルの人々であるかどうかに関係なく"ルールがあるはずです。それが私が答える方法を知らない'です。
@schremmer、あなたは彼らに（数学でさえ）すべてをに減らすことができるわけではないと言うかもしれません明確なルールのリスト。さまざまな発達状況があることを認識していますが、それでも、すべてのレベルの生徒に、自分の批判的判断を中断しないことを保証しようとしています…しかし/そして、生徒には魔法の思考を使用したり、説明できない"ルール"を呼び出したりするのではなく、それを使用します。
"なぜ' 0.04 DekaPeople [0.4人] "は、確かにそのようなことをできるということです。例えば。質問：フォークランド諸島の1平方キロメートルあたりの人口密度はどれくらいですか？回答：0.26人。 リンク
" 0.04人"と言えないのはなぜですか？" 0.04 KiloPeople "？
一部の数量（例：人）は離散量と一部（メートル、ドルなど）は連続量です。
以下の説明は、ここからのものです（強調しました） "自然数"および" decimal。"）
数量の分類
数量は離散または連続のいずれかです。離散量は、可算集合（要素が「相互に分離され、個別に区別される」集合）の大きさです。その数値は自然数（「1単位未満の数量への除算は考慮できません」）であり、その単位は開始時にクリアします。離散量の例は「3人の男の子」です。
連続量は「連続体」（「任意の数の小さな部分に分割できる連続体」の大きさです。このような2つのエンティティを組み合わせて、より大きなエンティティにすることができます」）。その数値（ decimal または分数）とその単位は「事前に決定されていません em 。」連続数量の例は「3ドル」です。
連続数量は大量または集中のいずれかです。前者は、幅または大きさ（面積や重量など）を表します。後者は、品質または強度（密度や速度など）を表します。大量の量には相加性があります。2つの物体の和集合の属性は、2つの物体の属性の合計に等しくなります。示強変数には加法性がありません。たとえば、2つの物体の重量は必然的にそれらの重量の合計ですが、2つの物体の速度は必ずしもそれらの速度の合計ではありません。
このテキストは数学教育者向けに書かれていますが、初心者が理解しやすいように言い換えることができます。）
OPが指摘した私の元の回答（文脈のためにここに含まれています）意図した質問に対応していませんでした：
たとえば、 $ 1/3 $ リットルなど、一部の数量には10進表現があります（ $ 0. \ overline {3} $ リットル）。ただし、整数表現はありません。
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4は、たとえば、整数の4を10進表記で書く方法です。