目の前にSIチャートがあります。センチメートルは10 ^ -2であり、すでに立方メートルに指定されているのに、なぜ1立方メートルが1000000立方メートルに等しいのですか？
回答
Wikipediaの記事で SIプレフィックス、特に次の抜粋をご覧ください。
単位が指数で発生する場合、たとえば、正方形や立方体の形式では、乗算プレフィックスは単位の一部と見なされる必要があるため、指数。
$ 1 \ km ^ 2 $ は1を意味します立方メートル、または $ 1000 \ m $ による
$ 1000 \ m $ の正方形の面積。1000ではありません。平方メートル。 $ 2 \ Mm ^ 3 $ は、2立方メートル、または<の2つの立方体の体積を意味します。 span class = "math-container"> $ 1000000 \ m $ by $ 1000000 \ m $ by $ 1000000 \ m $ または
$ 2 \ times10 ^ {18} \ m ^ 3 $ であり、2000000立方メートルではありません（ $ 2 \ times10 ^ {6} \ m ^ 3 $ ）。
したがって、立方メートルと立方センチメートルの関係は次のようになります。
$$ 1 \ m ^ 3 =（1 \ m）^ 3 =（100 \ cm）^ 3 = 100 \ cm \ times 100 \ cm \ times 100 \ cm = 1000000 \ cm ^ 3 = 10 ^ 6 \ cm ^ 3 $$
$$ 1 \ cm ^ 3 =（1 \ cm）^ 3 =（0.01 \ m） ^ 3 = 0.01 \ m \ times 0.01 \ m \ times 0.01 \ m = 0.000001 \ m ^ 3 = 10 ^ {-6} \ m ^ 3 $$
実際の場合、 $ 243.7 \ cm ^ 3 $ を
$$ 243.7 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times 1 \ cm ^ 3 = 243.7 \ times（1 \ cm）^ 3 = 243.7 \ times（0.01 \ m）^ 3 = 243.7 \ times 0.01 \ m \ times 0.01 \ m \ times 0.01 \ m = 243.7 \ times 0.000001 \ m ^ 3 = 243.7 \ times 10 ^ {-6} \ m ^ 3 = 2.437 \ times 10 ^ {-4} \ m ^ 3 $$
これそれは単にそれが定義された方法であり、それは誰もが従う標準です。 SIプレフィックスの使用例の詳細は、SI単位を作成した組織の1つであるBIPMのこのページにあります。
コメント
- つまり、$ cm ^ 3 $とは、$ c（m ^ 3）$ではなく$（cm）^ 3 $を意味します。
- もし私があなただったら、私は次のように書いたでしょう：要するに…;）
答え
$ 1 \ \ texttt {m} ^ 3 $は$（\ texttt {100 cm}）^ {3} $に等しい。これは、$ 1 \ \ texttt {m} $が$ 100 \ \ texttt {cm} = 10 ^ 2 \に等しいためです。 \ texttt {cm} $。
コメント
- 数時間前、私はあなたの答えを不適切に読み、誤って反対票を投じましたが、正しい。このサイトでは、'回答をなんらかの方法で編集しない限り、2時間後に元に戻すことはできません。
- 説明はされていませんが、正しくありません。 '正解に反対票を投じません。今。その'少し洗い流します。
回答
1 cm = $ 10 ^ {-2} $メートル
ie 1 m = $ 10 ^ 2 $ cm
つまり、1 $ m ^ 3 $ = $（10 ^ 2）^ 3 cm ^ 3 $
つまり1立方メートル= $ 10 ^ 6 $立方センチメートル
コメント
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