学校の子供、同僚、家族からこの質問がありました（通常はあまり正式ではありません）：
階段を上るとき、位置エネルギーを達成するために機械的な仕事を交換します（ $ W_ \ text {ascend} = E_ \ text {pot} = m gh $ ）。
ただし、下降するときは、加速して地面にぶつからないように同等の力を加える必要があります（ $ v_ \ text {splat} = \ sqrt {2 gh} $ ）。階下に： $$ v_ \ text {vertical} \ ll v_ \ text {splat} $$ で到着した場合、基本的にすべての位置エネルギー、つまり $$ \ int F（h）\ cdot \ mathrm dh = W_ \ text {descend} \ append E_ \ text {pot} = mgh $$
したがって、階段を上るのは、同じ階段を下るよりも、純粋に生体力学的なものよりもかなり疲れていると一般に認識されているという事実です。筋肉の代わりに関節が運動エネルギーを吸収/打ち消すのですか？または、不足している物理コンポーネントがありますか？
編集-1：
最初の回答に対して、いくつかの点を明確にする必要があると感じました。
A）質問に速度を導入した唯一の理由は、実際に階下に行くエネルギーを消費する必要があることを示すためでした階段の下部の床に濡れた場所になるのを防ぐため。
エネルギーについて話すとき、上昇または下降する速度に違いはありません。そのため、主にエネルギーと機械的仕事を使用して質問を作成しました。上昇している間、少しの間一時停止することを想像してみてください。各ステップの直後（ $ v = 0 $ ）非常にゆっくりと上昇したか、非常に速く上昇したかに関係なく、同じ量の作業を投資して同じ量を獲得しました。位置エネルギーの量（ $ \ delta W = m \ cdot g \ cdot \ delta h_ \ text {step} = \ delta E_ \ text {pot} $ ）。
下降中も同じことが言えます。各ステップの後、 $$ E_ \ text {kin} = m \ cdot g \と同等の運動エネルギーが得られます。 cdot \ delta h_ \ text {step} $$ しかし、ここでも、各ステップの後に少し休憩することを想像してください。各ステップで、完全に停止するように足で力を加える必要があります。 （少なくとも $ y $ ディレクトリセクション）。どんなに速くても遅くても、数学的には $$ W_ \ text {step} = \ int F（h）\ cdot \ mathrm dh = m \ cdot g \を消費することになります。 cdot \ delta h_ \ text {step} $$
「ブレーキ」作業を少しでも費やした場合、 $ yの運動エネルギーの一部$ の方向は各ステップでのままであり、それを複数のステップで合計すると、任意の結果になります。階段の下部で高い終端速度。私たちは通常、下り階段を乗り切るので、任意の長さの階段の一番下に安全に到達するには、上りと下りでほぼ同じ量のエネルギーを消費する必要があるというのが私の主張です（つまり、 $ v_y \ upperx 0 $ ）。
B） divであるとかなりポジティブ確信しています。 >この思考実験では、摩擦は重要な役割を果たしません。空気の摩擦、および靴と階段の間の摩擦は、上昇中と下降中はほぼ同じである必要があります。どちらの場合も、基本的に同じ量の追加のエネルギー消費になりますが、それでも上昇と下降の合計エネルギー量は同じになります。アンナvはもちろん、（氷上などで）滑ることなく力を加えるには、靴と階段の間の摩擦が必要であることを指摘していますが、滑りのない静止摩擦の場合、重要ではありません。摩擦は主に
Edit-2：コメントや返信への反応、テキストの壁に構造を提供するための強調を追加
C）いいえ、降順が主観的に消耗が少ないと主張しているのではなく、なぜ消耗が少ないのかを尋ねています力学あるべきではないことを示すためにeem。
D）加速を妨げる「自由な」または「自動の」垂直抗力はありません。
階段の機械的安定性によって提供される通常の力は、階段を踏んだときに階段が屈服するのを防ぎますが、等しく反対の力を提供する必要があります（つまり、あなたの足）あなたの重心を減速するために、さもなければあなたは非常に不便な方法でステップの拘束力を感じるでしょう。確信が持てない場合は、階段を降りるときに脚の筋肉を使わないようにしてください（安全のために短い階段を使用してください）。
E）また、何人かの人が指摘したように、私たち人間には、蓄積された位置エネルギーを使用または再変換して自分自身を減速させる方法がありません。ダイナモなど、何でもできるデバイスは内蔵されていません。階段を降りるときは、制御不能に加速しないように、実際に「それを取り除く」必要があります。エネルギーが本当に失われることは決してないことを私はよく知っていますが、一部のコメント提供者が示唆した「支出ではなくエネルギーの転換」プロセスにも欠陥があります（ほとんどの回答は、Cで議論している議論のバリエーションを使用しています。 / let go to go downhill」、これは本当ですが、それでも減速する必要があります。これは、数学的に減速すると、上昇するのとまったく同じくらいのエネルギーがかかるという私の最初の議論につながります。
F）これまでのポイントは、dmckeeとYakkによって最初に提起されました。
