赤道軌道にある衛星を考えると、特定の順行または逆行燃焼が軌道内の任意のポイントで実行され、結果の軌道を計算する必要があります楕円。
私が使用している手法は、最初に衛星の位置と速度のベクトルを使用して、次のように飛行経路の角度を見つけることです。
$ \ varphi = cos ^ {-1}（\ frac {r_pv_p} {r_bv_b}）$
ここで
次に、結果の楕円の偏心を次のように計算します。
$ e = \ sqrt {（\ frac {r_bv ^ 2 _b} {GM} -1）^ 2 \ cos ^ 2（\ varphi）+ sin ^ 2（\ varphi）} $
から偏心、私は簡単に半主軸を計算することができます。
計算方法がわからないのは、周縁期の議論、 $ \ omega $ 。これは元の軌道の
コメント
- 機能するはずの1つのオプションですが、私は'試してみましたが、デカルト座標に変換して戻すことです。
回答
ようこそSE！
ペリアプシスの引数は、離心率ベクトルと軌道の平均運動ベクトルの関数であり、次の式に基づいて計算されます。
$$ \ cos（\ omega）= \ frac {\ boldsymbol {n} \ cdot \ boldsymbol {e}} {| \ boldsymbol {n} || \ boldsymbol {e} |} $$ 件名to if $$ e_ {Z} < 1、\ implies \ omega = 360 ^ {o}-\ omega $$
ここで、平均運動ベクトルと離心率ベクトルは次のように定義されます。 $$ n = \ sqrt \ frac {\ mu} {a ^ 3}、\ boldsymbol { e} = \ frac {（v ^ 2- \ frac {\ mu} {r}）\ boldsymbol {r}-（\ boldsymbol {r} \ cdot \ boldsymbol {v}）\ boldsymbol {v}} {\ mu } $$
決定子は周縁期の引数の余弦であるため、ECIフレームのZベクトルまたは3番目のベクトルの符号がそれがどこにあるかを決定します。
したがって、中心体の慣性フレームでこれらのベクトルを取得し、それらの内積を使用してから、それらの大きさの積で正規化します。
3つのspeがあります。軌道の傾きと離心率に応じたケース。軌道が赤道であるが楕円形の場合、 $$ \ cos（\ omega_ {true}）= \ frac {e_X} {| \ boldsymbol {e} |} $$
円形であるが傾斜している場合は、 $$ \ cos（\ omega）= \ frac {\ boldsymbol {n} \ cdot \ boldsymbol {r} } {| \ boldsymbol {n} || \ boldsymbol {r} |} $$
円形で赤道の場合は、 $$ \ cos（\ omega_ {true}）= \ frac {r_X} {| \ boldsymbol {r} |} $$
これらは、半径と速度の状態を変換するときの標準的な変換です。古典的な軌道要素に、ほとんどの天文学の本/参考文献で見つけることができます。