わかりました。このモデルでは、定常状態の概念とバランスの取れた成長パスを区別するのに実際の問題があります。 ：
$$ Y = K ^ \ beta（AL）^ {1- \ beta} $$
有効な労働者あたりの資本の定常状態値を導出するように求められました：
$$ k ^ * = \ left（\ frac {s} {n + g + \ delta} \ right）^ {\ frac {1} {1- \ beta}} $$
資本と出力の定常状態の比率（K / Y）：
$$ \ frac {K ^ {SS}} {Y ^ {SS}} = \ frac {s} {n + g + \ delta} $$
これらは両方とも問題ないことがわかりましたが、「資本の限界積dY / dKの定常状態値」を見つけるように求められました。 “。これが私がしたことです：
$$ Y = K ^ \ beta（AL）^ {1- \ beta} $$ $$ MPK = \ frac {dY} {dK} = \ beta K ^ {\ beta -1}（AL）^ {1- \ beta} $$
定常状態のKを代入します（上記のK / Y比の定常状態を計算するときに計算されます）：
$$ K ^ {SS} = AL \ left（\ frac {s} {n + g + \ delta} \ right）^ {\ frac {1} {1- \ beta}} $$
$$ MPK ^ {SS} = \ beta（AL）^ {1- \ beta} \ left [AL \ left（\ frac {s} {n + g + \ delta} \ right）^ {\ frac {1} {1- \ beta}} \ right] ^ {\ beta -1} $$
$$ MPK ^ {SS} = \ beta \ left（\ frac {s} {n + g + \ delta} \ right）^ {\ frac {\ beta -1} {1- \ beta}} $$
まず、MPKの定常状態値のこの計算が次のようになるかどうかを知る必要があります。正しいですか？
次に、「下から」バランスの取れた成長経路に収束する経済のために、資本生産比率と資本の限界積の時間経路をスケッチするように求められました。
定常状態とは対照的に、バランスの取れた成長経路が何であるか、および計算を使用してこれらのグラフがどのように見えるかを理解する方法を正確に理解するのに問題があります。
申し訳ありません。巨大なポスト、どんな助けでも大歓迎です！よろしくお願いします。
回答
これは、正確さを追求しようとすると混乱と誤解が生じる場合です。
当時、成長モデルには技術の進歩が組み込まれていなかったため、1人当たりの規模が一定であることを特徴とする長期的な均衡がもたらされました。口頭で、「定常状態」という用語は、そのような状況を説明するのに適切であるように思われました。
その後、Romerと内生的成長モデルが登場しました。これにより、古いモデルは、（母集団を除いて）外因性成長因子を日常的な機能として含めるようになりました。そして「突然」、一人当たりの用語は長期均衡では一定ではありませんでしたが、一定の速度で成長しました。当初、文献は「成長率の定常状態」などの状況を説明していました。
すると、職業は「一人当たりの規模が拡大しているため、ここで「安定した」という言葉を使用するのは不正確です。何が起こるかというと、すべての規模が成長しているように見えます。 バランスの取れたレート（つまり、同じレートであるため、比率は一定のままです）。そして、成長するため、パスをたどります…「ユーレカ！：用語」バランスの取れた成長経路」が誕生しました。
…（少なくとも）学生のフラストレーションに、たとえば、「サドルパス」は実際に状態図のパスであることを覚えておく必要があります。しかし、「バランスの取れた成長パス」はポイントにすぎません。 （実際に状態図を描き、古き良き長期均衡を得るために、有効な労働者ごとの大きさを表し、これらの大きさは従来の定常状態を持っています。しかし、これを「バランスの取れた成長経路」と呼び続けます。なぜなら、私たちが関心を持っている一人当たりの大きさは、私たちの個性的なアプローチで）成長し続けるからです。
つまり、「バランスの取れた成長経路」=「効率的な労働単位あたりの大きさの定常状態」、相図の残りの部分を理解できると思います。
回答
ユーザー@denespとの会話に続いて以前の回答のコメントとして、次のことを明確にする必要があります。基本的なSolow成長モデルに関連して使用する通常のグラフィカルデバイス（たとえば、ここ、図2を参照） ）は相図ではありません。合理的に「相図」と呼ばれ、変化のない軌跡を含むものであるため、それらの交差点をダイナミクスの固定点として識別します。 lシステム、およびそれらの安定性の特性を調べます。そして、これは私たちがSolowモデルに対して行うことではありません。ですから、私の側では不注意に用語を使用していました。
それでも、$（y、k）$空間で、ソロー成長モデルの「半状態図」を描くことができます。記号を「効率労働単位あたり」として理解すると、微分方程式のシステムが得られます（$ y = f（k）$）
$$ \ dot k = sy-（n + \ delta + g ）k $$
$$ \ dot y = f “_k（k）\ cdot \ dot k $$動的傾向も示すために、ゼロ変化方程式を弱い不等式として書くと、次のようになります。
$$ \ dot k \ geq 0 \ implies y \ geq \ frac {n + \ delta + g} {s} k $$
$$ \ dot y \ geq 0 \は\ dot k \ geq 0 $$
を意味します。したがって、このシステムは単一のゼロ変化軌跡、直線を与えます。固定点を識別するための交差点はありません。何ができるでしょうか。実際には、$（y、k）$空間は一次元であり、領域ではなく線であるため、図に生産関数も描画します。 次に、
動的傾向を示す垂直/水平矢印は、上記の弱い不等式から適切に得られます（$ y $と$ k $の両方は、ゼロ変化軌跡を超えると大きくなる傾向があります）。 次に、$ y $と$ k $は点線（生産関数）上を移動するように制約されているため、どこから始めても、固定点に向かって移動します。 ここで、生産関数グラフは、収束が単調であるため、本質的に長期均衡への道を表しています。