- 力を維持するには、筋肉が化学エネルギーを継続的に消費する必要があります、力が $ W = F \ cdot s $ の意味で作用していなくても。重い物体を持ち上げることは1つです。その例。この点については、さらに議論する価値があります。これについては、本日後半に投稿します。
- 上昇と下降の際に、足にさまざまな筋肉群を使用する場合があります。 、上昇することで体をより疲れさせます（実際にはエネルギー的に難しくはありませんが）。これは、元の投稿で生体力学的効果が意味していたことのすぐ上にあります。
編集-3： $ E $ と
階段を上る（または下る）ときは、階段をつまずかないように少し跳ねます。重力は、画像の $ x $ 軸に沿って移動し、2つの要素があります。ほぼ直線的な上昇/下降（階段の急勾配によって異なります）。簡単にするためにre1）と、ステップでの跳ね返りをモデル化するコンポーネント（また、脚の交互）。この画像は、 $$ h（x）= x + a \ cdot \ cos（2 \ pi \ cdot x）+ c $$ を想定しています。ここでは、 $ c $ は、階段上のCoGの高さ（体の高さと重量分布によって異なりますが、最終的には影響はありません）および $ A $ は、ステップでの跳ね返りの振幅です。
導出により、 $ y $ 方向の速度と加速度を取得します $$ \ begin {align} v（x）& = 1-2 \ pi \ cdot A \ sin（2 \ pi \ cdot x） \\ a（x）& =-（2 \ pi）^ 2 \ cdot A \ cos（2 \ pi \ cdot x）\ end {align} $$ 足が発揮しなければならない総力には、重力に対抗することと、 $ a（x）$ に従って移動させることの2つの部分があります。したがって、 $$ F（x）= m \ cdot g + m \ cdot a（x）$$ 次の画像は、 $ AのF（x）を示しています。 = 0.25 $ 、 d $ m = 80 \ \ mathrm {kg} $ 。この画像は次のように解釈されます。
-
身長を伸ばすには、下腿を強く押します。
a）重力に対抗する
b） $ y $ 方向に勢いを増す。
これは、各ステップのほぼ中央にプロットされた力の最大値に対応します。
- あなたの勢いはあなたを次のステップへと導きます。重力によって上昇が遅くなり、次のステップに到達すると、 $ y $ 方向の速度がほぼゼロになります（はプロットされません）。 $ v（x）$ ）。下腿を完全に真っ直ぐにした直後のこの期間中、足にかかる力は少なくなります（ストライドの跳ね返りに応じて残りの力、 $ A $ ）そしてあなたは上肢で着地し、次のステップの準備をします。これは、 $ F（x）$ の最小値に対応します。
$ h（x）$ の正確な形状、つまり $ F（x）$ は次のようになります。議論されましたが、それらは私が概説したものと質的に類似しているように見えるはずです。私の主なポイントは次のとおりです。
-
階段を降りると、画像は左から右ではなく右から左に読みます。 $ h（x）$ は同じになるため、 $ F（x）$ は同じ。したがって、 $$ W_ \ text {desc} = \ int F（x）\ cdot \ mathrm dx = W_ \ text {asc} $$ エネルギーの消費量は等しくなる。この場合、 $ F（x）$ の最小値は、次のステップに進むことに対応します（多くの回答が指摘しているように）が、決定的に、最大値は対応します
a）重力に逆らって体重を支えるために、下肢で着地する際に大きな力を加えること
b）落下をほぼゼロの垂直速度まで減速します。
- ほぼ一定の
$ x $ の速度、 $ F（x）$ は $ F（t）$に比例します。これは、筋肉が力を発揮するのに必要な時間に基づいてエネルギーを消費するという議論にとって重要です。 $$ W_ \ text {muscle} \ upperx \ int F（t）\ cdot \ mathrm dt $$ 画像を右から左に読み取ると、 $ F（t）$ は右から左に読み取られますが、その状態は維持されます。形状。上昇の各セグメントに必要な時間は、同等の「下降」下降部分（古典力学の時間対称性）に等しいため、積分 $ W_ \ text {muscle} $ スパン>も一定のままです。この結果は、 $ F（t）$ の高次に依存する非線形の筋肉エネルギー消費関数に引き継がれ、強度制限、経時的な筋肉消耗などをモデル化します。 。
- ほぼ一定の
コメント
- あなたの仮定”各ステップで、完全に停止するように足で力を加える必要があります”は誤りです。各ステップで着陸し、通常の力が必要な垂直方向の減速を提供します。 （大きな）階段のセグウェイを想像してみてください-‘上がるには手間と労力がかかることは明らかですが、下るには、必要なわずかなバンプで各ステップに惰性で着陸することができますじっと立っている以外の努力は必要ありません。
- 階段を上または下に行くときと同じように、膝を少し曲げて片足で2分間立ち、’ llは明らかにエネルギーが費やされているようになります。 :)エネルギーの量は速度によって異なります。ブロックやボールが移動する場合は’しませんが、緊張した筋肉はそこにいる間もエネルギーを消費しています’（巨視的）変位も（巨視的/目に見える）作業も行われていません。
- 多くのハイカーが苦い経験から知っているように、長い下り坂は実際には最悪です（努力の感覚で）長い上昇より。上り坂を歩いたり階段を上ったりする生体力学は、下り坂を歩いたり階段を下りたりする場合よりも大きな筋肉を使用します。
