記事を読んでいて、次の文を見ました：
For与えられたマーチンゲールに上限または下限がある場合、マーチンゲールは収束する必要があります（as）。尤度は常に非負であるため、0は下限です。
「a.s」とは何ですか。の略？それは一般的な使用法ですか？私の推測は「漸近的に」ですが、確認したいと思います。
コメント
を表します。
回答
これは「ほぼ確実」を意味します。つまり、これが発生する確率は1です。
回答
@Mattが指摘しているように、「ほぼ確実に」、または確率1を表します。
「ほぼ確実に」に「ほぼ」が含まれるのはなぜですか？「ほぼ確実に」何かが起こったからといって、それが意味するわけではないからです。たとえば、$ X \ sim $ Uniform（0,1）と仮定します。$ P（X = 0.5）$とは何ですか？ええと、$ X $は連続確率変数なので、$ P（X = $任意の有限値のセット）= 0です。したがって、$ X $はほぼ確実に0.5に等しくありません。しかし、それは$ X $が0.5に等しくないということではありません！
コメント
- "何かがほとんど確実に起こらないからといって、それが起こらないことを意味するわけではありません" …もちろんです。公正なコインは'ほぼ確実に頭に浮かぶことはありませんが、それでも頭に浮かぶ可能性があります。何か別のことを言うつもりだったと思います。
- @Mehrdad：ああ、そこに'ここにいくつかの英語のあいまいさがあります。それほど曖昧さのないステートメント：$ A $が発生するからといって、' $ A $が発生しないことは不可能です。私の例では、$ A $は$ X \ ne 0.5 $です。
- うん…それに応じて答えを変更したいかもしれません…
- @Mehrdadええ、意図した解析は"（何かが起こらない）ほぼ確実に"; "という理由だけで、ほぼ確実に、何かが起こらない"もっと明確だったでしょう。
回答
上記のように、a。 s。ほぼ確実にを表しますが、この場合、彼らはほぼ確実に収束について話します。 ウィキペディアから、
シーケンス$ X_n $が収束すると言うにはほぼ確実にまたはほとんどどこでもまたは確率1 または強くは$ X $に向かって、$$ Pr（\ lim_ {n \ to \ infty} {X_n} = X）= 1 $$
回答
他の人がすでに指摘しているように、「as」 「ほぼ確実に」の略です。 @Mattが引用したウィキペディアの記事は、ほぼ確実にとその同義語の良いスタートです。
ただし、ほぼ確実に（または）には微妙な違いがあります。 確率1 ）から常に [または、確率0 から決しての間]。
i.i.dの無限のシリーズを想像してみてください。 head a.s。である確率変数 （=確率1）、 tail 確率0。このような無限級数では、iv id = “faff75dee0”
の確率はivid = “faff75dee0”
ですが、テールの数が有限である可能性があります。 >
tail は0です。これは、シリーズの経験的分布が1-0のままであるためです（無限に多いインスタンスのうち、有限数のインスタンスのみ）。一方、シリーズが常に head であると言う場合、それは単一のテールがシリーズで発生します。
:P。機会コストは0です。