先週から病気になっていますは文法的ではありません。
他の2つのどちらを選択するかは、コンテキストによって異なります。 私は先週から病気になっていますは、あなたが1週間前に病気になり始め、まだ病気であることを強調しています。 私は先週病気でしたは、あなたの病気が少なくとも7日間続いていることを示していますが、あなたの病気がいつ始まったかについては曖昧です。 1週間前に開始された可能性がありますが、以前に気分が悪くなった可能性を排除するものではありません。
コメント
すべて正しい（ある程度）意図した意味に応じて：
“先週から病気になっています。 “それは、先週病気が始まったことを意味する可能性があります。「病気」という言葉が強調されていれば、先週 後に病気が始まったことを意味する可能性もあります。
“先週から病気になっています“それ自体は正しくありませんが、 たとえば、「 ofterm。」が追加された場合は正しいです。これは、先週から病気が始まったことを意味します。
“先週病気になりました。”それは進行中のプロセスを示唆しています。一気に、「一週間中病気」というステータスが最後に発生し、 「二度と起こらない」。
確かに、特定の意味を伝えるには、特に文脈から外れて表示される場合は、句読点、強調、または並べ替えが非常に役立ちます。