- これは物理学のフォーラムですが、問題は生物学に関するものです。動きの優雅さとフィットネスに応じて、階段を上るときよりも多かれ少なかれ、次の、またはまったくエネルギーを費やして階段を降りることができます。私は若い頃、どの階段も遅くなることなく階段を降りることができました。今日は’できません。階段を降りるのは大変な作業です。
- 投稿を許可しないでください改訂履歴のように見えます。これはディスカッションフォーラムではありません。編集で長さの回答に3回返信する必要がある場合は、’何か間違ったことをしています。 。特に、最初に回答とコメントを読まずにこの質問に来ると、これらの編集であなたが何に返信しているのかわかりません。私が見るのは、質問のテキストの巨大な壁だけで、少なくとも半分は意味がありません。以下のコンテキストなし。質問は質問で、自立している必要があります。
回答
ただし、降下するときは、加速して地面にぶつからないように同等の力を加える必要があります…
絶対に正しい。
同じ階段を降りるよりも、階段を上る方が、純粋に生体力学的なものよりもかなり疲れていると一般に認識されているという事実もあります。筋肉の代わりに関節を持っていると、運動エネルギーを吸収/打ち消しますか？
そうです。階段を上るときは、大きな筋肉で大きな力をかけなければなりません。あなたの足があなたの胴体を上げるとき、あなたの筋肉はそうするのに十分な力を（エネルギーコストで）供給しています。
階段を降りるとき、それは上昇の逆ではありません。ほとんどの人は、大きな筋肉を使って減速する代わりに、まっすぐに伸ばした脚を下の段に植えます。減速は、関節の塑性変形、足の流体の移動、靴と床の材料によって行われます。調整と脚の移動のために筋肉にいくらかのエネルギー需要がありますが、筋肉が減速の仕事をしている場合よりも大幅に少なくなります。
コメント
- ほとんどの”塑性変形など”は、ポテンシャルから回収された散乱エネルギーを使用します。新しいカロリー入力を必要とするのは、ローリングを停止するための熟練した方向性のある筋肉の使用ですが、それほど多くはありません。
- “関節の塑性変形”本当に？体にダメージを与えるのは本当に早いようです。
- @ JMac、”プラスチック” “弾性”へ。エネルギーが散逸するという考え方であるため、バネのように機能してエネルギーを返す腱や構造物は役に立ちません。’しかし、変形する軟骨はそうします。 ‘損傷が発生していることを意味するものではありません。
- おそらく例示的な”思考実験”、死んだ人体や無意識の人体でさえ、階段を転がり落ちる（そして一番下で休む）ことができることに注意してください。したがって、明らかに、階段を降りることで得られる位置エネルギーを放散するために、活発な筋肉の働きは必要ありません。 （より実用的な実験については、ジャガイモの袋などに置き換えてください。ほとんどすべての非弾性材料は同じ定性的動作を示します。）
- @DavidScarlett：必ず’非常に小さなステップ、または単に水平方向のウォーキングストライド。本当に落下した場合、通常の階段の1段でも関節がロックされた状態で着地するのを傷つける可能性があるのではないかと心配しています（衝撃の前に後ろ足を使って減速しないでください）。
回答
加速して地面にぶつからないようにするには、同等の力を加える必要があります
動物として、私たちはカロリーを使って上昇し、位置エネルギーを獲得します。倦怠感は消費カロリーの尺度です。理想的には、下がるのにカロリーは必要ありませんし、私たちはそれらを取り戻すまで進化していません。摩擦力との相互作用に必要なカロリーと、余分なエネルギーをステップに伝達するためのスキルを除いて。
スキーを考えてみてください。丘を歩いて登るには、（信じられないかもしれませんが、1958年にスキーで歩くように教えられました）いくつかの速度を制御するために多くのカロリーといくつかのスキルが必要です（そのため、そのコースでは、私は上っていても大丈夫でしたが、丘の底でスプラットに終わり、スキルがありませんでした）。エネルギーは、上昇するために費やされたカロリーの戻りです（部分的には、摩擦がその一部を占めます）。
質問の編集後に編集：
質問に速度を導入した唯一の理由は、実際に階下に行くエネルギーを消費する必要があることを示すことでした
あなたは腹筋ですinitioは、速度が筋肉からエネルギーを奪うと仮定しています。下降速度は、ステップを下降することによって位置エネルギーを段階的に減少させることによって維持されます。それはあなたの体の速度に変わり、通常の力がボールを跳ね返すステップを打つと、跳ね返らないようにするためにいくらかの筋肉エネルギーを費やす必要がありますが、体重を1ステップ上げるのに必要なエネルギーとは決して等しくありません。
この思考実験では、摩擦が重要な役割を果たさないことを確信しています。
間違っています。摩擦は、歩く、登る、または降りるのに非常に重要な役割を果たします。氷の上を歩いてみましたか？
いいえ、降順は主観的に疲労が少ないとは主張していません。なぜ疲労が少ないのかを尋ねています。
体の筋肉から必要なエネルギーが少ないため、疲労感が少なくなります。これは、体の位置エネルギーの段階的な低下からのエネルギーの放出を制御するために降下の方法を指示するために必要です。方向付けは、持ち上げるよりもはるかにエネルギー吸収が少ないです。
階段から発せられる「自由な」または「自動の」垂直抗力が、加速を妨げることはありません。
