コイル面積とコア面積

コアとコイルの面積比に関連するインダクタンスの違いはどのようになっていますか？

良い質問ですが、この答えがすべての状況で100％正しいわけではないことを意味する「ニュアンス」があります。磁気抵抗から始めてください \ $ \ mathcal {R} \ $ と、数学が丘を数回回った場合はお詫びします。

次のように定義されます。-

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {\ ell} {\ mu \ cdot A} $$

インダクタンスは、コアの長さを透過性xで割ったものです。断面積。インダクタンスは（より伝統的に）次のようにも定義されます：-

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {N \ cdot I} { \ Phi} $$

ここで、インダクタンスはターン数（N）muです。生成された磁束に対する適用されたアンペアの比率によって示されます。これは基本的に、磁気抵抗が高いほど、アンペアあたりの磁束が少なくなることを示しています。これはおそらく、ほとんどの人が気が進まないことを理解するときに慣れていることです。

これらの2つの式が等しい場合、次のようになります。 \ Phi = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot I \ cdot N} {\ ell} $$

時間と磁束を微分すると、次のようになります。-

$$ \ dfrac {d \ Phi} {dt} = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N} {\ ell} \ cdot \ dfrac {di} {dt } $$

• ファラデーの誘導法則を使用して、V / Lを \ $ \ frac {di} {dt } \ $
• そして、V / Nを \ $ \ frac {d \ Phi} {dt} \ $ と同等にすることができます。
• Vは電圧、Lはインダクタンス

これで、インダクタンスのよく知られた式が得られます。-

$$ L = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N ^ 2} {\ ell} $$

上から \ $ \ ell \ $ 、 \ $ \ mu \ $ 、 \ $ A \ $ 気が進まない場合は、次のようになります。-

$$ L = \ dfrac {N ^ 2} {\ mathcal {R}} $$

この式は少しだけであることに注意してください \ $ A_L \ $ の再配置されたバージョン（コアインダクタンス係数）は、 \ $ A_L \ $ <のフェライトデータシートに見られます。 / span>は磁気抵抗（パーミアンス）の逆数です。

クロス全体で空気が占める面積を計算することで、フェライトコアとコイルの間の空気のインダクタンスを「推定」できます。 -コイルのセクションを次に、上部の式に適用します。

次に、並列の磁気抵抗の合計に注意してください-並列の抵抗器のように、空気とコア材料を含む磁気抵抗の複合値を取得できるはずです。

この複合値を下の式とビンゴ。

この方法で作業が必要な場合（そして私の理解が私を失望させる場合）は、コイルの断面内の空気の磁気抵抗を「推定」することです-全体を計算するほど簡単ではないかもしれません空気の形に微妙な違いがあるため、一般的には適用できないため、占有する領域。

コメント

• " …占有する全体の面積を計算するほど簡単ではないかもしれません… " 3次元で偏微分方程式を解く必要があります。限られた数の問題に対してのみ実行できます。一般に、これは有限要素解析を使用して数値的に行われます。
• @TimWescottええ、空域の磁気抵抗を解決することについては微妙な違いがあるかもしれないと思いましたが、それは簡単に言えばそれです。つまり、微分方程式を実行できる場合、OPには答えがあります。
• いい答えです。 ' OP 'の利点として、FEMM（有限要素磁気モデラー）が無料のツールであるという利点を追加します。彼は、混合コアインダクタをモデル化できることを望んでいます。ただし、カットプレーンモデルのみを実行すると思います。そのため、'完全な3Dを理解することはできません。基本を十分に理解してすべてを打ち込むことができれば、スキルレベルをはるかに超えるものをモデル化できます。'少し時間がかかります。
• @アンディ別名R1以来|| R1のR2 > > R2は約R2であり、ギャップの比率まで最小のコイル周辺のエアギャップの影響です。コアはコアのμに近づきますか？その場合、μが1000のコアの場合、最小限の効果で大きなギャップが生じる可能性があります。
• @ crj11は完全に正しいですが、多くの多くのhfコアのパーマはわずか10程度です。