ここで（難しいですが）楽しいもの：
算術演算を使用してこれらの方程式を真にします：
1 1 1 = 6 2 2 2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7 = 6 8 8 8 = 6 9 9 9 = 6 例：6 + 6 - 6 = 6（一部の人を台無しにしないでください：D）
許可される演算子は次のとおりです。
+, -, *, /, ! , ^, % 括弧の設定も許可されます。
^演算子は、任意の正の整数またはその逆数である可能性のある2番目の引数を指定できるため、例外です。
$ x ^ {1 / y} $は常にポジティブでリアル。
他の演算子を使用した代替ソリューションを見つけた場合は、投稿できますが、これらの7つの演算子のみを使用したソリューション。
これが簡単だと思う人のために、ここにボーナスがあります：
0 0 0 = 6 コメント
回答
1。
$（1 + 1 + 1）！ = 6 $
2。
$ 2 + 2 + 2 = 6 $
3。
$ 3 * 3-3 = 6 $
4.
$ \ left（4- \ frac 4 4 \ right）！ = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $
5。
$ 5 + \ frac 5 5 = 6 $
6。
$ 6 * \ frac 6 6 = 6 + 6 -6 = 6 $
7。
$ 7- \ frac 7 7 = 6 $
8。
$ \ left（\ sqrt {8 + \ frac 8 8} \ right）！ = 6 $
9。
$ \ left（\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right）！ = 6 $
ボーナス：
$（0！+0！+0！）！ = 6 $
コメント
- ボーナス：（0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0）！
- @ c0rp
0^0はNaNです。また、正の指数のみを選択できます。 - $ 0！ = 1 $ですが、
- @ThreeFx
0^0は、質問する相手やフィールドによっては、必ずしもNaNであるとは限りません’ rein。0^0=1 - “に設定することもできます。使用できますか”？一体どういう意味ですか？
回答
すべての数字を使用することを主張します！
$（1 + 1 ^ {1234567890} + 1）！ = 6 $
$（2 +（2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2）！）！ = 6 $
$（3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3）！ = 6 $
$（4-（4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4）！）！ = 6 $
$ 5 +（5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5）！ = 6 $
$ 6 + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $
$ 7-（7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7） ！ = 6 $
$（\ sqrt [3] 8 +（8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8）！）！ = 6 $
$（\ sqrt {9} +（9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9））！ = 6 $
$（0！+（0 ^ {1234567890}）！+ 0！）！ = 6 $
いいえ、お待ちください。減算を取り、サブファクターを入れたらどうでしょうか？その他の感嘆符!!!!
$（（！1）！+（！1）！+（！1）！）！ = 6 $
$（！2 +！2 +！2）！ = 6 $
$！3 +！3 +！3 = 6 $
$（\ sqrt {！4} \ times 4 \ div 4）！ = 6 $
$！（\ sqrt {！5 \ \ text {mod} \ 5}）+ 5 = 6 $
$！6 \ \ text {mod} \ 6 \ 6回= 6 $
$！7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $
$（！8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8）！ = 6 $
$ \ sqrt [3] {！9 \ \ text {mod} \ 9} \ times \ sqrt9 = 6 $
$（！0 +！0 +！0 ）！ = 6 $
コメント
- ???? !!!! ???? !!!!
- @rand al ‘トール‽ ‘ s !!ちょっと待ってください、‽演算子もありますか‽‽この答えは修正が必要かもしれません!!
回答
下の5つ（0から4）は、すべて同じ構成を使用して解くことができます。
(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6
6と7の場合、もう少しファンキーなソリューションがあります：
(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6
（5の興味深い解決策も、どの正方形も見つかりませんでした-8または9のルートフリーソリューション。）
コメント
- 平方根が許可されます。
- ‘誰が私の回答を編集したのか、その理由はわかりませんが、同意しません。なぜ承認されたのかは私には謎です。 。9の追加された答えは正しくありません。8の答えは二重階乗演算子を使用します（thと同じではありません） eオペランドの階乗の階乗）、これはOPによって明示的に許可されていませんでした。それに加えて、マークアップが壊れていて、回答が適切に非表示になりませんでした。
回答
ここに
1：
$（1 + 1 + 1）！ = 6 $
これは私が知る限り唯一可能なものです。
2：
$ 2 + 2 + 2 = 6 $
3：
$ 3 * 3-3 = 6 $
4：
$ 4 +（ 4 / \ sqrt {4}）= 6 $
5：
$ 5 +（5/5）= 6 $
6：
$ 6 *（6/6）= 6 $
7：
$ 7-（7/7） = 6 $
8：
8- $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $
9 ：
$（9 + 9）/ \ sqrt {9} = 6 $
ボーナス-0：
$（0！ + 0！ + 0！）！ = 6 $
コメント
- 優れたソリューション、特に気に入っています間違いなく賛成に値する8番に。 ：D
