검은 색과 흰색 모자를 쓴 4 명의 수감자

4 명은 벽 때문에 다른 3 명을 볼 수 없어 추측 할 수 없습니다. 3도 벽 때문에 볼 수 없습니다. 4와 3을 제거했습니다. 2의 경우 3이 흰색 모자를 쓰고 있다는 것을 알고 있습니다. 그러나 그가 검은 색을 쓰고 있다는 것을 어떻게 알 수 있습니까? 1의 경우 2 개의 모자가 흰색이면 1 개의 모자는 검은 색.하지만 1 “이 검은 색이고 2″가 흰색이면 그는 알 수있을 것입니다. 앞의 두 사람이 흰색 모자를 가지고 있다면 그는 먼저 대답하고 “내가 검은 색입니다”라고 말할 것입니다.하지만 적절하게는 2 1 “의 망설임을 알고”아 ~ 1도 하얗다 “. 그러면 2는”내가 검은 색 “이라고 대답한다. 따라서 답은 2입니다.

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• 퍼즐 링에 오신 것을 환영합니다! ( 둘러보기 를하세요!) 당신의 대답은 이미 주어진 다른 많은 것들에 어떻게 추가됩니까? 기본적으로 다른 중복 항목을 추가하는 것만이 아니라는 것을 확인하기 위해 항상 기존 답변을 제공하기 전에 기존 답변을 살펴 봐야합니다.
• @Rubio는 투표없이 수락되었습니다 … 이상합니다 …
• @Randal ‘ Thor 정말 이상합니다. 특히 이것은 다른 것보다 객관적으로 더 나쁜 대답이기 때문에 2 명 중 2 명이 정확히 말하지만 더 좋은 말로 말하고 있음을 확인할 수 있습니다. 다른 가능한 구성에 대해서도 자세히 설명합니다.
• 질문에 서로 대답을들을 수 있다는 것을 암시하는 것은 없습니다. 실제로 서로 이야기 할 수 ‘ 할 수 없다는 점을 감안할 때 조용히 대답해야 함을 의미합니다 (예 : 답변을 적어 간수에게 전달합니다.

모자.

wwbb wbwb bwwb wbbw bwbw bbww

$ h (3) = h (2) $이면 $ 1 $는 자신을 알고 있습니다. 이렇게하면 두 가지 구성 (wbbw, bwwb)이 제거됩니다.

그리고

$ 2 $는 $ 3 $를보고 $ 1 $는 아무 말도하지 않고 모자 색상이 $ 3 $와 다르다는 것을 알고 있습니다. 따라서 그는 자신이 $ 3 $와 반대되는 색을 가지고 있음을 알고 그에 따라 말합니다.

모든 플레이어가 다음과 같이 지정하면 더 나은 질문이 될 것입니다. 그가 잘못 추측하면 죽거나 (내 대답) 모두 동시에 대답해야합니다 ($ 1 $와 $ 2 $는 항상 $ 3 $의 반대를 추측합니다).

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• 나는 ‘ 항상 첫 번째 공식에 대해 들었습니다. ‘ 둘 중 하나가 잘못 추측하면 모두 죽습니다.
• 이 사이트의 두 번째 규칙에 다른 모자 착용 문제가 있습니다. 이 버전의 유명한 문제는 첫 번째 방법이므로 그렇게 대답했습니다.

수감자 2는 자신의 모자의 색을 알 수 있습니다. 앞의 죄수 인 죄수 3이 착용하는 색과 정반대 여야합니다.

