中心体の周りで偏心軌道を回転させたい場合-軌道面を保持し、遠地点と近地点の高度を保持しますが、軌道を軌道面で回転させます-近地点の議論を変更します-そのための最適な操作は何ですか？
この効果を達成する簡単な方法は、近地点で（中心体の中心に向かって）放射状の火傷を行うことです。近日点の加速に対して、航空機が高度を維持するように推し進めます。体の周りを円形に移動します。 「近地点を引きずる」-エンジンが停止した瞬間、それは新しい軌道に入ります。また、この方法は、特に高度に偏心した軌道と近地点引数の大きな変化の場合、非常にコストがかかる可能性があることも認識しています。
別の方法は、遠地点で軌道を循環させ、達成すると目的の離心率に戻ることです。近地点引数の望ましい議論。これには固定コストがあり、軌道が非常に偏心していて、角度の望ましいシフトが小さい場合は過剰になります。
接線方向の火傷のみを含む方法もあります。 （プロ/レトログラード）軌道のさまざまなポイントで、しかし私はそれがどのように機能するかについての大まかな予感しかなく、良いしっかりしたレシピはありません。
この変更を最適に実行するための普遍的な戦略はありますか？
回答
この変更を最適に実行するための普遍的な戦略はありますか？
はい。軌道面（上昇ノードの傾斜と右上昇）と軌道形状（半主軸と離心率、または近地点と遠地点の距離）のため、2つの軌道は必ず2点で交差する必要があります。必要なのは、これら2つのポイントのいずれかで1回の衝動的な燃焼だけです。
これはコストのかかる操作です。 $ \ Delta \ omega $が、近地点引数の引数を変更する角度であるとします。その最適な変更を実行するために必要な瞬間的なデルタVは、$$ \ Delta v = 2 \ sqrt {\ frac {\ mu} {a（1-e ^ 2）}} \、\ sin \ left（\ frac {\ Delta \ omega} 2 \ right）$$これは、傾斜を角度$ \ Delta i $で変更するために必要な$ \ Delta v $と形式が非常に似ていることに注意してください。
コメント
- これはすべての場合に最適ですか？たとえば、近地点引数の議論を、惑星'のヒル球の近くに到達する高度に傾斜した軌道上で180度回転させたいとします。交点は近地点に非常に近く、火傷は巨大である必要があります。アポアプシスで循環してから、新しいアポアプシスで近地点を元に戻す方がはるかに安いと思いますか？
- @SF この質問とディスカッションは、これが決して最適ではない可能性があることを示唆しています。
- うーん、'にも$ e $要素が欠けていると思います。ここで式。近地点引数を角度$ \ Delta \ omega $で変更するには、真近点角$ \ Delta \ omega / 2 $とで速度の半径方向成分を逆にする必要があります。ウィキペディアの方程式（および私の計算が長すぎてここに収まらない）は、$ \ dot {r} = \ sqrt {\ mu / p} e \ sin（\ theta）$ここで$ p = a（1- e ^ 2）$および$ \ theta $は真の異常です。その場合、$ \ Delta v $は$ \ theta = \ Delta \ omega / 2 $で$ 2 \ dot {r} $になります。