점프 이후 유도를 계속합시다. 99 개의 파란 눈이 이상해 보입니다. 결국 누군가가 파란 눈을 가지고 있다는 것을 모두 알고 있습니다.

파란 눈을 가진 사람이 4 명이라면 A는 B, C, D를보고 생각합니다.

파란 눈이 없을 수도 있습니다 (파란 눈이 3 개뿐입니까?). 이 경우 B는 그가 파란 눈을 가지고 있지 않을 수도 있다고 생각해야합니다. 그리고 B는 그가 파란 눈을 가진 유일한 사람이라고 인식하는 C와 D를보고 있습니다 (제가없는 옵션을 고려하기 때문입니다). 파란 눈), B는 C가 같은 추론을 가지고 있다고 생각합니다 .C는 그가 파란 눈을 가지고 있지 않고 D 만 가지고 있다고 생각합니다.

이제 문제는 제가 A 인 B가 파란 눈을 가지고 있다는 것을 알 수 있다는 것입니다. 따라서 나는 C가 적어도 D와 B가 파란 눈을 가진 것으로 본다는 것을 알고 있습니다. 하지만 이것이 파란 눈을 가진 B의 추론입니다.

다음 사람의 추론에 자신을 투영 할 때, 저는 내가 가지고있는 눈 색깔을 사용할 수 없습니다.

5 명 이상도 마찬가지입니다. 4 명의 파란 눈을 가진 사람이 있는데, 각각 3 명만 볼 수 있고, 서로는 2 명만 볼 수 있다고 생각합니다 …

댓글

• 어떻게 ” 2 개만 ” 볼 수 있나요? 섬의 모든 사람이 다른 사람을 볼 수 있으므로 파란 눈을 가진 사람은 99 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있습니다.
• @ cst1992 4 명의 파란 눈을 가진 사람을 보면 5 명을 넘을 수 없습니다. 하지만 그들 중 한 명이 파란 눈을 가진 사람을 3 명만 본다면, 그 사람은 자신이 파란 눈을 가지고 있다는 사실을 모르고 추론을 되풀이 할 수 있습니다.
• @ njzk2 좀 더 명확하게 말하면 저는 4 개의 파란 눈을 볼 수 있습니다. 블루스 4 개 또는 5 개. 내가 파란 눈이 없다면 파란 눈을 가진 사람은 3 개의 파란 만 볼 수 있고 그 사람은 3 개 또는 4 개의 파란이 있다고 결론을 내려야합니다. 블루스가 3 개 있으면 3 일째에 출발하므로 아무도 떠나지 않으면 블루스가 3 개 이상 있어야합니다. 내가 파란 눈이 아니라면 4 개의 블루스는 4 일째에 떠납니다. 그 후에도 여전히 주변에 있다면 저도 파란색이어야하므로 5 일째에 모두 출발합니다.
• @ cst1992 ” 섬은 다른 모든 사람을 볼 수 있으므로 파란 눈을 가진 사람은 99 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있습니다. ” 사실, 그러나 파란 눈을 가진 사람은 ‘ 서로 파란 눈을 가진 사람이 99 명 또는 98 명의 파란 눈을 가진 사람을 보는지 알 수 없습니다. 갈색 눈을 가진 사람은 100 명의 푸른 눈을 가진 사람과 99 명의 갈색 눈을 가진 사람을 본다는 것을 기억하십시오. 완벽하게 논리적이지 않은 갈색 눈을 가진 사람은 ‘ 101 명이 파란 눈을 가지고 있다는 (잘못된) 결론에 도달 할 수 있습니다.

각 섬 주민의 지식은 다음으로 구성됩니다.

• 다른 섬 주민의 눈 색깔
• 구루의 과거 발표
• 전날 섬을 떠난 사람의 역사 (눈 색깔 포함). 다른 사람의 지식 (그들이 알고 있었는지 몰랐는지)에 대한 지식을 제공합니다. 전날 자신의 눈 색깔).

이야기의 시작 부분에는 아무도 섬을 떠난 적이 없으며 과거의 선언도 없습니다. 따라서 모든 사람이 가진 유일한 정보는 다른 사람들의 눈, 그리고 아무도 자신의 눈 색깔을 알아 내지 못했다는 사실. 이것은 영원히 지속되는 안정적인 상황입니다. 사실 자신의 눈 색깔과 관련된 정보를 가지고있는 사람이 아무도 없기 때문에 아무도 자신의 눈 색깔을 확신 할 수 없다는 것은 매우 직관적입니다.

전문가가 0 일부터 각 섬 주민들은 추가 정보를 갖게됩니다. 선언 후 최대 n 일까지 아무도 떠나지 않아서 아무도 자신의 눈 색깔을 알아낼 수 없습니다.

