$$ \ mathrm {Impulse} = F \ Delta t $$の$ F $は平均力と言われます。水平面に垂直に落下したボールの場合、床からボールにかかる平均力Fは次のとおりです。$$ F = \ frac {\ Delta {p}} {\ Delta t} $$ $$ \ Delta {p } = p_f –p_i $$ $$ \ Delta {p} = mv_2-（-mv_1）$$ $$ \ Delta {p} = mv_1 + mv_2 $$ $$ \ Delta {p} = m（v_1 + v_2） $$したがって、平均力は次のようになります。 $$ F = \ frac {m（v_1 + v_2）} {\ Delta t} $$
一方、ニュートンの第2法則から、次のことがわかります。
$$ F = ma $$したがって、ドロップボール、 $$ F = mg $$ どちらも「$ F $ equals …」の形式です。しかし、明らかに異なります-2つの関係は何ですか？ニュートンの第2法則から導出された方程式は、前者（インパルスから導出されたもの）の平均力ではなく、正味の力であると言うのは正しいですか？
平均正味力は
$$ F = \ frac {m（v_1 + v_2）} {\ Delta t } + mg $$
コメント
- I ' maビットが混乱しています。アレン'リンゴとオレンジを比較していませんか？インパルスを含む最初の例では、考慮している力は、ボールが床に衝突することによって発生する力です。 2番目の例では、重力による床からのボール（任意の高さ）への力を表現しています。 2番目の例では、衝突は発生しません。
- また、$ \ Delta t \ ll 1 $は、$ g \ ll \ frac {v} {\ Delta t} $
- あなたを意味します。また、ネット力と接触力の概念を混同しています。
回答
確かに2つの異なる力があります。重力、地球上にある限りボールに作用する力、および$ m \ cdot g $に等しい力です。そして、表面との衝突による力。これは平均して$ \ frac {\ Delta p} {\ Delta t} $です。
完全な弾性衝突を考慮し、ボールが高さ$ h $から解放されてから、再び高さ$ h $に戻るまでの時間間隔は、平均正味力がゼロである必要があります（ボールが再び動いていないため）。
これを正しく理解するには、物事を正しく正規化する必要があります。衝撃中の平均力のみに関心がある場合は、衝撃に対応する非常に短い時間$ \ Delta t $があります。 $ h $からの落下時間よりもはるかに短いその時間の間、重力を無視することができます-衝撃力ははるかに大きくなります（ボールと表面の剛性に応じて、100倍またはさらにもっと）。ドロップの時間が長いことを考慮する場合は、両方を考慮する必要があります。ドロップ、インパクト、リバウンドの平均でゼロの正味の力を見つけることができます。
回答
$ 8 \、\ mathrm {m} $の高さから落下するボールの例を見てみましょう。$ F = mg $は地表近くで同じです。ボールが床から受ける衝撃は$ m \ frac {v_ {final} -v_ {initial}} {t} $に等しく、ここで$ t $は接触時間です。後者は平均力で、前者はニュートンの第3法則に従って、これらは等しく反対になりました。
ニュートンの第2法則は接触時間に依存しますか？私はそうは思いません。
回答
最初に、インパルスとニュートンの第2法則の定義がどのように異なるかを理解する必要があります。ニュートンの第2法則は、オブジェクトにかかる正味の力がその質量と加速度の積に等しくなるように定義されます。または$ \ vec {F} _ {net} = m \ vec {a} $。これにより、オブジェクトに瞬時に作用する他のすべての力のベクトル和が得られます。一方、インパルスは微積分を使用して定義されます。具体的には、$ \ displaystyle Impulse = \ int_ {t_1} ^ {t_2} \ vec {F} dt $です。ここで、$ \ vec {F} $は時間とともに変化する力と見なされます。この式は、Fが定数の場合は常に、$ Impulse = F * t $になります。一定期間の平均力は一定であるため、どちらの場合でも後者の式を使用できます（一定の力であろうと平均的な力であろうと）。したがって、$ \ vec {F} = m \ vec {a} $と$ \ displaystyle F = \ frac {m（v_1 + v_2）} {t} $は同じものではありません。前者は正味の力であり、後者は平均力であると言うのは正しいです（衝突が発生した場合、それが式の導出方法です）。さて、最後の質問ですが、「平均的な正味の力」というものは実際にはありません。一定期間の平均的な力があり、オブジェクトに瞬時に正味の力がかかります。あなたが説明しているのは、実際には単なる平均力であり、インパルス運動量定理を使用するか、時間の経過に伴ういくつかの正味の力の平均から取得できます（正味の力の変化が離散的であると仮定）。
コメント
- オブジェクトに複数の力があり、それらが時間とともに変化する場合、正味の力は変化します。必要に応じて、その正味の力を平均化できます。 。つまり、平均的な正味の力などが実際にあります。