ベイズルールは条件付き確率から導出されていることを知っています。しかし、直感的に、違いは何ですか？方程式は私には同じように見えます。分母は同時確率であり、分母は与えられた結果の確率です。
これは条件付き確率です： $ P（A∣B）= \ frac {P（A \ cap B）} {P（B）} $
これはベイズのルールです：
ではありません
コメント
回答
OK 、質問を更新して2つの数式を含めました。
$$ P（A \ mid B）= \ frac {P（A \ cap B ）} {P（B）} ~~ \ text {ただし、} P（B）> 0、\ tag {1} $$ はivid $ A $ の条件付き確率の定義を
定義”math-container”> $ B $ が発生しました。同様に、 $$ P（B \ mid A）= \ frac {P（B \ cap A）} {P（A）} = \ frac {P（A \ cap B） } {P（A）} ~~ \ text {ただし} P（A）> 0、\ tag {2} $$ はivid = $ B $ の条件付き確率の “5db063a4a1″>
定義 math-container “> $ A $ が発生しました。さて、 $ P（A \ cap B）$ の値を
ベイズの定理が
$$ P（A \ mid B）= \ frac {P（B \ mid A）P（A）} {P（B \ mid A）P（A）+ P（B \ mid A ^ c）P（A ^ c）}、\ tag {5} $$ または、より一般的には $$ P（A_i \ mid B）= \ frac {P（B \ mid A_i）P（A_i）} {P（B \ mid A_1）P（A_1 ）+ P（B \ mid A_2）P（A_2）+ \ cdots + P（B \ mid A_n）P（A_n）}、\ tag {6} $$ ここで、可能な
原因" " $ A_i $
datam " $ B $ は
$ ^ * $ 有名な論文R.Alpher、H。Bethe、G。Gamow、"があります of Chemical Elements "、Physical Review、1948年4月1日、一般に $ \ alpha \ beta \ gamma $ 紙。
コメント
- こんにちは、お願いします。 'コンディショニングを'に変えるとはどういう意味ですか？
- @Siddhant $ P（A \ mid B）$から$ P（B \ mid A）$は、"条件を"に変えることを意味します。ベイズの定理が行うことの名前を付けるためにその場で作成したフレーズは無視してください（これは、$ P（A \ mid B）$の式を示します。 $ P（B \ mid A）$）は、混乱を招くためです。
Bが与えられた場合のAの確率を'与えません。意味的には、'は常にベイズの'ルールを使用する必要があると言います' 、ただし、AとBが独立している場合、ルールははるかに単純な形式に縮小できます。