앨리스 만 파란 눈을 가지고 있다는 사실을 알았습니다. 0 일 이전에는 파란 눈을 가진 사람을 알지 못했습니다. 0 일에 그녀는 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알게됩니다. 다른 사람이 파란 눈을 가지고 있다는 것을 알게됩니다. 그날 밤.

이제 Alice와 Bill 만 파란 눈을 가지고 있다고 가정합니다. Bill은 0 일 이전에 이미 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있었지만 Alice가 을 알고 있다는 사실을 몰랐습니다. Bill이 녹색 눈을 가졌다면 Alice만이 파란 눈을 가진 유일한 사람이었고 알지 못했을 것입니다. 다음 첫날 밤 전문가 인 앨리스는 떠나지 않습니다. 이것은 Bill에게 Alice가 그녀의 눈 색깔을 몰랐다고 말하고, Bill은 그녀가 유일한 파란 눈을 가진 사람이 아니라는 것을 알게됩니다. Bill은 Alice가 유일한 파란 눈을 가진 사람이거나 Bill과 Alice가 유일한 두 사람이라는 것을 알고 있기 때문에 Bill은 이제 자신과 Alice 모두 파란 눈을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다.

Charlie도 파란 눈을 가지고 있다면 그는 위의 추론을 따릅니다. Alice와 Bill은 두 번째 밤에 떠나지 않기 때문에 두 사람이 파란 눈을 가진 유일한 사람이 아니므로 Charlie는 자신이 세 번째 인 것을 알아 내고 다음날 밤을 떠납니다.

The 섬 주민 X가 전문가로부터 배우는 정보는 “누군가가 파란 눈을 가졌다”뿐만 아니라 “ Y는 X가 알고 있다는 것을 알고 있습니다. 누군가가 파란 눈을 가지고 있다는 것을 “,”Z는 Y가 X가 누군가가 파란 눈을 가지고 있다는 것을 알고 있다는 것을 알고 있다는 것을 알고 있습니다. “등입니다. 전문가의 선언은 퍼즐에서 매우 중요합니다. 공개되고 공개 된 것으로 알려져 있습니다. . 일부 섬 주민들이 발표를 듣지 못하면 공제 체계가 더 이상 작동하지 않습니다.

댓글

• 정답입니다. 가장 중요한 부분은 다른 섬 주민들이 지금 알아야 할 사항과 다른 모든 섬 주민들이 알아야 할 시점에 대한 지식입니다. 요약하자면, 추가 된 정보는 기본적으로 동기화 지점이며, 퍼즐의 모든 조각을 초기 상태 인 0 일에 수동으로 정렬합니다. 모든 섬 주민이 특정 미래 날짜를 0 일로 설정하는 데 동의합니다.
• @KenoguLabz 아니요, 전문가 없이는 ‘이를 달성 할 수 없습니다. 전문가가 없으면 섬 주민들은“좋아요, 오늘은 0 일입니다. 나는 ‘ 다른 사람들이 아는 것에 대해 무엇을 알고 있는지 모릅니다.… 다른 사람들이 내 눈 색깔에 대해 알고있는 것을 알기 때문에 ‘ 아무것도 추론하지 마십시오”. 예를 들어, 둘 다 파란 눈을 가진 두 명의 섬 주민과 함께 :“Bill은 파란 눈을 가지고 있습니다. 그는 ‘ 그가 모르기 때문에 ‘ 떠나지 않습니다. 글쎄, 그는 내 눈의 색깔을 알고있어서 내가 떠나야하는지 안다. 하지만 그는 ‘ 나에게 말하지 않기 때문에 ‘ 내가 떠나야하는지 여부를 알 수 없습니다. “
• @KenoguLabz 섬 주민들은 의사 소통이 허용되지 않습니다 (적어도 하나의 눈 색깔에 대한 정보를 직접 또는 간접적으로 제공하는 방식으로 ‘). 섬 주민이이 규칙을 어기면 시계가 시작됩니다. 그러나 결과는 규칙 위반자가 위반할 수있는 규칙에 대한 섬 주민들의 ‘ 신념에 따라 달라집니다.
• ” Bill은 이미 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있었지만 Alice는 ” 이것이 파란 눈을 가진 사람이 3 세 미만인 경우 각 사람은 (a) 누군가가 파란 눈을 가지고 있고 (b) 모두가 누군가가 파란 눈을 가지고 있다는 것을 알고 있다는 것을 알고 있습니다.

