물의 분자 구조가 왜 구부러져 있습니까?

내 말은 은 VSEPR의 시간과 장소이며, 모든 초보 화학 학생들이 그것을 겪기 때문에 이것은 아마도 여느 때와 마찬가지로 좋은 시간 일 것입니다. 실제 모델은 이미 여러 번 설명되었으므로이 이론에 따르면 중앙 산소 주위에 4 쌍의 전자가 있다고 간단히 말할 것입니다. 전자-전자 반발을 최소화하기 위해이 쌍은 산소 주위에 4 면체 배열을 채택합니다. 어떤 두 개가 고독한 쌍이고 어떤 두 개가 수소 원자에 연결되어 있는지는 중요하지 않습니다. 결과적인 모양은 항상 구부러집니다.

유념 할 가치가있는 (그리고 지금까지 매우주의 깊게 설명되지 않은) 것은 VSEPR이 모델 화학자들이 분자의 모양을 예측하는 데 사용합니다. 진실은 물에 대해 분석적으로 가능하지 않은 슈뢰딩거 방정식을 푸는 것 외에는 분자의 모양을 예측하는 실제 방법이 없다는 것입니다. 다른 모든 것은 진실에 대한 근사치입니다. 밀도 함수 이론의 사용과 같이 이러한 근사값 중 일부는 매우 정확합니다. 그중 일부는 매우 조잡하며 VSEPR은이 범주에 속합니다. 기본적으로 전자를 고전적인 점 전하로 취급하고 이러한 점 전하 간의 정전기 반발을 최소화하려고합니다. 물리학 학생으로서 당신은 이것을하는 것보다 더 잘 알아야합니다. 따라서이 경우 올바른 결과를 예측하지만 모델 때문이 아니라 모델에 더 가깝습니다. 약간 더 복잡한 경우에 VSEPR이 완전히 잘못된 결과를 예측할 수 있다는 사실에 놀라지 마십시오.

화학을 더 많이 배우면 분자 기하학을 설명하는 정교한 방법이 점점 더 많아지고 있다는 사실을 알게 될 것입니다. 대부분은 분자 궤도 이론을 중심으로 진행됩니다. 정 성적 방법의 경우 왜 결합 각도가 H2O, H2S, H2Se 순서로 감소합니까? 에 설명 된 Walsh 다이어그램이 있습니다. 보다 엄격한 방법의 경우 양자 화학 계산을 실행해야 할 수 있습니다. 물에있는 고독한 쌍은 동등합니까? . 물론, 이것의 단점은 숫자에서 진정한 화학적 이해 를 추출하는 것이 점점 더 어려워진다는 것입니다. 또한 VSEPR 모델에서 진정한 화학적 이해를 추출 할 수는 없다고 말해야합니다.

더 흥미로운 것은 후속 질문입니다.

또한 슈뢰딩거 방정식이 물에 대해 똑같이 그럴듯한 구조를 제공하지 않을까요? 우리가 가정 (루이스 구조에서 산소의 상단 또는 하단에있는 전자를 상상)과는 반대쪽에있는 고독한 쌍으로?

물 분자의 Hamiltonian은 회전에 따라 변하지 않기 때문에 이는 실제로 물 분자의 모든 방향이 동일 할 가능성이 있음을 의미합니다. 그러나 이것은 물 분자의 방향만을 나타냅니다. 전체 . 결합 각도와 같은 내부 자유도에 대해서는 아무 것도 언급하지 않습니다.

외부 힘이없는 경우 , 분자는 원하는 방향으로 자유롭게 구부릴 수 있으며, 대부분의 물 분자는 실제로 공간을 떠 다니거나 호수에서 수영 할 때이 작업을 수행합니다.하지만 항상 구부러 질 것입니다.

나 f가 사실이면 두 상태 사이에 공명 구조가 있고 선형 기하학을 얻을 수 있습니다.

더블 웰 잠재력에서 단일 입자를 생각한다면

$$ V = \ begin {cases} \ infty & x < -b \\ 0 & -b \ le x \ le -a \\ \ infty & -a < x < a \\ 0 & a \ le x \ le b \\ \ infty & x > b \ end {cases} $$

그런 다음 모든 고유 상태에서 시스템의 대칭으로 인해 시스템의 예상 값은 $ x $ 가 $ \ langle x \ rangle = 0 $ 입니다. . 이것은 당신의 주장과 매우 유사합니다. 물의 경우 산소 핵을 원점으로 설정하겠습니다. 위아래를 가리킬 수 있기 때문에 상하 축을 따라 수소 핵 위치의 기대 값은 산소 원자와 정확히 일치합니다. , 즉 0. 사실 여기서 멈추지 마십시오. 왼쪽이나 오른쪽, 앞이나 뒤를 가리킬 수 있습니다. 따라서 수소 핵은 정확히 $ (0, 0, 0) $ , 즉 산소 핵 바로 내부의 위치 기대 값을 갖습니다.

