ドイツのウィキペディアページで計算された太陽表面の温度、太陽の表面の温度について次の計算が行われます。
$ \ sigma = 5.67 * 10 ^ {-8} \ frac {W} {m ^ 2K ^ 4 } $（シュテファン-ボルツマン定数）
$ S = 1367 \ frac {W} {m ^ 2} $（太陽定数）
$ D = 1.496 * 10 ^ {11 } m $（地球と太陽の平均距離）
$ R = 6.963 * 10 ^ 8 m $（太陽の半径）
$ T =（\ frac {P} { \ sigma A}）^ \ frac {1} {4} =（\ frac {S4 \ pi D ^ 2} {\ sigma 4 \ pi R ^ 2}）^ \ frac {1} {4} =（\ frac {SD ^ 2} {\ sigma R ^ 2}）^ \ frac {1} {4} = 5775.8 \ K $
（半径が$ 6.96 * 10 ^ 8m $に丸められたため、Wikipediaは5777Kを提供します）
この計算は完全に明確です。
しかし、Gerthsen Kneser Vogelでは、SherlockHolmesがDとRの分数の根だけを知って太陽の温度を推定する演習があります。 。たとえば、彼はこの割合を225と推定したので、平方根は約15です。彼は6000Kになりますか？値$（\ frac {S} {\ sigma}）^ \ frac {1} {4} $の値は約400です。これは、地球上のおよその平均気温である約300Kにはなりません。何が恋しいですか？
回答
放射エネルギーバランスに基づく惑星と星の間の温度の関係が示されています次の式（ Wikipediaから）：
$ T_p =温度\ of \ the \ planet $
$ T_s =温度\ of \ the \ star $
$ R_s = radius \ of \ the \ star $
$ \ alpha = albedo \ of \ the \ planet $
$ \ epsilon =平均\放射率\ of \ the \ planet $
$ D =距離\\ star \と\ planet $
したがって、シャーロック$ \ sqrt {\ frac {R_s} {D}} = 0.06818 $を知っており、地球の温度$ T_p $、$ \ alpha $、$ \ epsilon $を推定できるので、彼はの表面の温度を計算できます。未知の変数$ T_s $である太陽。
$ \ alpha $と$ \ epsilon $はどちらも、0から1の間の真の値を持ちます。Sherlockが$ \ alpha = 0.5 $および$ \ epsilon =と仮定したとします。 1 $（完璧なブラックボディ）。地球の温度を推定するh $ T_p $を270Kにし、すべての数値を入力します。
これは非常に重要です太陽の表面の真の平均温度に近い、 5870K 。名探偵コナン！
コメント
- $ 6653K $は"非常に近い"から$ 5870K $？
- @Peter、宇宙に存在する温度の範囲（〜0 Kから数千万K以上まで）を考慮すると、15 ％精度は近いです。
- @Joshua申し訳ありませんが、概算としては十分かもしれませんが、" close 。
- @ピーター、どれくらい近いですか？ 'は私が理解している任意の区別です。この場合、私のクローズはあなたのクローズではありません。私のポイントは、Sherlockが1つの数字だけを知っていて、$ \ alpha $と$ \ epsilon $を推測し、15％以内の答えを得るということです。これは、非常に良いことです。
- 本によると、推定値は6000 Kであり、有効数字は1つだけなので、推定値が+または-1000Kに適していることは容易に想像できます。Sherlockが代わりに$ \ alpha = 0.3 $と仮定した場合（実際の値に近い）場合、太陽の推定温度は6123 Kであり、これは6000Kに丸められます。
回答
太陽系の体の温度の概算は、計算すると$$ T = \ frac {280K} {\ sqrt {D_ {AU}}} $$です。太陽の「端」からその中心までのAUの割合、R over D = $ 4.65×10 ^ -3 $、これを式に代入すると、太陽の温度は約4100Kになります。5776Kにあまり近くありません。 、ただしRDフラクションの平方根を利用します。
この式は有効温度を反映しています。ただし、ピーク、いわゆるサブソーラー温度は$ \ sqrt {2} $は有効温度の倍であり、約5800Kになります。賢いシャーロック！
コメント
- 記事を正しく理解していれば、5777Kは有効温度と呼ばれます。
- ピーター、有効温度は基本的に太陽を周回する体の平均温度。太陽直下温度は、太陽'の天頂で発生します。
- 私の答えは次の質問に答える試みであったことを知っておいてください。 SherlockがRおよびD係数を使用してSun 'の温度をどのように決定したか。私が投稿した式を有効に使用することはできません。これは、有効な式を使用した単なるトリックでした。しかし、それはあなたの質問に答えました。
- マイケル、あなたの方程式の単位は'チェックアウトしていないようです。
- ペンタン、非常に真実。この式は、太陽系の体温を推定するのに役立つ近似値です。アルベド、内部エネルギー、大気効果などの要素を無視しているため、その単純さが説明されています。