イオニアンモードを見てみましょう。そのパターンは「WWHWWWH」です。7つのステップがあります。このモード構築の問題を順列の問題がある場合は、7！/（2！* 5！）= 21の可能なモードにそれらを配置できます（これは繰り返しのある順列であり、5W “と2H”があるためです。）なぜ私たちは21の可能なモードではなく7つのモードについて話しますか？それらは歴史的に重要ですか、それともここで間違いを犯しますか？（数学的にまたは音楽理論の文脈で？）
コメント
- Haven ‘数学についての手がかりがありますが、パターンが’の重要なポイントです。WWHWWWHを円の周りに書きます。直線よりも理にかなっています。その円の任意の場所にまたがって、順番に回ります。発生する方法は7つだけです。したがって、-7つのモードです！
- なぜですか。それらを輪に入れる必要がありますか？（申し訳ありませんが、音楽理論についての知識がほとんどありません）
- それらを入れますパターンがそのように意味をなすので、円。 ‘は、音符が一列に並んでいるため、ピアノでは一種の直線的ですが、パターンに関しては、’円で理解するのが簡単です。
- 整数を7で割るのに例えます。1/ 7（.142857 …）と2/7（.285714 …）と3を比較すると/ 7（.428571 …）など、シーケンス内の別のインデックスから開始しますが、’基本シーケンスを変更することはできません。それが’スイッチングモードのようなものです。
- 誰もが西部全音階にこだわるので、とてもかわいいです…はい、すべての順列が音楽的であるとは限りません（HHWWWWWは極端な例）しかし、ここの誰もがラヴィシャンカー、イスラムの聖歌、または日本の箏の音楽を聴きに行くべきだと思います。
答え
定義上、モードはイオニアスケール/モードを使用して別のポイントから開始することで作成されます。 これらの間隔を自由に再配置することではありません。 ウィキペディアによると：
現代の西洋モードでは、メジャースケール、同じ順序ですが、強壮剤として順番に7度のいずれかから開始するため、全体と半音の異なるシーケンスを示します。
全音階の音程は五度圏をジャンプして作成されています（おかしなことに、CイオナンはFから開始して作成されます）。それを試してみてください：Fから始めて、5度ジャンプすると、Cイオニアンを構成するすべての音符が得られます。なぜ五度圏なのですか？5度はオクターブの次の「最も基本的な」音程です（オクターブは2倍の周波数、5度ですは1.5倍）であり、スケールとモードを構築するために古くから使用されていました。
提案された式（間隔の順列）は、HHWWWWWのような組み合わせを生成します。その音階を生み出す五度圏の組み合わせ。
もちろん、「好きな音階を使って自由にミュージングを作成できます。どのモードにも固執する必要があるとは誰も言っていません。 。さらに、多くの部分がしばしばダイアトニック性から外れます。
コメント
- ウィキペディアは一粒の塩でとらえるべきです。これよりもストーリーです。さらに多くの”モード”。
- モダンウエスタンモード”。Th e7つの名前付きモードがその説明に適合します。他の順列は確かにモードです。彼らは私たちの耳に良く聞こえない傾向があるので、現代の西洋のものではありません。 （他の文化では、典型的なモードが異なることに注意してください。いくつかのSitarの曲を聴いてから、どのモードだったか教えてください！）
- ” Byまさに定義上、モードはイオニアスケール/モードを使用して作成されます… “定義上、西部モードはそのように作成されます。
- @ Henrique-私の音楽理論の知識は西洋音楽に基づいているので、私が知っていることでしか答えることができません。非西洋モードに関する情報が記載されたリソースを教えていただけますか？ありがとう
- @JDL私が’知っていることではありません。弦楽器では、’非常に見やすくなっています。 3次高調波は”高5次”または12次であり、弦の1/3と2/3にあります長さ。これは、弦がその長さの3分の1で振動していることを意味します。これは、周波数の3倍を意味します。これを2で割って5に下げると、3/2 = 1.5になります。
回答
他の回答では、一般的に「モード」とは、全音階で開始できるさまざまなポイントを指していると指摘されています。
その特定の繰り返しシーケンス（ “WWHWWWH .. ..「）は重要です。それは、その一連の間隔が、調和しているように聞こえる特定の比率の周波数を作成するためです。全音と半音のすべての順列がその有用な特性を持っているわけではありません。そのため、「いい音の」音楽を作りたい場合は、順列の問題として扱うことはできません。
回答
無限に多くのモードがあります…それらのベースとなるスケールが無限にあるためです。これらのスケールのほとんどには、全音階と半音階の概念がまったくありません。
しかし、「 モード」、一般的に意味されるのは、具体的には全音階のモードであり、半音が必要であるという制約があります。 2つまたは3つの全音階で区切られます。
コメント
- それとも半音階ですか？
- 同じテンパリングの半音階をベースとして使用する場合、2 ^ 11 = 2048の可能な”スケール”があります。
- @Tristanは、モードを変更した場合にのみ789です。（
type PS = [Int];type PSIvs = [Int];intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l;stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l;powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]);main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11]） - @ “すべての” 2048の潜在的なスケール、I ‘ dに関するコメントを拡張するTristan ‘イアンリングを見たことがないすべての人に提案する’ “エキサイティングな音楽の宇宙理論”はチェックアウトする必要があります。例： メジャースケール