수감자 1은 앞의 2와 3을 모두 볼 수 있습니다. 그러나 그가 자신의 모자 색깔을 추측 할 수 없다는 사실은 2와 3이 다른 색깔의 모자를 쓰고 있다는 것을 의미 할 것입니다. 예를 들어, 2와 3이 모두 흰색 모자를 가지고 있고 흰색 모자가 두 개뿐임을 알면 (다른 두 개는 검은 색) 죄수 1은 자신이 검은 모자를 쓰고 있다는 것을 알아낼 수 있었을 것입니다. 마찬가지로, 2와 3이 모두 검은 색 모자를 쓰고 있다면 1은 그가 흰색 모자를 쓰고 있다는 것을 알 것입니다. 하지만 2와 3이 서로 다른 색의 모자를 쓰고 있다면 1은 자신의 모자의 색을 논리적으로 추론 할 수 없습니다.

위의 논리에서 2는 자신의 모자의 색이 색과 다르다는 것을 압니다. 그 앞에있는 사람이 착용합니다 (포로 3). 따라서 3이 흰색 모자를 쓰고 있으면 2 “자신의 모자는 검은 색이어야합니다. 그렇지 않으면 3이 검은 색 모자를 쓰고 있다면 2는 흰색 모자를 쓰고 있어야합니다.

한 사람 만 정답을 추론하면 모두 공개되므로 그 사람은 2입니다.

2는 흰색 모자를보고 있기 때문에 2 명이 흰색을 입고 있으면 1이 검은 색 모자를 쓰고 있다고 선언 할 것임을 알고 있습니다 (다른 옵션은 없음). 그가하지 않았기 때문에 2는 그가 검은 옷을 입고 있어야한다는 것을 알고 있습니다.

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• 가장 간단한 대답처럼 보이지만 반대 투표를했습니다. IMHO , 이것이 정답입니다.

다른 답변은 두 번째 사람이 첫 번째 사람을 사용한다고 가정합니다. “추가 정보로서의 침묵. 그러나 그들이 모두 동시에 대답해야한다면 어떨까요? 아니면 미리 정의 된 순서대로 수행합니까? 아니면 다른 사람이 모르는 사이에 그렇게합니까?

그럼에도 여전히 해결책이 있습니다.

• 사람 2는 항상 사람 3의 반대가 있다고 가정하고 말합니다.
• 2와 3이 같으면 사람 1은 반대의 색을 말합니다. 같은 색의 2 개만있을 수 있습니다. 그렇지 않으면 임의의 색상입니다.
• 3/4는 임의의 색상을 말합니다.

사람 1 또는 사람 2 중 적어도 하나가 정확하다는 것이 보장됩니다. 사람 1이 틀렸다면 2와 3은 다른 색을 가져야합니다. 그러나 사람 2는 3의 반대 색깔을 말했을 것이므로 사람 2가 맞을 것입니다.

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• 당신이 옳습니다. 오답을 할 수 있습니다. 그러나 왜 그렇게 복잡하게 작성합니까? 임의의 대답은 이제 의미가 있습니다. 제거하십시오. 1과 2는 단순히 3 ‘의 색상과 반대되는 두 가지를 말합니다. 그게 다입니다.
• @ miracle173 흠 … 훨씬 더 깨끗한 솔루션입니다.

수감자들이 돌아서거나 장소를 바꾸거나 사전에 말할 수 없다고 가정하면 대답은 2 번이 될 것입니다. 3 번과 4 번은 벽만 볼 수 있기 때문에 추측에서 제외됩니다. 추측 할 숫자 1과 2 만 남게됩니다.

1 번은 답이 아닙니다. 2 번과 3 번의 모자를 모두 볼 수 있지만 두 모자는 다르기 때문입니다. 2 번은 검은 색이고 3 번은 흰색입니다. 따라서 1 번은 50 %의 확률로 정답을 맞출 확률은 같지만 틀릴 확률도 같다는 뜻입니다. 두 번째와 세 번째가 모두 검은 색이거나 흰색이면 첫 번째는 모자의 색을 알 수 있지만 2 번과 3 번은 색이 반대이므로 1 번은 자신이 어떤 색인지 파악할 수 없습니다.

