저는 수학자는 아니지만 옵션 가격 책정에 대한 BS 모델을 이해하고 싶습니다. 직관적 인 감각을 얻었지만 변동성 계산을 (입력으로) 파악할 수 없습니다. 일부 온라인 소스는 기본 자산과 계산 평균 및 SD의 시계열 로그 수익을 취하고이를 사용한다고 표시합니다. 그러나 내 옵션이 $ T + 1 $ 및 $ T + 2 $ 개월의 만료일 경우 동일한 변동성 입력을 사용할 수 없다고 확신합니다. 따라서 얼마나 많은 과거 데이터를 나타내는 지에 대한 경험 규칙이 있습니까? 만기가 다른 옵션 (동일한 행사 가격)에 포인트가 필요합니까? 친절하게 알려주세요. 감사합니다.
댓글
- 좋습니다 .. 단지 역사적 변동성이 예상 변동성을 대체하지 못한다고 생각했습니다. 미래 변동성을 계산하는 것은 변동성 모델링의 영역에 있으므로 이에 대한 지침이 필요합니다. 친절하게 지적하십시오. . 그렇지 않으면 역사적 변동성을 사용해야합니다. EWMA는 역사적 변동성을 계산하는 접근 방식이기도합니다.
답변
이 항목에 대해 내가 본 최고의 권위는 Natenberg : Option Volatility and Pricing입니다. 내 사본을 확인하는 것보다 더 잘할 수는 없습니다. 그는 다음과 같이 말합니다. “역사적 변동성을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있지만 대부분의 방법은 변동성이 계산되는 역사적 기간과 연속적인 가격 변동 사이의 시간 간격이라는 두 가지 매개 변수를 선택하는 데 달려 있습니다.
과거 기간은 10 일, 6 개월, 5 년 또는 트레이더가 선택한 임의의 기간이 될 수 있습니다. 기간이 길수록 평균 또는 특징적인 변동성이 발생하는 반면 짧은 기간은 변동성의 비정상적인 극단. 계약의 변동성 특성에 완전히 익숙해지기 위해 거래자는 다양한 역사적 기간을 조사해야 할 수 있습니다.
다음으로 거래자는 가격 변동 사이에 사용할 간격을 결정합니다. 매일 가격 변동을 사용해야합니까? 주별 변동 사항을 사용해야합니까? 월간 변동 사항을 사용해야합니까? 아니면 격일로 또는 매주 반 정도의 비정상적인 간격을 고려해야합니다. 놀랍게도 간격은 다음과 같습니다. 선택한 것은 크게 영향을 미치지 않는 것 같습니다 결과. 계약은 큰 일일 움직임을 만들 수 있지만 일주일을 변경하지 않고 끝낼 수 있지만 이것은 단연 예외입니다. 매일 변동성이있는 계약은 매주 또는 매달 변동될 가능성이 높습니다. “
실제로 일어나는 일은 일련의 변동성에 가중치를 부여하는 것입니다. 변동성이 연속적 상관 관계 를 나타 내기 때문입니다. 책을 다른 말로 바꾸려면 :
예를 들어 특정 기본 상품에 대해 다음과 같은 변동성 데이터가 있다고 가정 해 보겠습니다.
- 지난 30 일 : 24 %
- 지난 60 일 : 20 %
- 지난 120 일 : 18 %
- 지난 250 일 : 18 %
확실히 우리는 가능한 한 많은 변동성 데이터를 원합니다. 그러나 이것이 사용 가능한 유일한 데이터 인 경우이를 예측에 어떻게 사용할 수 있습니까? 방법은 다음과 같은 기간 동안의 평균 변동성을 취하는 것입니다.
- (24 % + 20 % + 18 % + 18 %) / 4 = 20.0 %
그러나 지난 30 일 동안의 24 %는 다른 데이터보다 최신 데이터이므로 예측에서 더 큰 역할을해야합니다.
- (40 % * 24 %) + (20 % * 20 %) + (20 % * 18 %) + (20 % * 18 %) = 20.8 %
또한 지난 60 일이 지난 120 일보다 더 중요해야하고 지난 120 일이 지난 250 일보다 더 중요해야합니다. 따라서 회귀 가중치를 사용하여이를 고려할 수 있습니다. 예 :
- (40 % * 24 %) + (30 % * 20 %) + (20 % * 18 %) + (10 % * 18 %) = 21.0 %
연속 상관 은 지난 4 주 동안의 계약 변동성이 15 %라면 다음 4 주 동안의 변동성이 더 높도록 사용됩니다. 멀지 않고 15 %에 가깝습니다. 이를 인식하면 과거 변동성 기간에 다른 가중치를 부여합니다. 이것은 이론가들을 ARCH 및 GARCH 모델로 이끌었습니다. 책은 계속됩니다.
역사적인 변동성이 있으면 이미 시장에 가격이 책정 된 내재 변동성에 대한 또 다른 측정을 수행합니다. 25 %에서 75 % 사이의 내재 변동성에 가중치를 부여 할 수 있습니다. 예를 들어 거래자가 과거 데이터를 기반으로 현재 변동성 예측을 20 %로하고 내재 변동성이 현재 24 %라고 가정합니다. 거래자가 내재 변동성을 가중치의 75 %로 부여하기로 결정하면 최종 예측은 다음과 같습니다.
- (75 % * 24 %) + (25 % * 20 %) = 23 %
실용적인 접근 방식
상인의 방법이 아무리 힘들어도 그는 변동성 예측이 종종 부정확하다는 것을 알게 될 것입니다. 이러한 어려움을 감안할 때 많은 거래자들은보다 일반적인 접근 방식을 취하는 것이 더 쉽다고 생각합니다.올바른 변동성이 무엇인지 묻는 대신, 트레이더는 현재의 변동성 기후를 고려할 때 올바른 전략이 무엇인지 물어볼 수 있습니다. 정확한 변동성을 예측하는 대신 거래자는 변동성에 가장 적합한 전략을 선택하려고 할 것입니다. 이를 위해 거래자는 다음과 같은 몇 가지 요소를 고려해야합니다.
- 기본 계약의 장기 평균 변동성은 무엇입니까?
- 평균 변동성과 관련하여 최근의 역사적 변동성은 무엇입니까?
- 최근 역사적 변동성의 추세는 무엇입니까?
- 내재 변동성은 어디에 있으며 그 추세는 무엇입니까?
- 기간이 길거나 짧은 옵션을 다루고 있습니까?
- 변동성이 얼마나 안정적인 경향이 있습니까?
댓글
- 와우! 훌륭하고 자세한 설명입니다. .. 감사합니다 .. 슬프게도 투표 할 포인트가 충분하지 않지만 ' 승인하겠습니다 이것은 최고로 nswer .. 감사합니다!