Spades 는 속임수 카드 게임입니다. . 목표는 핸드 플레이가 시작되기 전에 입찰 된 트릭 ( “북”이라고도 함)의 수 이상을 취하는 것입니다. Spades는 Bridge, Hearts 및 Oh Hell을 포함하는 Whist 카드 게임 제품군의 후손입니다. 가장 큰 차이점은 최고 입찰자에 의해 또는 무작위로 트럼프가 결정되는 대신 스페이드 슈트가 항상 트럼프이므로 이름이 중요하다는 것입니다.
게임 규칙은 자전거 카드 또는 pagat , 여름철 : 4 명의 플레이어가 두 팀 (2 대 2)에서 플레이하며 각 플레이어는 52 장의 카드에서 13 장의 카드를받습니다. 카드는 Ace, King, …, 2 등급이며 ♠ 슈트는 다른 어떤 슈트보다 강합니다 (♠은 트럼프입니다). 각 트릭에서 각 플레이어는 자신의 손에서 한 장의 카드를 사용합니다. 이것은 마지막 트릭을이긴 플레이어부터 순차적으로 수행됩니다. 더 강한 카드가 트릭을 이깁니다. 플레이어는 해당 슈트가없는 경우 트릭에서 첫 번째 카드의 슈트를 따라야합니다. 전체적으로 한 라운드에 13 개의 트릭이 있습니다.
일부 변형에서는 카드를 보지 않고 “blind Nil”, 즉 0의 입찰을 허용합니다. Nil 입찰은 특별합니다. Nil 입찰에서 성공하기 위해 플레이어는 어떤 속임수도 취해서는 안됩니다.
제 질문은 확실히 Blind Nil 핸드를 잃을 확률은 얼마입니까? 다른 플레이어의 정보가 없다고 가정합니다 (라운드에서 먼저 입찰했다고 가정합니다). “sure lose”라는 것은 플레이어가 어떤 전략을 따르더라도 nil 핸드가지는 것을 의미합니다.
핸드를 “sure lose nil hand”로 만드는 조합은 다음과 같습니다.
- A ♠
- KQ ♠
- 9보다 높은 3 ♠
- 7보다 높은 4 ♠
- 모든 5 ♠ 5 이상
- 6 개 ♠ 3 개 이상
- 모든 7 개 ♠
사이드 수트는 “확실히 Nil 핸드를 잃을 수 있습니다. “그러나 이러한 조합을 결정하기가 더 어렵고 사이드 슈트로 인해”확실히 Nil을 잃는 “핸드의 확률은 무시할 만하다고 생각합니다.
처음에는 25 %의 A ♠ (트릭을 잃을 수없는 유일한 카드)를 가지고 있기 때문에 손은 실패합니다.
질문 수정 : 13 장의 카드로 구성된 무작위 핸드가 목록에 명시된 7 개의 “나쁜”조합 중 하나 이상을 가질 가능성이 있습니까?
편집 : 이 질문에 답하는 가장 좋은 방법은 시뮬레이션입니다.
댓글
- '이 게임의 규칙과 용어.
- 좋은 질문이라고 생각합니다.하지만 whuber가 말했듯이 트릭 테이킹 카드 게임에 대한 지식이없는 사람도 질문에 답할 수있을 정도로 설명해야합니다.
- 질문을 개선해 주셔서 감사합니다. 분명히 거래에는 무작위성이 관련되어 있지만 플레이어가 카드를 사용할 때 선택하는 데 결정적인 힘이 작용합니다. 그들의 전략에 대해 어떻게 가정하고 있습니까? " 확실히진다 " 당신은 플레이어가 어떤 전략을 따르 든 nil 핸드가지는 것을 의미합니까? 언급 된 질문의 어려움은 두 가지 별개의 분석이 필요하다는 것입니다. 첫 번째는 " sure lose Nil " 두 번째는 그러한 핸드를받을 확률을 계산하는 방법입니다. 먼저 대답 해 주 시겠어요?