모든 파란 눈을 가진 사람은 99 명의 파란 눈을 가진 사람을 봅니다. 그들은 자신이 파란 눈을 가지고 있다는 사실을 모르기 때문에 다른 모든 파란 눈을 가진 사람이 98 명의 파란 눈을 가진 사람 만 볼 수있는 경우 일 수 있다고 의심하고, 그 사람들이 파란 눈을 가진 사람을 98 명만 보면 생각할 수 있습니다. 각 그들 은 파란 눈을 가진 사람이 97 명 밖에 없다는 것을 알았습니다. 그래서 누군가 파란 눈을 가진 사람을 보지 못하는 가상의 상황을 누군가가 생각할 때까지 계속됩니다. 그런 다음 전문가는이 가설에서 실제로 차이를 만드세요.

구루가 제공하는 정보의 핵심은 모든 사람이 모두가 알고 있다는 것을 모두가 알고 있다는 것입니다. [… etc. …] 모두가 섬에 누군가가 있다는 것을 알고 있습니다. 이렇게하면 모든 사람이 중첩 된 가설을 버릴 수 있습니다.

모든 사람에게 숫자를 할당하면 더 쉬울 수 있습니다. 1 ~ 100 명의 사람은 파란 눈을가집니다. 사람 1은 파란 눈을 가진 99 명의 사람을 봅니다. 사람 2는 파란 눈을 가진 98 명의 사람 만 볼 수 있으며,이 경우 사람 2는 사람 3이 97 만 볼 수 있다고 생각할 것입니다. 파란 눈을 가진 사람들은 사람 4가 96 개만 볼 수있을 것이라고 생각할 것입니다. 모든 사람이 사람 100이 파란 눈을 볼 수 없다면 사람 100이 떠날 수 있다는 것을 알게되면이 모든 추측이 풀립니다. , 따라서 Person 99가 한 세트의 파란 눈만 볼 수 있다면 Person 99는 그렇지 않은 후에도 떠날 수 있습니다.

아마 이것이 깨달음 일 것입니다 : 만약 Guru가 갔다면 각 사람에게 개별적으로, 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 비밀리에 그들에게 말하면 도움이되지 않을 것입니다. 그들은 진정으로 아무것도 배웠을 것입니다. 구루는 누군가가 파란 눈을 가졌다 고해서 파란 눈을 가진 사람이 있는지에 대한 사람의 마음을 바꾸지는 않습니다. 그러나 그것이 모든 사람이 상황에서 얻는 것은 아닙니다. 모든 사람이 발표를들은 것이 아니라 다른 사람이들은 것을 모두가 보았다 모든 사람이 다른 사람의 지식 상태에 대해 알게되었습니다.

댓글

• 그러나, 사람 2가 사람 3이 파란 눈을 가진 97 명만 볼 수 있다고 생각하는 이유는 무엇입니까? 누구나 파란 눈을 가진 사람이 98 명 이상이라는 것을 누구나 알고 있습니다.
• @ChrisJefferson : It ‘ 사람 3이 그것을 볼 수 있다고 생각하는 사람 2가 아닙니다. ‘ 사람 1이 갈색 눈을 가졌다면 사람 1이 상상하는 가상의 사람 2가 존재할 수 있습니다.
• 하지만 왜 안 되나요? ‘ 나 (및 모든 사람)가 그 사실을 즉시 추론 할 수없는 ‘ 왜 (모든 사람이 완벽하게 논리적이며 ‘ t, 모든 것이 무너집니다).
• 핵심은 그들 중 누구도 100 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알지 못한다는 것입니다. . 그 정보는 독자에게만 공개됩니다.
• @vapcguy : ‘ 사람 2의 생각에 관한 것이 아닙니다.’ 사람 1이 사람 2가 생각하는 것을 상상하는 것입니다. 사람 1은 99 명의 파란 눈을 가진 사람을 봅니다. 사람 1이 아는 모든 사람에게 파란 눈을 가진 사람은 99 명뿐 일 수 있습니다. 따라서 사람 1은 파란 눈을 가진 사람은 98 명의 다른 파란 눈을 가진 사람 만 볼 수 있다고 생각합니다.

전체 프로세스는 귀납적이므로 시작점이 필요합니다. 파란 눈을 가진 사람이 한 명뿐이라면 그는 “파란 눈을 가진 사람이 적어도 한 명”이라는 사실을 결코 알지 못했을 것이므로 첫날 밤에 가지 않을 것입니다. 두 사람 만 있다면 둘 다 다른 사람이 “첫날 밤에 가지 않는지 알 수 없습니다. 그는 갈색 눈만 보니까 두 번째 밤에 가야하는지 알지 못합니다.” 세 번째는 처음 두 사람이 하나 또는 두 개만 볼 수 있기 때문에 사라지지 않았는지 알 수 없습니다.

오라클이 진술을 할 때 가상의 외로움을 보장합니다. 파란 눈을 가진 사람은 자신이 자신이라는 것을 알 수 있으며, 이로 인해 유도가 시작됩니다.