이는 2 번을 남깁니다. 2 번은 정답입니다. 위의 질문에서 “그들은이 방에 그들의 배치가 다음과 같다는 것을 알고 있습니다.”라는 질문에서 말한 것처럼 그들 뒤에있는 사람과 그들 앞에있는 사람. 두 번째는 세 번째가 흰 모자를 쓰고 있다는 것을 알고 있습니다. 두 번째는 그 번호가 위에 있음을 알 수 있어야합니다. 그의 머리는 검은 색입니다. 3 번과 일치하는 모자가 있다면 1 번은 대답 할 수 있었을 것입니다. 아주 쉽게 어떤 색을 가졌는지. 두 번째는 첫 번째의 주저함을 감지하고 그들의 모자가 세 번째의 반대라는 것을 알고 있습니다. 즉 두 번째는 검은 색 모자를 가지고 있음을 의미합니다.

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• 어쩌면 문법에 대한 약간의 편집을 할 수 있습니다 …하지만 좋습니다
• ” 3 번과 4 번은 벽만 볼 수 있기 때문에 추측에서 제외됩니다. ” 유효한 인수가 아닙니다. 모자가 하나만 보이기 때문에 ‘ 2 번이 제외되지 않는 이유는 무엇입니까?

답은 간단합니다. 만약 당신이 아무도 볼 수 없다면, 무작위로 선택하지만 결국 당신의 추측은 중요하지 않습니다.

누군가를 볼 수 있다면 바로 앞에있는 사람의 반대 색깔을 선택하십시오. 이것은 2에 대한 가장 높은 확률이며 1이 같은 경우에 상관없이 답을 얻습니다.

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• 이것이 유일한 정답입니다. . 나머지 대부분은 수감자들이 서로의 말을 듣는 것에 의존하며 이는 규칙에서 금지되어 있습니다. 퍼즐의 모든 사람 (주로 1과 2이지만 3과 4가 올바르게 추측 할 수 있음)이이 규칙을 따르면 1은 wbwb bwwb wbbw bwbw를 올바르게 추측하고 2는 wwbb 및 bbww (및 wbwb 및 bwbw)를 올바르게 추측합니다. ,하지만 1 명이 이미 이러한 시나리오에서 그를 구했습니다.

• 1 번 그와 숫자 2가 그들의 모자가 숫자 3 “의 모자 색깔과 다르다고 말하면 그 또는 숫자 2가 맞다고 생각합니다 (이 답변 참조 ). 그래서 그는 자신이 검은 모자를 가지고 있다고 말합니다.

• 2 번은 1 번이 답을 주면 2 번을 볼 수 있기 때문에 이렇게합니다. 같은 색의 머리 (이 답변 참조). 따라서 그는 자신의 모자가 3 “의 모자가 흰색이라고 말하는 것과 같은 색이라고 가정합니다.

• 3 번은 벽을 응시하기 때문에 아무것도 알 수 없다고 잘못 생각합니다 (이 답변 참조). 그래서 그는 무작위로 색을 선택합니다.

• 4 번은 3 명이 같은 색을 선택하면 최대 2 명이 틀릴 수 있으며 3 번과 같은 색을 선택한다는 것을 알고 있습니다.

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3 번이 흰색을 선택했다면 올바른 색상을 선택했습니다. 그가 검은 색을 선택했다면 4 번도 검은 색을 선택할 것이고 4 번도 맞을 것입니다.

3 번 전략도 있습니다. 그는 1 또는 2 중 적어도 하나가 올바른 색상을 추측했다고 가정 할 수 있습니다. 이것은 1과 2가 2가 실제로하는 방식으로 생각한다면 가능합니다. 2가 1과 다른 색을 나타 내기 때문에 2가 1이 실제로하는 방식으로 생각하는 것은 불가능합니다. 3 번은 1과 2가 모두 잘못된 색을 추측했다고 가정해야합니다. 그런 다음 올바른 색상을 추측하는 것이 중요하지 않습니다 (4가 모두 저장할 수 있기 때문에 실제로 중요하지 않습니다). 그래서 그는 그들이 실제로 한 것처럼 잘못 생각했다고 가정했습니다. 그래서 그는 1에서 선택한 색과 다른 색을 선택하고 2에서 같은 색을 선택해야합니다. 그래서 그는 흰색을 선택해야합니다.