階段を上るのにお金を払った。一度に1ステップずつ体を下げる増分速度がステップに当たり、通常の力は筋肉からではなく衝撃から生成されます。ボールのように跳ね返らないように筋肉を制御する必要がありますが、摩擦がその大部分を占めるため、位置エネルギーよりもエネルギーが少なくなります。
また、何人かの人々が指摘しているように、私たち人間には、蓄積された位置エネルギーを使用または再変換して自分自身を減速させる方法がありません。
いいえ、しかし、私たちの体は、速度の状況にあるとき、その速度がどこに行くかを指示するために少しの筋肉エネルギーを費やすのに十分賢いです。ステップからステップへの落下の加速から来る速度は、摩擦（スライドシューズの助けはありません）と垂直抗力による体の跳ね返りに変換され、すべて摩擦と放射に食い尽くされます。新しいエネルギー入力は、高いポテンシャルを得るために費やされるエネルギーに比べて小さいです。上記のスキーの例を参照してください。
3回目の編集の後、簡単な例を次に示します。
1）半分膨らんだボールを数回バウンドさせ、平らな床で止めます。 。
2）2階の端の隣に持ち上げます。獲得した位置エネルギー。
3）次のステップに進むために少し押します。少しのエネルギーが消費されます。
余分なエネルギーなしでステップを跳ね返ります。そして、それがどれだけ収縮しているかに応じて、地面に到達するか、または通常の力が1ステップの落下からの位置エネルギーからの運動エネルギーの獲得よりも大きいためにその間に停止する可能性があります。
コメント
- スキーの例は、ブレーキをかける必要がある理由を正確に示していると思います。そうしないと、基本的にすべての位置エネルギーを運動エネルギーに変換します。私の主張は、ブレーキングには数学的にまったく同じ量のエネルギーが必要であるということです。
- @Danielと私の主張は、スキースキルの場合と同じように、消費したエネルギーを回収してブレーキに使用することです。足首を回して深く掘り下げ、速度を下げることで、少し新しいエネルギーを得ることができます。これは、ブレーキ摩擦に与えられた、より高いポテンシャルに到達するために費やされる元のエネルギーです。
- より簡単な例：水の入ったバケツは丘の頂上にポテンシャルエネルギーを持っており、それを注ぐと、丘を下って流れる位置エネルギー。階段の場合、ロールダウンはしませんが、ステップでの足の摩擦と後方散乱により、位置エネルギーを段階的に使い果たします。一部のカロリーは筋肉の下降に費やされますが、上昇するほどではありません。
- @Danielいいえ’ t、摩擦が対処します
- ‘階段を上下に歩くときの摩擦のほとんど（少なくとも足と階段の間の摩擦）は静摩擦は、地球と人の間でポテンシャルと運動エネルギーを伝達するだけで、熱には伝達しないことを意味しますか？一方、脚の内部に摩擦があるかどうかはわかりません。
回答
そうです生体力学的。
まあ、それは人類です。
重力ポテンシャルエネルギーは本当に高品質（低エントロピー）のエネルギーです。それをほぼ恣意的な仕事に変換するのは本当に簡単です。
私たちが降りるとき、私たちはその重力ポテンシャルエネルギーを弾性のある骨や靭帯に浸すことによって熱に変換します。低エントロピーエネルギーから高エントロピーエネルギーに移行するため、これは簡単な変換です。
現在、いくつかの筋肉の仕事は、単に衝撃を吸収するだけではありません。これにより、下降時にバランスを取り、制御できるようになります。
上昇すると、エネルギー的には、筋肉、靭帯、骨を冷却し、それを使用して階段を跳ね上げ、重力ポテンシャルエネルギーを生成することを妨げるものは何もありません。 。しかし、それは熱力学の法則、つまり高エントロピーエネルギーを低エントロピーエネルギーに変換することに違反します。
代わりに、蓄積された化学エネルギー（ATPなど）を運動エネルギーに変換する必要があります。その後、それを潜在的な重力エネルギーに変換します。
ATP（およびその他の貯蔵化学物質）のエネルギー貯蔵量が枯渇し、疲れを感じます。
これを実現する生体力学的方法には、登り降りの方法が含まれます。おそらく、下降があまり効率的でなく、筋肉をずっと使う生き物を作ることができるでしょう。
バニスターを滑り降りて「階段を下り」、エネルギーを燃やして摩擦を発生させるだけの人がいます。バニスター。これは、誰かが階段を降りるのにおそらく最も効率的な方法です。
基本的に、降りるほど効率的に登ることはできません。
エネルギーは使用されません 、転送および変換されます。 「利用可能な」エネルギーは、高品質の低エントロピーエネルギーです。何かにエネルギーを「費やす」ことは決してありません（質量エネルギーの同等性について話さない場合は静止質量を作成する以外）。代わりに、低エントロピーエネルギーを異なる形式の低エントロピーエネルギーと高エントロピーの混合物に変換します。 -エネルギーの「喪失」。
回答
- 上昇時の筋肉は下降時よりも強い力を発揮します：
階下に行くときは、速度を制御するために重力よりも小さい力を加える必要がありますが、上階に行くときは、少なくとも力を加える必要があります。あなたが上昇するために、あなたの体重に>等しい。したがって、筋肉は下降よりも上昇の方が多くの仕事をしているため、動きは通常対称的ではありません。
それ「ブレーキ力（ステップからステップへの「落下」の場合、ステップの通常の力によって提供される）は足によって加えられた力からの反応筋肉-打つことができますBowOfRed answer で説明されているように、まっすぐに足を踏み入れ、衝撃エネルギーを身体全体に受動的に放散させ、その過程でほとんどエネルギーを消費しません。
-
自然なエネルギー損失は、階下で快適な速度を維持するのに役立ちます。」 2階に上がるときに補償しなければならない損失。