- " 확실히 패배합니다 " 제 말은 nil 핸드가 패배하지 않는다는 것을 의미합니다 플레이어가 어떤 전략을 따를 지 중요합니다.
- 먼저 입찰 한 플레이어가 먼저 리드해야하고 한 수트를 모두 가지고 있다면 (다른 플레이어가 13 개의 스페이드를 가지고 있지 않는 한) 다른 사람들이 그것을 강요하려는 경우 속임수. 이러한 손에는 다른 변형이있을 수 있으므로 사이드 슈트가 무시 될 수 있다는 귀하의 의견에 대해 잘 모르겠습니다.
답변
4845 개의 상호 배타적 인 확실한 패배가 있습니다. 아래의 R 스크립트는 조합을 찾아 중복을 제거합니다.
7 가지 핸드 유형 중 :
A ♠ : 1 핸드
KQ ♠ : 2 핸즈
3 개 ♠ 9 개 이상 6 개 핸드
4 개 ♠ 7 개 이상 7 개 36 개
5 개 ♠ 5 개 이상 ♠ 180 개
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6 개 ♠ 3 개 이상 : 840 개
모든 7 개 ♠ : 3780 개
52 개가 있기 때문에 13 개 중 635013559600 개를 선택할 수 있습니다. 확실히 패배 할 확률은 작다.
나는 OP가 시뮬레이션에 문제가 아니라고 말했기 때문에 확실한 패배를 얻을 확률을 시뮬레이션하는 데 그쳤다.
유일한 확실한 손실을 찾기위한 구문은 다음과 같습니다.
cards = c(2:10, "J", "Q", "K", "A") suits = c("♠", "♥", "♦", "♣") deck=expand.grid(cards=cards,suits=suits) nil.hands=list(c(13), combn(11:12,1), combn(9:13,3), combn(7:13,4), combn(5:13,5), combn(3:13,6), combn(1:13,7)) find.mutually.exclusive=function(my.list,matches,found){ my.combn=my.list for(i in 1:ncol(my.combn)){ for(j in 1:length(my.combn[,i])){ matching=logical(length(found)) for(k in 1:length(found)){ if(length(grep(found[k],my.combn[,i]))>0){ matching[k]=TRUE } } if(sum(matching)==length(matching)){my.combn[,i]=NA} } } my.combn=my.combn[, colSums(is.na(my.combn)) != nrow(my.combn)] return(my.combn) } nil.hands[[1]]=c(13) nil.hands[[2]]=c(11,12) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(combn(9:13,3),3,nil.hands[[1]]) nil.hands[[3]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[3]],3,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(combn(7:13,4),4,nil.hands[[1]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[2]]) nil.hands[[4]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[4]],4,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(combn(5:13,5),5,nil.hands[[1]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[2]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[3]]) nil.hands[[5]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[5]],5,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(combn(3:13,6),6,nil.hands[[1]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[2]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[3]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[4]]) nil.hands[[6]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[6]],6,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(combn(1:13,7),7,nil.hands[[1]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[2]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[3]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[4]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[5]]) nil.hands[[7]]=find.mutually.exclusive(nil.hands[[7]],7,nil.hands[[6]]) 댓글
- 각 4845 핸드가 발생할 확률이 같지 않기 때문에 뭔가 잘못된 것 같습니다. 나는 52 개의 선택 13 = 635013559600 가능한 손으로 균일 한 샘플 공간을 보는 것이 더 쉽다고 생각한다. A ♠ 핸드는 다음과 같습니다 : (52 핸드 13) / 4 핸드
- R을 사용하지 않습니다 ' (아직),이 시뮬레이션을 실행할 수 있습니까? 결과가 무엇인지 알려주시겠습니까?
- ' 각 유형의 확실한 패배 확률을 찾고 계십니까?
- 정말 아님 , " 확률을 잃게됩니다 ". 블라인드 nil 입찰의 예상 가치에 대한 대략적인 아이디어를 얻을 수 있도록 그 확률을 원합니다.
- 정답에 문제가 있습니다. 스페이드의 에이스는 25 %를 손에 넣을 수 있습니다.