弾道係数に基づいて弾道を変更するにはどうすればよいですか？

まず、ウィキペディアの「軌道計算」ページはかなり残念ですが、その方法にはあまり適していません。 smallarms弾道学はモデル化され、解決されています。このテーマに関する優れた本は、BryanLitzの最近の Applied Ballistics for Long Range Shooting といくつかの一流のオンライン弾道計算機といくつかの非常に優れた記事が掲載されているWebサイトは、 JBM Ballistics です。また、「 GEBC-Gnu外部弾道計算機」を調べて、Cコードを試してみるのもよいでしょう。

小型武器の弾道計算ほとんどの目的に適しているのは、「1自由度」のソルバーです。彼らは弾丸を点質量として扱い、空気抵抗と重力の影響を受けます。空気抵抗は通常、「弾道係数」によってモデル化されます。これは、弾丸のサイズ、重量、および抗力の効果を多かれ少なかれ1つの数値にうまく組み合わせる単一のパラメーターです（BTW the Wikipedia “弾道係数 “ページはかなりまともです。

この単純な物理モデル（真空中の自由飛行と空気抵抗）には、開始速度と位置が与えられ、次に統合されます。時間（通常は Runge-Kutta ）。

BCが大きいほど、弾道はBCが小さい場合よりも空気抵抗の影響を受けにくいことを示します。これには2つの興味深い点があります。1つは明白で、もう1つは重要ですが、直感的ではありません。

1. BCが高い弾丸は速度が遅くなり、より平らに撃ちます（距離とともに落下が少なくなります移動）
2. BCは「弾丸と空気の相互作用の程度」を測定するため、風のドリフト量（横風によって弾丸が横に押される量）が直接であることがわかります。弾丸のBCの影響を受ける

OPのコメントに応じて追加する編集：

GEBCを見ているとき（たとえば）コードを見ると、物理モデルに次の点が含まれていることがわかるはずです。

• 弾丸には開始位置と速度があります。これらは通常、射手に対して静止している座標系で表されます。 。
• 弾丸に作用する力の1つは重力です（常に下向き）
• オプションで、この参照フレームから得られるコリオリやその他の疑似力をモデル化することもできます。厳密には慣性系です
• 抗力もあります。単純なモデルでは、これは常に空中の弾丸の速度とは正反対です（これは、射手の座標系を通る弾丸の速度に風速を加えたものになります）。より洗練されたモデルでは、他の小さな力を考慮する場合があります（弾丸を持ち上げる、マグナス効果からの横力など）が、これらの他の力は別のモデリング演習です。あなたが話している「bc」は、弾丸が相対的な風の方向に受ける抗力にのみ関係します。弾丸。

弾丸にかかる力は、抗力係数×面積×動的圧力（0.5 rho v ^ 2）です。弾丸の位置を解くと、次のようになります。実際にはこの力による加速に関心があるので、この量を弾丸の質量で割ったものになります。速度「v」、大気密度「rho」、CD * A / Mの値を知る必要があります。

Aは一定、Mは一定ですが、CDではありません。 CDは速度（実際には弾丸のマッハ数）に依存し、CD曲線は、形状が異なる弾丸では異なります。

ここで、BCが登場します。「CD * A / M」と想定されます。 「あなたの弾丸の曲線は、標準の参照弾丸の「CD * A / M」曲線の乗法スケーリングパラメータ（1 / BC）と同じ形状であり、異なるだけです。

最も一般的なBCシステムは「G1」と呼ばれ、1900年代の砲弾のような参照弾を使用します。（「G7」システムは、最新の長距離ライフル弾と非常によく似た参照弾を使用します。）

BCプログラムでは、マッハ数の関数として「G1」抗力曲線をモデル化する必要があります。通常、これはルックアップテーブルを使用して行われます。

ドラッグによる弾丸の加速が必要なすべての反復ステップで、弾丸の現在のマッハ番号を取得し、「CD *」を検索します。 G1テーブルのA / M “値をBCで割ります（BCが大きいと抗力が少なくなるため、抗力による加速が小さくなります）。これが、飛行モデルに供給する抗力コンポーネントです。

（Wikipedia Ballistic Coefficient の記事にアクセスして、「BC_sub_bullets」の式を確認します。その中で、「i」の用語を「定義されているCB / CG」。「CB」（弾丸の抗力係数）の式を解きます。次に、CB * A / Mを見てください（「A / M」は「M /」を描画します。 RHSからのd ^ 2 “用語）これにより、必要なCD * A / Mが表現されます。 G1ドラッグテーブルの機能として）

^{_{（この質問は firearms.stackexchange にも投稿されました）}}

コメント

• あなたが持っているこれらの他のリンクのいくつかを見ていきます。すでに見たものもあれば、見たことがないものもあります。今夜見て、これらのリソースのいずれかが私に役立つかどうかを確認します。
• 投稿したリンクを調べた後、例外を除いて、まだ気付いていない情報があるかどうかはわかりません。ルンゲクッタの。私はほとんど空気密度/温度/代替/係数の抗力式を持っており、ウィキから上記の軌道式を持っています。単に何かが足りないのか、それとも誤解がまったくないのかはわかりませんが、抗力と軌道を結びつけるものは見当たりません。探し続けますが、おそらくあなたが言っていることが欠けています（うまくいけば私はそうです）。
• GnuCalculatorのC ++コードを調べました。それは私にたくさんの助けになると思います。それは私が持っているギャップを埋めるのに役立ちます。そこに私の答えが見つかると確信しています、ありがとう！
• @Etch I '投稿に少し追加します：コメント" .. tドラッグと軌道を組み合わせるものは見当たりません。"
• ありがとうございます。私は自分が何を得ようとしていたかについてよりよく理解していると思います。あなたは私にかなりの時間を節約してくれました。