誰かがこのバルカンの公式を私に説明するのを手伝ってくれませんか？ （英語の翻訳で、おそらく例を挙げて？）
（◊∃xFx）↔（∃x◊Fx）
そして、世界の可能な状態が1つしかない場合は、それは真実でしょうか??
これについての説明が必要です。ありがとう！
コメント
- 二重矢印を使用するつもりですか？ （ en.wikipedia.org/wiki/Barcan_formula を参照）
- @virmaiorはい、二重矢印を使用するつもりです。なぜ、それは意味を変えるのですか？ 'ウィキペディアの内容を見てきましたが、'それが何を意味するのかまだ混乱しています
- 二重矢印のバージョンはどこで入手できますか？これは私の哲学の専門分野ではありませんが、二重矢印の意味は一方向矢印とは大きく異なります。
- 1つしかない場合可能世界論では、すべての様相作用素は意味を変えずに削除できます（possible = required = actual）。 ◊を削除すると、この式は些細なトートロジーであるため、成り立ちます。
回答
（◊∃xFx ）↔（∃x◊Fx）は、
（◊∃xFx）→（∃x◊Fx）（狭義のバルカン式）
および
（∃x◊Fx）→（◊∃xFx）（逆バルカン式）
順方向（◊∃xFx）→（∃x◊Fx）は、1つの可能な世界から次の世界に移動するときに新しいオブジェクトが存在しないことを示しています別の：xstが存在するアクセス可能な世界がある場合Fxの場合、このxは現在の世界にすでに存在します（そして、Fxは他の世界に当てはまることがわかっているので、私たちの世界でも可能です）。したがって、他の世界に存在するオブジェクトxは新しいものではありません。この特性は、反単調性と呼ばれます。
逆方向（∃x◊Fx）→（◊∃xFx）は、1つの可能な世界から別の：xが現在の世界に存在する場合（そしてFがxに当てはまるアクセス可能な世界がある場合）、xがこの世界に存在するようなアクセス可能な世界があります（そしてFはその世界のxに当てはまります）。この特性は単調性と呼ばれます。
まとめると、（◊∃xFx）↔（∃x◊Fx）は、同じオブジェクトのセットがすべての可能な世界に存在することを表します。したがって、これは一定のドメインを持つモデルの公理化です。つまり、各世界に同じ個人のセットがあるモデルですが、結合されたBarcan式は、各世界にオブジェクトのドメインが異なる可能性があるさまざまなドメインを持つモデルでは無効です。
モデルに可能な世界が1つしかない場合、Barcanの式は簡単に有効です。それ以降、「とにかくオブジェクトのドメインは1つだけです。