回答
他にもモードがあります。 7音階には、2つの半音と5つの半音が必要であるということは何もありません。多くの音階には、（正確には12音の平均律で）半音の3倍の増二度があります。たとえば、増二度にXを使用すると、次のような倍音マイナースケールがあります。
WHWWHXH
2つのスケールを使用することもできます。 増二度：
WHXHHXH
これらの音階は実際に使用されています。ヨーロッパの音楽（ジャズやポピュラー音楽の発行など、ヨーロッパの調和理論から派生した音楽を含むように広く言えば）必ずしも厳密に7音階に保つ必要はありません。ハ長調の曲は、実際には12音すべてを使用している可能性があります。これは、同じ音程が含まれていなくても、ハーモニックマイナースケールをエオリア旋法に関連付ける方法です。
実際、メジャーとマイナーの音程が効果的に発達する直前の歴史的なモーダルシステム 4 モードしかありませんでしたが、色の変化により、一般的な慣習時代のメジャーモードとマイナーモードに発展しました。ほぼ同時に、誰かがエオリア旋法とイオニア旋法のアイデアを思いつきました。むしろ後で誰かがロクリアンモードのアイデアを思いつきました。これは好奇心以外には実際には使用されません。
ロクリアンモードは、いずれかを選択した結果としてモードの一般化された抽象化を埋めるために発明されました。ピアノキーボードの白いキーと、そのキーを開始音と終了音として使用してオクターブスケールを演奏し、その間のすべての白いキーを演奏します。もちろん、モードの定義が1つから合計7つの可能性につながり、「なぜそれらを輪に入れなければならないのか」という質問に答えます。
すべてのより広い定義を採用する場合12音システムで可能な7つのピッチスケール。モードの数は、合計が12の1から6までの7つの整数の順序付けられたシーケンスを選択できる方法の数と同じです。
また、1オクターブあたり7音未満、またはそれ以上の音階もあります。半音よりもピッチが近いスケールもあります。このような音階は、12音平均律で近似することはできません。
回答
なぜ7つのモードしかないのですか？
7つのモーダルスケールとステップの順列の可能性の概念が間違っているためです。モードは、2つの同一のテトラコルドから派生します：1 *）
CD EF-GA BC（WWH-W-WWH）
これで、モードは、で始まる7つの可能なスケールになります。ハ長調のスケールのさまざまな程度：CDEFおよびGABC：
1。 C-> C、2。D-> D、3。E-> E、4。F-> F、5。G-> G、6。A-> A、7。B-> B
その他何もありません。
1 *）
CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo
re mifa so and la tido re （WHW）または do re mifa and so latido。（WWH）
（2つのテトラコルドの間に別のステップ全体があることに注意してください！）
回答
7つのモダンモードを参照していると想定しています。彼らはメジャースケールの間隔の構造（あなたが言及した「WWHWWWH」）を使用し、この構造を維持します（ただし、マイナースケールまたは別のスケール構造を選択することもできます）。他の人が指摘したように、次にそれを使って「円を描き」、別の開始点を選択します。
一方、順列の計算では、半音の可能なすべての位置を考慮します（例： 、 “HHWWWWW”）。
たとえば、長音階の構造を維持することで、この音階で作成されたコードと「互換性のある」音階を作成できます。たとえば、Vコードを演奏している場合、ミクソリディアンスケールにはVコードの音が含まれます。このテーマに関するこのウィキペディアのリンクも確認してください。
回答
このように作成できる他のスケールも有効ですが、少し奇妙な響きであり、ポップやクラシックのコンテキストで特に広く使用されているわけではありません。しかし、部分的な反例については、昇順のメロディックマイナーをチェックしてください。 WHWWWWHになります。
一般に、これらのスケールは、Hがどれだけ離れているかによって分類できます。Hが隣接している7つのスケールと、1つ離れている7つのスケールがあります。 、および7は、2つ離れています。これらにはそれぞれ、反転安定性のある独自のモードがあり、ノートを循環させることで他のモードを取得できます。たとえば、ドリアンはユニークな2パートの反転安定スケールであり、これを循環させることで他の2パートのスケールを取得できます。
回答
これらの回答の多くは、あなたの方法が全音階の定義に違反していることを示しています。「7つのモード」について話すとき、実際には全音階モードを意味します。非ダイアトニックモードはたくさんあります。
他の回答では、ダイアトニックモードが7つしかない理由について説明していますが、別の見方をします。C-Ionianスケール[CDEFGAB]を使用して、シャープで、C-リディアスケール[CDEF ♯ GAB]があります。別のモードを検出する場合は、別のシャープを追加しますか？したがって、[C ♯ DEF ♯ GAB]。ただし、ルートが変更されたため、Cスケールのモードとは呼べなくなりました。
同じことが他の方向にも当てはまります。 C-Locrianは[CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]。別のモードを取得するには、別のフラットを追加しますが、同じ問題が発生します：[C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]ルートとしてCがなくなりました。
回答
7つのモードだけでなく、7つは全音階のみです。
モードはアレンジや順列の計算ではなく、これよりも複雑で、巡回置換よりもさらに複雑です。指輪、ブレスレット、ネックレスなどの代数的なオブジェクトが発生しやすくなります。つまり、計算するには複雑すぎるため、集合論を使用して特定のコレクションのすべてのモードを説明する方が簡単です。または、IanRingのスケールファインダーサイトを使用してください。