ウーの実験を理解しようとすると、なぜ$ B $ -Fieldが軸ベクトルなのか疑問に思います。 $ \ vec {B} = \ vec {\ nabla} \ times \ vec {A} $であることを私は知っています。パリティ変換では、$ \ vec {A} \ rightarrow- \ vec {A} $を期待しますが、$ \ vec {\ nabla} \ rightarrow- \ vec {\ nabla} $かどうかはわかりません。
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- 簡単な答え：外積の符号が変わります。右手の法則は、パリティの下で左手の法則になります。
答え
おそらく最善の方法は考えることですビオサバールの法則で約$ \ vec {B} $。
現在の$ I $を運ぶループを想像してみてください。鏡に垂直な平面。ビオサバールの法則によれば、位置$ \ vec {r} $のBフィールドは$$ \ vec {B}（\ vec {r}）= \ frac {\ mu_0} {4 \ pi} \で与えられます。 、\ oint \ frac {I \、d \ vec {l} \ times \ vec {r “}} {| \ vec {r”} | ^ 2} \ dl、$$ここで、$ \ vec {r “} = \ vec {r}-\ vec {l} $は、ループ上の要素から磁場が計算される場所までの変位です。
この状況を鏡で見ると、これは軸方向のベクトルです。 、電流は反対の意味で流れるように見え、$ \ vec {l} $は逆になり、$ \ vec {B} $フィールドは実際にはその鏡像と反対の方向にあるはずです。つまり、実際の鏡像は次のようになります。右手ルールではなく左手ルールに従っているようです。
これは実際には、軸ベクトルの別名である疑似ベクトルに関するwikipediaページで使用されている例です。
この例では、$ \ vec {l} $と$ \ vec {r} $はどちらも変位であり、真のベクトルです。これらのベクトル積は軸方向のベクトルである必要があります。
あなたはパリティ変換について尋ねますが、私がウェア$ \ vec {B} $は、パリティ反転によって変更されません。軸方向ベクトルは、パリティ反転の下で符号を変更しません 。角運動量は、パリティ反転の下で変化しない軸ベクトルの別の例です。一方、$ \ vec {A} $は真のベクトルであり、パリティの反転によって符号が反転します。真のベクトルの回転は軸方向のベクトルであり、軸方向のベクトルの回転は真のベクトルです。したがって、$ \ nabla $は、この点で真のベクトルとして動作します。ここで、$ \ nabla \ rightarrow- \ nabla $は、パリティ反転の下で奇数です（$ \ partial / \ partial x \ rightarrow- \ partial / \ partial x $などのため） 。）
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- パリティは反転であり、鏡像ではないため、'正しい画像を回転させる必要がありますよね？もしそうなら、これは私には理にかなっています。
- @infinitezeroはい。電流ループは、それが生成する磁場と同様に、パリティの下で不変です（各電流要素をその正反対に移動し、現在の方向を反転します）。右側の画像は、ミラーバージョンまたは回転として表示できます。これらの2つの経路は、パリティの反転によって異なるため、同等です。
回答
（ニュートン力学の範囲内）ローレンツ力の法則$$ \ vec {F} = q \ vec {E} + q \ vec {v} \ times \ vec {から始めることができますB} $$ $ \ vec {F} $が物理ベクトル（ニュートンの法則から）であることもわかっています。$ \ vec {v} $が物理ベクトルであることもわかっています。したがって、$ \ vec {B} $軸ベクトルである必要があります。
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- この引数が好きです。