그렇습니다. 즉, 실제로 거기에 있다는 뜻입니까? 우리가 고안 한 이중 우물 시스템에서 입자가 $ x = 0 $ 에있는 것은 특허 적으로 불가능합니다. $ V = \ infty $ 입니다. 위치를 측정한다면 $ x = 0 $ 에서 찾을 수 없습니다. 왼쪽 $ [-b, -a] $ 또는 오른쪽 $ [a, b] $ . 입자가 $ \ langle x \ rangle = 0 $ 의 기대 값 을 가진다고해서 물리적으로 또는 $ x = 0 $ 이 어떻게 든 평형 상태입니다. 당신은 기대 값을 진짜 고유 상태 (공명 구조가 무엇인지)와 혼동하고 있습니다.

정확히 같은 방식으로, 만약 당신이 속성을 측정한다면 물 (물 분자와의 실질적인 모든 상호 작용은 사실상 측정이라는 점을 명심하십시오), 실제로 항상 구부러져 있음을 알 수 있습니다.

댓글

• ” Schr ö 딩거 방정식 “을 푸는 것은 물론입니다. 또한 진실에 대한 근사치입니다. 매우 기본적인 의미에서 원칙적으로 Lewis + VSEPR보다 더 나은 것이 아니라고 주장 할 수도 있습니다. 사실 모델 뒤에 진실을 암시하는 것은 오해입니다. 이론 화학에서 거의 모든 오해의 원인을 관점에서 볼 수 있습니다. 모델은 현상을 예측해야합니다. 화학 모델 (즉, ” 이론 ” 실제 ly)가 잘못되었습니다. 이론은 항상 옳습니다. 문제는 그 유효성의 범위 일뿐입니다.
• @Rudi_Birnbaum ” 이론은 항상 정확합니다. “- 나는 이론이 있습니다. 내 이론은 내 이론이 틀렸다고 가정합니다.
• 정확한 범위에 아이디어를 배치하는 것이 좋습니다. 그러나 ” 좋은 ” 근사치에 대한 논의는 약간 차이가 있습니다. 이론적으로 DFT는 정확합니다. 구현을 부정확하게 만드는 것은 알려지지 않은 범용 기능의 근사치입니다.또한 ” Schr ö 딩거 방정식 ” 및 DFT 해결은 일반적으로 전자 구조 이론은 원자 양자를 기계적으로 취급하지 않는 한 위치의 기대 값 만 예측할 수 있습니다. 따라서 원자 위치에 대한 정확한 설명에는 근사치 (Born-Oppenheimer)가 필요합니다.
• @LordStryker : 그 ‘는 이론이 아닙니다. 인식론. 가설 일 수 있습니다.
• @jezzo 귀하의 의견에 감사드립니다! 나는 당신의 요점을 알고 있지만 이미 너무 많이 빗나간 것 같아서 그것들을 포함시키는 것이 약간 싫다. 그러나 댓글은 기술적 정확성에 대해 다른 독자들에게 유용한 알림으로 남겨 둘 수 있습니다. 🙂

루이스 구조는 2 차원 종이에서 원자 주변의 점입니다. H-O-H는 평면이지만 고독한 쌍을 던질 때 3 차원 적으로 생각해야합니다. 산소는 각각 전자와 함께 들어오는 두 개의 수소를 받아 들일 준비가되어 어떻게 혼성화 될까요?

산소는 수소와의 결합 사이에 120도 각도와 p2 고독한 쌍 사이의 90도 각도로 sp2p로 혼성화 할 수 있습니다. 그리고 sp2 고독한 쌍. 또는 모든 결합 사이에 109 도의 sp3로. 수중에서는 104.5도 https://en.wikibooks.org/wiki/Structural_Biochemistry/Water 입니다. 104.5는 90과 109 사이이므로 sp3 혼성화를 향한 고독한 쌍의 반발과 HOH 각도를 120도 방향으로 퍼뜨리는 경향이있는 OH 결합의 전자로부터의 반발 사이에 약간의 조정이 있어야합니다. (sp2) 고독한 쌍 중 하나를 p2 궤도로 더 완전히 밀어 넣습니다.

저는 어느 것이 더 강력한 힘인지 결정할 수 없습니다. 아마도 물 분자도 그럴 수 없으므로 타협 할뿐입니다. .

댓글

• 이 이유는 거꾸로입니다. 혼성화는 설명의 모델이므로 항상 분자 구조를 따릅니다. 자세한 내용은 다음을 참조하십시오. 물에있는 고독한 쌍은 동일합니까? 추가 참고로, ‘ 산소는 하이브리드 화 ‘는 안타깝게도 매우 일반적이며 올바르지 않습니다. 원자는 혼성화 될 수 없으며 오비탈 만 혼성 궤도로 구성 될 수 있습니다. 이 고독한 쌍의 반발도 여기에 제시된 것보다 훨씬 더 복잡합니다.

아직 $ \ ce {H2O} $ 가 이론적으로 가능한 완전한 대칭을 가지지 않는다는 사실에 대해 생각하는 또 다른 방법은 전자의 수가 가장 높은 것과 적절하게 일치하지 않는다는 것입니다. 가능한 대칭 점 그룹 (이상한 이름이 $ D _ {\ infty \ mathrm {h}} $ 입니다. 이런 의미에서 대칭 파괴의 간단한 예로 볼 수 있습니다. (단순한 1 차 Jahn-Teller 왜곡은 아닙니다.)