- そうですね、ルートを許可する場合のみです。＃8の解決策には、” 4 ”
- @HSukeええと、’は平方根を2回取るだけです
回答
これは8人分のみです：
$ 8 \-\ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $
$-\ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $
$（\ sqrt {8 +（8-8）！}）！ \ = \ 6 $
$（\ sqrt {（8-8）！+ 8}）！ \ = \ 6 $
$（（\ sqrt {8 + 8}）！/ 8）！ \ = \ 6 $
コメント
- 無効なソリューションを削除しました。
- 別のソリューション：
8!! / 8 / 8
回答
1 。$（1 + 1 + 1）！ = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 +（5/5）= 6 $
6. $（6 * 6）/ 6 = 6 $
7. $ 7-（7/7）= 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $（9 + 9）/ 9 ^ {1/2} = 6 $
とボーナス
$（0！+ 0！+ 0！）！ = 6 $
コメント
- @ user477343ええと？これは4年前のことで、タイムスタンプを見ると、私の回答の前に4つのコメントしかありませんでしたが、懸念があったため、これらのコメントはいずれも私の回答に影響しませんでした。 “0c45e2e393”>
タイムスタンプが表示されません、ハハ。とにかくあなたはすでに私の賛成票を持っていましたが：P
回答
これについて何度も聞いたことがあるので、私は試してみる。これらは私が思いついた答えです。
$$（1 + 1 + 1）！= 6 $$
$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$
$$ 3 * 3-3 = 6 $$
$$ 4+（4 / \ sqrt4）= 6 $$
$$（5-5）！ + 5 = 6 $$
$$ 6 * 6/6 = 6 $$
$$ 7-（7-7）！= 6 $$
$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$（9 + 9）/（\ sqrt9）= 6 $$
そして最後に、
$$（0！+0！+0！）！= 6 $$
コメント
- $ \ sqrt [3] {8} $のことですか？もしそうなら、それは’ s
$\sqrt[3]{8}$ - 私は$ \ sqrtのような4番目の根のように二重平方根を意味します[4] {8} $、または2つの平方根。
- ああ、実際には$ \ sqrt {\ sqrt {8}} $、または$ \ sqrt [4] {8} $（
$\sqrt{\sqrt{8}}$または$\sqrt[4]{8}$）。 $ \ sqrt [n] {8} $は$\sqrt[n]{8}です。
回答
ボーナス1の場合…（（0！）+（0！）+（0！））！
回答
2 + 2 + 2 = 6
（3 * 3）-3 = 6
（4 / sqrt4）+ 4 =（4/2）+4 = 6
（5/5）+ 5 = 6
（6 + 6）-6 = 6
7-（7/7）= 6
cubrt8 + cubrt8 + cubrt8 = 2 + 2 + 2 = 6
9-（9 / sqrt9）= 9-（9/3）= 9-3 = 6
コメント
- これはほとんど問題ありませんが、立方根演算子は’では許可されていないと思います。質問のルール。
- @randal ‘トール：実際はそうです。 OPによると、
^は任意の正の整数または逆数で使用できます。したがって、8 ^（1/3）を実行できます。 - @mmkingこれは古いにもかかわらず、このパズルの正しい/元のルールに基づいて余分な数字を書くことはできません
- @ mast3rd3mon髪を分割するのではなく、
The ^ operator is an exception as you are permitted to supply a second argument to it which may be any positive integer or the multiplicative inverse of it.。 1/3は、整数である3の乗法逆数です。 - @mmkingが真でない場合、許可されていない追加の数値を指定する必要があります。そのため、数値の平方根のみが可能であり、キューブルート
回答
$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ times3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ times \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9}-\ sqrt {9} $$
コメント
- こんにちは、Puzzling.SEへようこそ。 ‘回答を少し整理しました。この質問が少し前に回答され、ほとんどの回答がすでに受け入れられているものと同等であることに気付いたと思います。
回答
$ 2 \ times 2 \ times 2 = 6 $
$ 3 \ times 3- 3 = 6 $
$ \ frac {（4 \ times 4）} 4 = 6 $
$ 5 +（\ frac55）= 6 $
$ 6 + 6-6 = 6 $
$ 7-（\ frac77）= 6 $
$ \ frac {（8 \ times 8）} 8 = 6 $
$ 9-（\ frac9 {\ sqrt {9}}）= 6 $
コメント
- 2 * 2 * 2は8であり、 6！
- 2 * 2 +2である必要があります。
- または$ 2 + 2 + 2 $。また、$ 4 $ sと$ 8 $ sも間違っています。
- $ 8 * 8/8 = 6 $ではなく、$ 8 * 8/8 = 8 $です。
- そうです！私は今は反対票を投じません…しかし、これがすぐに修正されない場合は後でするかもしれません。エラーを修正してください（たとえば、前述の@BaileyMのように$ 2 \ times 2 \ times 2 = 8 \ neq 6 $、$（4 \ times 4）\ div 4 = 4 \ neq 6 $および$（8 \ times 8）\ div 8 = 8 \ neq 6 $も。これは、非常に基本的な（必ずしも単純ではない）数学的規則（$ 4 \ times 4 = 16 \ neq 24 $や$ 8 \ times8などの基本的な製品を含む）によるものです。 = 64 \ neq 48 $）もう一度、このエラーを修正してください。そうでない場合、パズルに答えようとしても、答えではありません。お詫び申し上げます。これを言ったことに対して…しかし悲しいことに、それは本当です。
^演算子