-
そして、確かに、いくつかの生体力学的側面もあります。たとえば、スローモーションで降りるのはどれほど面倒です。同じ速度で2階に上がるよりも、非常にゆっくりと階下に行くのは簡単ではありません。両方の動きの対称性が高まります。
コメント
- コメントは詳細な説明用ではありません。この会話はチャットに移動されました。
回答
私が言わなければならないことはすでに他の回答で暗黙のうちに言われているかもしれませんが、私が考えているものと明らかに類似している回答が見当たらないので、この回答を投稿しています。
2階に上がると、地球人のシステムは位置エネルギーを獲得します。この位置エネルギーの増加は、人の生化学的エネルギーに由来する必要があります。したがって、2階に上がるとき、人は少なくとも地球人システムの位置エネルギーの増加量。
今、階下に行くと、地球人システムは位置エネルギーを失います。したがって、この失われた位置エネルギーはどこかに行くはずです。それが進む最初の場所は、人の巨視的な運動エネルギーにあります。この時点まで、人が生化学的エネルギーから一銭も費やしていないことは完全に明らかです。しかし、私たちは人が巨視的なエネルギーを得てはならないことを要求します。したがって、私たちは地球人のシステムから放出されたエネルギーを他の形に再分配する必要があります。この再分配は、の脚の間の通常の反力によって行われます。人と階段。それらはエネルギーを階段の振動運動に再分配し、部分的に人の足の分子の振動運動などに再分配します。しかし、これはエネルギーの再分配にすぎません。その人は生化学的エネルギーをまったく使う必要はありません。実際、その人がいくらかのエネルギーを使うとしたら、この追加に使われたエネルギーを再分配するという追加の要件があります。
私は無視しました2階または2階に行くときに同じであると合理的に想定できる非効率的な損失など。
回答
答えはシンプル：
->上昇は、筋肉の働きによって行われます。
->下降は（ほとんど）衝撃吸収によって行われます。
説明：
上るときは、膝を曲げてから、かなりの力（体重に応じて）を使用して脚をまっすぐにし、次のステップに進む必要があります。
下がる（理想的） 、簡略化されたケース）、最初に、一方は重力を使用して脚をまっすぐにし、次にもう一方の脚の筋肉を弛緩させて落下し始めます。彼が危険な落下速度を得る前に（ステップの高さに応じて）、まっすぐな脚が次のステップに当たり、すべてのエネルギーがあなたの体の衝撃吸収システムによって放散されます。
言い換えれば、降りるのは小さなジャンプでできています。この構成では、階下に行くための筋力の使用が最小限になるため、これを理想的なケースと呼びます。ただし、実際には、まだある程度の筋肉エネルギーを使用して脚をまっすぐにしたり、硬くしたりします。これは、自分を持ち上げるのに必要なエネルギーよりもかなり少ないです。
回答
行われた作業は、加えられた力に、力の方向に移動した距離を掛けたものに等しくなります。
あなたは正しいです（最初の概算では）上下するときに加えられる力は同じです：どちらの場合も（最初の概算では）あなたは物体は一定の速度で移動します–上下に関係なく–重力の影響を受けるため、重力と一致する上向きの力が必要です。
問題は、上昇するときに、筋肉（腱、靭帯、骨など-体の「機械」全体）が上向きに移動しながら下向きの力を発揮しているため、エネルギーを失ったり消費したりすることです。 ;下降するとき、力はまだ下向きですが、今は動きも下向きなので、筋肉などがエネルギーを受け取ったり獲得したりしています。
ご存知のように、筋肉は逆に機能することはできません。化学エネルギーを機械エネルギーに変換するのに優れています。 、しかし、機械的エネルギーを投入して化学エネルギーを取り戻すことはできません。しかし、それは彼らがエネルギーを取り入れることができないという意味ではありません。彼らはエネルギーを取り入れることができます。そして彼らは暖かくすることによってこれを行います。
役に立つかどうか。しかし、筋肉が特定の力を発揮するために必要なエネルギーが一定であるというのは真実ではありません。非常に大まかに言えば、特定の時間にわたって特定の力に対して「無駄な」エネルギー$ W（F）t $のオーバーヘッドが発生します。 plus $ F \ cdot x $の動きによって筋肉が行うすべての作業。筋肉が動いていない場合（レンガの壁を押すことを考えてください）、$ W（F）t $だけを使用します。実際の仕事をしている場合（つまり、筋肉が収縮して動いている場合）、それは$ W（F）t + F \ cdot x $です。無駄は階段を上り下りするのと同じようになりますが、筋肉によって行われる仕事です。
コメント
- これは正解です。OPはエネルギーの兆候を無視して混乱しています。基本的に、OPは
上下：同じ力、同じ距離、同じ仕事”。ただし、”同じ力、反対の距離、反対の仕事”。
回答
階段の例では、トルクの観点から考えていました。
上昇したいときは、足を上段に曲げて置き、衝動を起こしてもう一方の足をその非常に小さな階段または次の段に上げます。その際、前の膝に重力が発生しているトルクを補正する必要があります。
ただし、判断する場合、重力はそのトルクが下のステップに到達するのに役立ちます。
これが正しいかどうかはわかりませんが、これが私の頭に浮かんだことです。
回答
