$ Q = mc \ Delta t $ vs $ Q = c \ Delta t $ (日本語)

熱容量$ 60 \; \ mathrm {kg} $人間の$ 210 \; \ mathrm {kJ /°C} $です。体温が$ 2 \; \ mathrm {°C} $下がると、体からどれだけの熱が失われますか?

私の最初の運動は次のとおりです:$ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q =(60)(210000)(2)\; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$

ただし、定義から、$$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q =(210000)(2)\; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$そして、この2番目の答えは教科書に記載されているものです。なぜそのような質問の質量を考慮しないのですか?

コメント

  • すべての正解に加えて、あなたのユニットを維持することを指摘するかもしれません計算で役立ちます。最初のワークアウトで$ J $の回答が得られるべきではありません。

回答

ここで混乱しています。容量$ C $および比熱熱容量$ c = C / m $。質問はあなたに熱容量を与えます。 $ kJ /(kg \; ^ oC)$ではなく$ kJ / ^ o C $であるため、わかります。

これが、計算に常に単位を含める必要がある理由です。最初の計算では、エネルギーではなく質量*エネルギーの単位で答えが得られ、間違いがすぐにわかります。

コメント

  • 2人が私を殴ったようです。おっと!
  • 私たちは皆、お互いに打ち負かし合っていると思います。 1分以内に3つの答え…
  • 温度を変更するために必要な入熱または除去に影響を与える重要な要素が質量である場合、熱容量はどのように役立ちますか?これは、私の質問で提供された両方の回答が正しくないことを意味しますか?
  • いいえ、2番目に行った計算は正しいものです。質量の影響は熱容量に含まれます-同じ材料で作られた質量$ m $が大きいものは、熱容量$ C $が高くなります(比熱容量$ c $が同じであるため、製品$ C = mc $の方が高いです。

回答

およびheat capacityHeat capacityは、特定の質量の材料(この場合は60 kgの人類)の温度を1温度単位変化させるために必要な入熱または除去を指します。 「比熱容量」とは、温度を1単位変化させるために必要な材料の単位質量あたりの入熱または除去を指します。それらは似ていますが、同じではありません。

あなたの場合、比熱容量は$ \ frac {210} {60} \、\ frac {kJ} {kg \ cdot \になります。 、^ o C} = 3500 \、\ frac {kJ} {kg \ cdot \、^ o C} $。これは、いくつかのWebサイトで提供されている値と一致します。

編集:実際、オブジェクトに対して熱/温度実験を行う場合、温度変化に対する熱$ Q $の比率$ \ Delta T $は、そのオブジェクトの熱容量です。オブジェクトが均一な材料(水、真ちゅう、ニッケル合金、均一なプラスチックなど)である場合、すべてのナノグラム(またはマイクログラムなど)が同じ温度で変化すると (正当な理由で)想定します。他のすべてのナノグラムと同じようにファッション。その仮定の下で、その比率を取り、質量で割って、おそらく質量に依存しない材料ベースの動作を取得します。多くの実験でこの動作が確認されています。一方、オブジェクトが完全に1つの材料で構成されていない場合、熱容量を質量で割っても、同じ材料の混合物を持つ他のオブジェクトを扱っている場合を除いて、あまり意味がありません。たとえば、60kgの人脂肪含有量が低く筋肉含有量が高い人は、脂肪含有量が高い60 kgの人とは異なる熱容量を持ちます。筋肉の比熱は一般に脂肪の比熱よりも高くなります。これを参照してください[組織データベース]。 1

コメント

  • 質量が影響を与える重要な要素である場合、熱容量はどのように役立ちますか温度を変更するために必要な入熱または除去?これは、私の質問で提供された両方の回答が正しくないことを意味しますか?
  • オブジェクトがさまざまなオブジェクトや材料の固定された集合体である場合、熱容量は役立ちます。他の同様のオブジェクトがどのように動作するかを知ることができます。私の回答にも編集があります。

回答

熱容量 $ C $と 固有の熱容量 $ c $:

$$ C = mc $$

$ c $は、質量あたりの熱容量(ジュール/キログラムあたりの度数、$ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $)、$ C $はオブジェクト全体の全体的な熱容量です(度あたりのジュール数、$ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $)。式は次のようになります。

$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$

質問では、ユニットから$が与えられていることがわかります。 $ c $ではなくC $。

コメント

  • 温度を変更するために必要な入熱または除去に影響を与える重要な要素が質量である場合、熱容量はどのように役立ちますか? これは、私の質問で提供された両方の回答が正しくないことを意味しますか?

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