누군가 이것을 도와 줄 수 있나요?
공정한 동전은 5 번 던졌을 때 3 개의 앞면이 나올 확률은 얼마입니까? 2 * 2 * 2 * 2 * 2 가능한 결과가 있음을 알 수 있지만, 이들 중 몇 개가 순서에 3 개의 헤드를 포함하고 있으며 그 이유는 무엇입니까?
댓글
- 가능한 조합은 32 개뿐입니다. 당신은 그것들을 모두 쓰고 3 개의 머리가있는 것을 세어 볼 수 있습니다. 3 위에 꼬리가있는 모든 조합은 세 번째 앞면의 시퀀스를 가질 수 없으므로 실제로 16 개의 조합 (3 위에 앞면이있는 조합) 만 작성하면됩니다. 다른 16 개는 ' 세 개의 헤드 시퀀스가 없습니다.
- 계산해주세요 : FFFFF FFFFT FFFTF FFFTT FFTFF FFTFT FFTTF FFTTT FTFFF FTFFT FTFTF FTFTT FTTFF FTTFT FTTTF FTTTT TFFFF TFFFT TFFTF TFFTT TFTFF TFTFT TFTTF TFTTT TTFFF TTFFT TTFTF TTFTT TTTFF TTTFT TTTTF TTTTT
- 정확히 세 개의 연속 헤드를 의미합니까, 아니면 3 개 이상 연속 헤드를 의미합니까? ? 이 두 경우에 대한 답은 다릅니다.
- 각 헤드가 각 헤드를 가질 때 일련의 $ n $ 독립적 시도에서 연속적으로 $ k $ 헤드를 얻을 확률을 계산하는 문제에 대한 일반적인 분석 $ p $가 발생할 가능성은 stats.stackexchange.com/a/23762 의 제 답장에 나와 있습니다. 주어진 접근 방식은 $ p = 1 / 2 $, $ k = 3 $ 및 $ n = 5 $ 일 때 $ (3-2p) p ^ 3 $ = $ 1 / 4 $를 제공합니다.
답변
가능한 총 이벤트 수 = 2 ^ 5 = 32
정확히 3 개의 헤드 (HHHT *, THHHT, * THHH) = 2 + 1 + 2 = 5
정확히 4 개의 연속 헤드의 빈도 (HHHHT, THHHH) = 2
5 개의 연속 헤드의 빈도 = 1
필요한 이벤트의 빈도 = 5 + 2 + 1 = 8
필요한 확률 = 8/32 = 1/4
댓글
- 통찰력을 제공 한 모든 사람들 덕분에 가능한 모든 결과를 나열하고 적어도 3 명의 머리가있는 결과를 세어 볼 수 있었지만 Stat-R이 제안한 추론이 마음에 듭니다.