降りると、 転送エネルギー、あなたは（ほとんど）何も供給する必要はありません。あなたが費やす必要のあるわずかなエネルギーは、転送（および降下）を処理および制御するために必要なエネルギーです。残りは重力の潜在的なエネルギーであり、機械的エネルギーとして伝達されるか、熱として放散されます。関節や筋肉の機械的伝達は、疲労や疲労に類似していると見なされる可能性のある外傷につながる可能性があります。
あなた理論的には下降時にエネルギーを回復できますがですが、実際には回復しません。あなたができる最善のことは、あるステップからいくつかの弾性エネルギーをリサイクルして次のステップを推進することです（これをできるだけ優雅に、安全に、迅速に、または安価に行うために移動する方法を教えるいくつかのクライミングダウンテクニックがあります。上肢（後者は重力に逆らう）で伸ばすと、足と下肢で衝撃を吸収し、あるステップから次のステップに滑り落ちるよりも費用がかかります）。
靴底では多くのエネルギーが消費されます（ランニングシューズの代わりに木製のスラットで長い階段を下り、足の筋肉がたるみを取り戻さなければなりません）。自分自身を踏み出す、「十分な弾力性がある場合など」
したがって、効率的に下降することも、それほど効率的に下降することもできず、疲れたり痛みを感じたりすることもできますが、エネルギーは支出は、それを供給する必要がある場合に、上昇する必要があるもののほんの一部にすぎません。自分の化学薬品店からの重力ポテンシャルエネルギー。
完全に剛性のある階段で完全に剛性のあるボディで、両膝にピストンダンパーがある場合、前方にスライドして落下するために消費するエネルギーはごくわずかです。次のステップで、あなたはそれに落ちます。ダンパーは衝撃を吸収し、それを熱として放散します。
コメント
- エネルギーは生成されませんまたは破壊されます。すべてのエネルギー使用は転送します。
回答
上向きと下向きの違いを考慮して質問することで、質問を簡略化できると思います。 スクワットを行うときの部分。
最初に、非常に単純なモデルを考えてみましょう。天井からぶら下がっている垂直スプリングと、そこからぶら下がっているマスです。スプリングを下に引っ張るスプリング。質量が下がると、ばねの位置エネルギーが増加します。質量が上向きになると、ばねの位置エネルギーが減少します。どちらの場合も、ばねは同じ力を発揮します。力は機能しません。力と変位の内積は仕事です。
言い換えると、春のとき（または筋肉）は力を発揮しますが、必ずしもそれが何らかの仕事をすることを意味するわけではありません。力が何かを動かす場合にのみ、外部のオブジェクトに作用します。
次に、実際の筋肉に戻ります。この例の春のように、人間の筋肉は短くなると機能しますが、筋肉によって加えられる力は変位の方向に。
上向きにしゃがむときに、特定の筋肉を短くして足をまっすぐにすることができるように、足が配線されています。したがって、私が説明したように、上に行くとき、筋肉は機械的な仕事をします。
下に行くとき、力は同じ方向ですが、変位は反対です。したがって、下に行くときは、メカこれは把握するのが難しいかもしれませんが、今では生物医学的な部分があります。春とは異なり、人間の筋肉はこれによって得られるエネルギーを蓄えることができません。方法とエネルギーはちょうど熱に変わります。さらに、筋肉内の細胞が実際にどのように機能するかにより、緊張した筋肉は、静止している場合や伸びている場合でも熱を発生させる必要があります。そのため、下に行くにはエネルギーが必要です。
自宅でこれを試すことができます（慣れていない巨大な余分な体重を使用すると観察しやすいかもしれませんが、お勧めしませんスクワットを非常にゆっくり行うと、生体力学的理由が支配的であるため、熱を生成するために必要なエネルギーが支配的であり、下降するのは上昇するのとほぼ同じくらい難しいと感じます。スクワットを非常に速く行うと、機械的作業を生成するために必要なエネルギーが支配的になります。 、そして降りるのはずっと簡単だと感じます。
コメント
- 反対派は理由を説明できますか？
- しゃがむ人として、これが質問に対する最良の答えだと思いますが、問題の生物学的性質により、Physics StackExchangeが質問の最良の場所ではなかった可能性があります。
回答
投稿に大幅な編集が加えられているため、質問があるため、それらに対処するために大幅な編集を行う必要があります。面白いです。
質問の核心に切り込みましょう。
階段の一番下のポイントAから階段の一番上にあるポイントBに移動するには、$ mg \ Delta h = mg（B-A）$エネルギーを加える必要があります。クライミングでは、これを行うために体/筋肉の化学エネルギーを変換します。ご指摘のとおり、降りるには、
散逸 $ mg（BA）$エネルギー。少なくとも$ mg \ Delta h $を放出せずに高さを変換することは物理的に不可能です。 問題は、私の体が化学エネルギーの形でどれだけの$ mg（BA）$を提供する必要があるかということです。
速度を制限するために、ブレーキ付きのロープとプーリーを使用するとします。ブレーキ間の摩擦は、少なくとも $ mg \ Delta h = mg（BA）$相当のエネルギーを消費します。機械的摩擦を熱に変える。
ジャンプするとします（同じ高さの崖から）。そうすれば、あなたの体は$ mgh $を吸収し、おそらく物事を壊すか死ぬでしょう。
上記の2つの例では、エネルギー出力はごくわずかでした。ここで重要なのは、エネルギーを放散する何かであり、それが必要でした。 「重力があなたに有利に働く」降下でも少なくとも$ mgh $が消散するために。私が説明しようとしているのは、あなた自身のエネルギーをあまりかけずに降下できるということです。では、滑車やジャンプなしでこれはどのように起こりますか？