C는 자신이 검은 모자를 쓰고 있다고 말합니다. 왜 그는 자신의 모자 색깔을 100 % 확신합니까? 잠시 후 C는 대답해야한다는 것을 깨달았다. 이것은 D가 대답 할 수없고 A 나 B도 대답 할 수 없기 때문입니다. D는 C와 B를 볼 수 있지만 자신의 모자 색상을 결정할 수 없습니다. B는 누구도 볼 수 없으며 자신의 모자 색상도 결정할 수 없습니다. A는 B와 같은 상황에 있습니다. 그는 누구도 볼 수없고 자신의 모자 색상을 결정할 수 없습니다. A, B, D는 침묵하기 때문에 C는 남습니다. C는 자신이 검은 색 모자를 쓰고 있다는 것을 알고 있습니다. D가 B와 C가 모두 흰색 모자를 쓰고있는 것을 본다면 그는 대답했을 것입니다. 하지만 D가 침묵하기 때문에 C는 B가 흰색 모자를 쓰고 있다는 것을 알 수 있으므로 검은 모자를 쓰고 있어야한다는 것을 알고 있습니다.

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• Pizzling에 오신 것을 환영합니다! 녹색 체크 표시가있는 상단의 답변에서 볼 수 있듯이이 질문은 이미 해결되었습니다.

만약 2 명의 & 3 명이 같은 색의 모자를 쓰고 있다면, 1 명은 그의 모자의 색이 무엇인지 직접 알고 매우 빨리 대답 할 것입니다. 그러나 1이 대답하지 않았기 때문에 2는 1이 모자의 색이 무엇인지 모른다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 2는 그의 모자와 3 “의 모자가 다른 색을 가지고 있음을 이해할 것입니다. 2가 정답에 답할 수 있도록 🙂

1 번과 관련이 있습니다. 2 번과 3 번이 같은 색깔의 모자를 가지고 있다면 1 번은 뭔가를 말했을 것입니다.

그의 침묵 때문에 2 번은 그가 3 번과 달라야한다는 것을 알고 있습니다. 그러면 2 번이 대답 할 수 있습니다.

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• Puzzling에 오신 것을 환영합니다! ‘ 사이트 둘러보기 에 참여하지 않는 이유 ‘ 여기있어? 이것은 또한 다른 솔루션과 매우 유사한 것 같습니다. 어떻게 다른지 설명해 주시겠습니까? 감사합니다!

수감자들이 마음대로 장소를 바꿀 수 있다고 가정하면,해야 할 일은 사람 1과 3은 장소를 바꾸어 사람 2가 사람 1과 3이 모두 흰색 모자를 가지고 있음을 알도록합니다. 따라서 사람 2는 자신과 사람 4가 모두 검은 모자를 쓰고 있다고 추론 할 수 있습니다.

여러분들은 규칙을 잊고 있습니다. 말을 할 수 없다고합니다. 그리고 사람 1이 아무 말도하지 않기 때문에 사람 2가 알아야한다고 가정하는 것은 합리적이지 않습니다. 그러나 수감자가 움직일 수 없다고 말하는 것이 아닙니다. 단지 말할 수 없다고 만 말합니다.

사실 다른 포스터는 맞지만, 지시에 따르면 죄수들이 정확할 때만 말을 할 수 있거나 움직일 수 없다고 말하지 않습니다. 따라서 1 위가 말하지 않는다고해서 1 위가 그렇지 않다는 의미는 아닙니다. 알지만 논리적 결론입니다. 그러나 지침은 1 번과 2 번 자리를 바꾸는 것을 금지하지 않으며, 이는 최소한의 움직임으로 2 번에 대한 부인할 수없는 증거를 제공 할 것입니다.