댓글

• $ D_ \ mathrm {\ infty h} $ 이상한 이름인가요? 원치 않는 부작용이 많이있을 수있는 조합 H$_2$O 대신 화학 구조 $\ce{H2O}$를 사용하세요. MathJax에 대한 자세한 내용은 여기 와 여기 를 참조하세요.
• 저는 Sch ö nflies 표기법을 전혀 접하지 않았을 수있는 물리학 자에게 편지를 쓰고 있습니다. 그들은 일반적으로 Hermann-Mauguin과 같은 다른 것 또는 Coxeter와 같은 더 수학적인 것을 선호합니다.

고독한 전자쌍이 원자의 같은면에 존재해야하는 이유를 모르겠습니다.

아무도 그들이 “원자의 같은면에”존재한다고 말하지 않습니다. 물의 루이스 구조를 보여주는 그림에서 고독한 쌍은 왼쪽 패널의 반대쪽에, 오른쪽에는 같은쪽에 표시됩니다.

이 두 구조는 동일합니다. 루이스 구조 분자의 기하학에 대한 진술을하지 않습니다.

물체의 원자가 결합 관점에서 고독한 쌍이 sp3- 하이브리드 화에 따라 나타나는 물의 3D 모델을 보면, 분자의 방향이 “반대면”또는 “동일면”(길쭉한 모양- 토끼 귀-고독한 쌍 중 과장되어 있습니다. 대략 구형의 전자 밀도가되어야합니다).(출처 : https://www.biotopics.co.uk/jsmol/watersingle.html )

분자 궤도보기 (분자 궤도가 분자의 대칭을 공유하는 경우)에서 두 개의 고독한 쌍은 뚜렷한 모양을 갖습니다 (각 패널은 하나의 고독한 쌍을 보여 주며, 위 그림과 구별되는 분자의 방향 ).

molcalc.org를 사용하여 계산되었습니다. 이 두 분자 궤도는 에너지가 비슷하기 때문에 원자가 결합 그림과 유사한 궤도에 도달하도록 선형 조합을 만들 수 있습니다.

그래서 실제 그림은 무엇입니까? 수소 결합 기하학을 살펴보면 둘 중 하나는 다른 분자의 수소 수용체가 위치하는 방향을 설명하므로 두 모델 모두 실험 데이터와 일치합니다.

유사한 에너지를 가진 8 개의 원자가 전자가 산소에있을 때 갭이 있고 산소 코어에 매우 가까운 두 개의 전자가 뒤 따릅니다. 이 8 개의 전자는 4 개의 스핀 쌍을 형성하고 그 방향은 반발을 최소화하는 방향을 가리 킵니다. 이러한 방향은 중심 (= 산소 원자 코어)에서 4 면체의 꼭지점을 가리 키기 때문에 화학 언어에서 “사면체”라고합니다. 이제 두 양성자는 “전자쌍”중 두 개와 연결되어 있고 두 개는 “단독”입니다. 따라서 H $ _ 2 $ O의 구부러진 모양을 얻습니다.

(이것은 VSEPR 모델의 사소한 버전입니다.)

코멘트

• 이러한 VSEPR의 사소한 버전 불행히도 물 자체에 대한 VSEPR 설명만큼 잘못되었습니다. 물은 실제로 VSEPR이 고장날 때 가장 인기있는 예 중 하나입니다.
• @ Martin- マ ー チ ン 추가 : VSEPR 알고리즘이 고장날 때와 VSEPR 모델의 전제를 구분할 것입니다. 불합격. 알고리즘 자체는 H2O에서 놀랍도록 잘 작동합니다. 모델이 정확하다고 가정하면 (즉, 동등한 LP 2 개 + 동등한 BP 2 개 + LP가 BP보다 더 강하게 반발) 109.5보다 약간 작은 결합 각도를 예측합니다. °, 실험과 일치합니다. 알고리즘 은 필요한 가정을하더라도 H2S에 실패합니다. 전제 는 H2O로 인해 실패합니다. 하지만 다시 말하지만 그 전제가 사실인지에 대해서는 논란의 여지가 있습니다 …
• 당신이 말하는 전제에 대해 확실하지 않습니다. 분명히 VSEPR은 잘 작동하지만, sp3 LP가 sp3 결합보다 더 많은 공간을 필요로하는 정제 된 규칙을 포함하면 사면체 각도의 압축을 예측할 수도 있습니다. 그런 의미에서 VSEPR 모델은 엄청난 예측력을 가지고 있기 때문에 제가 말할 수있는 가장 중요한 화학 모델 중 하나입니다. 필요한 데이터의 양과 분자 구조의 양에 따라 적절하게 설명됩니다. 그것의 종이와 연필 그리고 그다음으로 좋은 것은 MO이며 당신은 엄청난 복잡성을 가지고 구입해야합니다.