放散したいエネルギーは、体の仕組みを使用して各ステップで放散されます組織。階段が関節、骨、筋肉、腱などに及ぼす垂直力の一部はすべて圧縮されて跳ね返り、エネルギーを熱として放散します。どの体その後、放射状に広がります。これが重要でないと思われる場合は、レンガまたは木片を落とし、それがどれだけ長く跳ね返るかを確認します。 それが永遠に跳ね返り続けない場合、それはエネルギーが圧縮とリバウンドを介して材料自体によって散逸されることを意味します。このエネルギーは、分子間力と原子力によって散逸します。
元の分析（事前編集）
エネルギー（非厳密分析）
登山
階段を登るには、垂直に登るのに必要なエネルギーを100％提供する必要があります
$ E _ {\ text {climb}} = E _ {\ text {pe}} = mgh $
降順
降順階段では、（足を摩擦から解放するために）小さな垂直上昇を提供し、次に足を前方に回転させるために少量のエネルギーを提供するだけで済みます。重力がそこから引き継ぎます。 あなたが100分の1を「ステップ」すると仮定します下降ステップを開始するための階段の高さ、次に：
$ E _ {\ text {descend}} \ upperx \ frac {1} {100 } mgh $
明らかに、上記の簡略化されたメカニズムから$ E _ {\ text {climb}} > > E _ {\ text {descend}} $。
当然、他の力が関係しています。脚の筋肉を使って階段からの落下に抵抗しますが、垂直方向の高さの蓄積された位置エネルギーを利用して下降するのに使用していることがわかります。
正味エネルギー（より厳密）分析）
上記の段落に基づいて、「仮定を立てたが、すべての要因を説明するための厳密なモデルを実際には作成しなかったことがわかります。これは、おそらく私たちが正しい考え方。したがって、より良い分析では、保全法が適用されるようにシステム全体を調べます。
$ E _ {\ text {net}} = 0 $
上昇の正味エネルギー
次のシステムの正味エネルギー方程式は、人間のエネルギーが登山エネルギーとどのように関連しているかをよりよく示しています。モデルを正味エネルギー（$ 0 $）、位置エネルギー（$ mgh $）の4つの部分に分けてみましょう。 、人間のエネルギー出力、および任意の重力エネルギー（$ E _ {\ te xt {extra}} $）これを使用して支援できます。
$ E _ {\ text {net、climbing}} = E _ {\ text {human}}-E _ {\ text {pe}} + E _ {\ text {extra}} $
登山では、$ E_ { \ text {extra}} = 0 $重力エネルギーを使って私たちを助けることはできないので（つまり、何も私たちを「押し上げる」ことはありません）。
（ 1）$ E _ {\ text {human、climb}} = E _ {\ text {pe}} $
降下の正味エネルギー
明らかに、降下では、位置エネルギーの一部を変換して仕事をすることができます。重力エネルギーを使用して、目的の場所に移動することができます。
$ E _ {\ text {net、descending}} = E_ {\ text {human}}-E _ {\ text {pe}} + E _ {\ text {extra}} $
ここで、$ E_ {\ text {extra}} \ gt0 $は、重力エネルギーを 変換/利用して、降下を支援することができます。
$（2）E _ {\ text {human、descend}} = E _ {\ text {pe}}-E _ {\ text {extra}} $
明らかに、$（2）\ lt（1）$は、$ E _ {\ text {extra}} \ gt0 $だからです。
電力とエネルギー
速度について話すことは確かですモデルを変更します。主に、階段を降りたり登ったりするレートを導入するということは、次のようなパワーについて話していることを意味します。
$ P _ {\ text {stairs}} = \ frac {E} {t} = \ frac {mgh} {t} $
上昇時間を半分に短縮すると、必要なパワーが2倍になります。
$ P_ {2} = \ frac {mgh} { 0。5t_ {1}} \ rightarrow P_ {2} = 2P_ {1} = 2 \ left（\ frac {mgh} {t_ {1}} \ right）$
これが、のんびりと歩くよりも階段を駆け上がるほうが疲れる理由です。
（そして、興味深いことに、力があなたが取ろうとすると感嘆符を打つ理由です。非常に高い階段を下りるショートカット。$ \ DeltaE $は一定ですが、$ \ Delta t $がゼロに近づくと、深刻な問題が発生することがわかります。）
回答
エネルギーについて考えてみてください。階段を上るには、自分を押し上げるためにエネルギーが必要です。このエネルギーは位置エネルギーの形で蓄えられます。ただし、下降する場合、実行する各ステップは、位置エネルギーを（体に戻さずに）階段に伝達することです。
要約すると、上昇するとエネルギー（食物からのカロリー）が失われます。 。そして、あなたは降りるときに（ほとんど）何も失うことはありません。
コメント
- いいえ、あなたが降りるとき、エネルギーは主にあなたの体に戻ります-ちょうど有用な形式ではありません（’よりエネルギッシュにならず、ただ熱くなります！）
- @psmears：どのような形式ですか？戻って体のエネルギー（カロリー）として蓄えられることはありません。筋肉の摩擦やその他の損失を無視すると、エネルギーは主に（階段にかかる力によって）地球に移動します。
- 熱の形で、（わずかに）暖かくなります。 ‘は、エネルギー伝達=（力x力の方向に移動した距離）であり、階段であるため、階段にかかる力を介して地球に伝達されるエネルギーは実際にはありません。 ‘実際には動きません。
- 階段は動きますが、私たちの体に比べて地球が巨大であるため、ごくわずかです。私たちのサイズと質量が同等であれば、それは観察可能です
- PEからのエネルギー変換は、移動する地球で行われる仕事、接触したときの振動波エネルギー、下に移動するときの摩擦による熱の形で行うことができます階段ですが、体に戻ることはありません。
答え
力を加えて筋肉に負担をかけることは、同じことではありません。 完全にリラックスしたとしても、足を動かすための作業が必要になります。この作業は、まさにあなたを遅くする力を生み出すものです。
もちろん、軌道と速度を制御するために、降りるときは筋肉に負担をかける必要があります。しかし、上がるときは、それでうまくいきます。体重を増やすために必要な作業に加えて、行う必要があります。
回答
別の回答を提供します、既存の答えのどれもエネルギー効率に簡潔に対処していないように見えるからです。
あなたの筋肉が25％効率的であるとしましょう。これは寛大な側面のようです。サイクリングやボート漕ぎは、ウォーキングに比べて筋肉をより効率的に使用できるため、維持するためにより多くの努力を払う必要があります。バランスを取り、衝撃を吸収します。
つまり、丘を登ると、実際に得られる位置エネルギーの実際の量の4倍のエネルギーを足で登ることになります。その3つの部分は、75％の非効率性であり、体に熱を発生させます。最後の部分は、実際の位置エネルギーに入る25％です。
次に、下がることを考えてみましょう。歩く場合丘を後方に下ると、すべて同じ筋肉を使用しており、ほぼ同じ動きをします。これを確認するために、このように近くの急な坂を上り下りしました。丘を下って歩いていると、速度を上げずに下部に到達するには、少なくとも上部で位置エネルギーを生成する必要があることがわかります。しかし、それはあなたが丘を下る単純な後方歩行のために生成する必要があるすべてのエネルギーです！あなたのすべての筋肉エネルギーは特に位置エネルギーを捨ててそれを熱に変換することを目的としています。
つまり、歩くことはあなたの体の店から歩くよりも少なくとも4倍のエネルギーを奪うつもりです。位置エネルギーをより効率的に放散する方法があるので、それはもっと多いかもしれません-それはあなたの筋肉を使う効率が低いと呼ばれています！あなたの筋肉が16％しか効率的でない場合（リンクされたページのローエンドは引用します）上り坂では6.25倍のエネルギーが必要です。丘を途中まで滑ると、筋肉ではなく摩擦による熱としてエネルギーを放散するため、さらに少ないエネルギーで済みます。
コメント
- あなたは生物学的非効率性についての非常に大きなポイントを見逃しました：筋肉は物理的な仕事が行われなくてもエネルギーを燃やします。彼らは否定的な仕事が行われたときでもエネルギーを燃やします。あなたは’比例関係を見ていません。ここでの主張は “です。体の’の店舗から歩くエネルギーの少なくとも4倍のエネルギーを消費します。” は誤解に基づいています。それが’この質問の基本的な問題です。’ほとんどの物理学者がこれまでに学んだ以上の生物学を理解しなければ、状況を理解することはできません。
- @dmckee同意しません。引用された効率の数値は、実際の酸素消費量によって測定されたものです。これは実際の運動中にのみ行われます。はい、その非効率性の一部は基礎代謝によるものですが、それは安静時ではなく、運動の文脈で’です。 ‘実際の作業が行われている時間枠外のエネルギーの流れについては心配していません。
回答
シンプル。 「1gの一定の力であなたを引き下げます。
（ええ、地球からの距離などによって異なりますが、簡単な例で説明できます）
上昇したい場合、たとえば半分のagの場合、1.5 gの力を生成する必要があり、そのうちの1gは重力による引っ張りをキャンセルするためだけに使用されます。
同じ加速度で下降する必要がある場合（半分のag）半分のagの力を生成する必要があります-半分のagの重力をキャンセルするには。
つまり、0.5 gで下降し、1.5gで上昇します。
その他の必要な場合加速度（たとえば、0.1 g、0.05gなど）で計算できます。
コメント
- 私はしません’ ‘だとは思いません。編集のポイントA）を参照してください…各ステップでgを（少しでも）過剰に補正し続けると、無期限に加速します。 。
- ” 1.5gの力”おそらく’ physics.stackexchangeに記述されていません。
- -1階段を降りるのは、一定の速度で長距離を登るよりも簡単です（つまり、加速はありません）。
- gは加速度の単位であり、力ではなく、絶対に速度ではありません。 ‘一定の速度で移動している場合、加速度はゼロgになります。最初は小さな加速度（ただし、.5にはほど遠い）があり、最後は反対方向に小さな加速度があります。静止状態で開始し、静止状態で終了する場合、平均加速度はゼロである必要があります。
- 階段を上り下りする場合、ほとんどの場合、I ‘ mは実際には加速も減速もしていません。少なくとも、それほどではありません。疲労を引き起こしたのが加速だったとしたら、50歩の階段を上るのは、1歩だけ歩くのと同じくらい疲れません。