코멘트

• 시작점이 필요하다는 것을 알고 있지만 OP가 제기하는 질문은 왜 그것을 제공하기 위해 전문가가 필요합니까? 모두가 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알 수 있는데, 모든 사람에게 적어도 한 사람이 있다고 말하면서 전문가가 주었던 추가 정보는 무엇입니까?
• OP가 주목 한 것은 처음에는 사실입니다. 1 일째, 전문가가 아무 말을하기 전에 모든 사람은 파란 눈을 가진 사람이 적어도 한 명 있다고 말할 수 있습니다. 그들은 모두 적어도 99 명의 다른 사람을 볼 수 있습니다. 그렇다면 전문가가 ” 적어도 하나가 ” 있다고 말하는 사실이 왜 차이를 만들까요? 누구에게나 새로운 정보가 아닙니다. 사실, ‘ 모두가 자신에게 ” 파란 눈을 가진 사람이 한 명 이상 있다고 말할 수없는 이유는 무엇입니까? ” 구루없이 귀납적으로 공을 굴 리게하려면?
• 하지만 요점은 그중 하나만있는 것이 아니라는 것입니다. 100 개가 있습니다. 전문가가 제공하는 정보는 이미 알고있는 것이므로 왜 필요합니까?
• 주어진 정보가 있다면 “가 될 것이라고 신중하게 표현했습니다. 파란 눈을 가진 사람, 그들은 오늘 밤 떠날 것입니다. ”
• @Trenin : 그들 모두 적어도 한 명은 파란 눈을 가졌다는 것을 알고 있었지만 그렇지 않았습니다. ‘ 상식 을 사용하지 마십시오. 이것은 새로운 정보입니다. 저를 믿지 못한다면 ‘ 이렇게 생각해보세요. ‘ x ‘ 파란 눈을 가진 사람들은 ‘ 내가 갈색 눈을 가지고 있고 파란 눈을 가진 사람들은 ‘ x-1을 볼 수 있다고 생각합니다. ‘ 파란 눈을 가진 사람들. 그래서 그들은 갈색 눈을 가지고 있고 다른 푸른 눈을 가진 사람들은 ‘ x-2 ‘ 푸른 눈을 가진 사람들 만 볼 수 있다고 생각하게합니다. 누군가가 파란 눈을 가진 사람이 없다고 생각하게 만들 것입니다.

나는 유일한 설명입니다. ” “수학에 대한 해당 질문에 대한 이 답변 이 만족하기에 충분히 정확하다는 것을 확인했습니다. / a>. “오라클”(구루)이 당신에게주는 중요한 사실은 당신이 전에는 없었던 “(모든 사람이 알고 있습니다) ^N 어떤 가치에 대해 적어도 한 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것”입니다. 특히 N = 100에 대해 참일 필요가 있지만 직접 관찰에서 시작하는 “유도 과정”은 “(모두가 알고 있음)”의 99 단계까지만 결과를 제공합니다. 아직 모르는 정보 : 파란 눈을 가진 사람의 존재에 대한 정보가 아니라 서로 알고있는 모든 사람의 지식에 대한 정보입니다.

특히 전문가를 주장하는 설명은 날짜 계산의 시작점으로 필요한 것은 잘못된 것입니다. 누구나 자신의 눈 색깔에 대한 결론을 내리기 위해서는 전문가의 진술과 모든 사람의 인식이 필요합니다.

의견

• @vapcguy : 귀하의 의견은 답변과 관련이 없으며 OP ‘의 원래 혼란을 반복하고 있습니다. 비 다른 사람의 눈 색깔에 대한 정보는 ‘ 새로운 정보가 아닙니다. 다른 사람에 대한 ‘ 다른 사람에 대한 지식 ‘ 다른 사람에 대한 지식 ‘의 …. 다른 사람에 대한 지식 ‘의 눈 색깔에 대한 지식이 새로운 정보입니다.
• @R .. 다시 말하지만, 동의하지 않습니다. 다른 사람의 지식을 ‘ 아는 것도 새로운 것은 아닙니다. 전문가가 말하든 말든, 모두가 이미 파란 눈을 가진 99 명의 다른 파란 눈을 가진 사람들을 볼 수 있고, 갈색 눈을 가진 100 명의 파란 눈을 가진 사람들을 볼 수 있습니다.다른 사람이 알고 다른 사람이 이것이 관련이 없다는 것을 알고 있는지 여부는 ‘ 주어진 답변을 얻지 못합니다. 주변에 파란 눈을 가진 사람들이 있습니다. ! 다시 한 번, 전문가가 맹인이 아니라는 것을 제외하고는 새로운 정보가 제공되지 않습니다. ‘ 대부분의 사람들은 이미 모든 사람이 서로를 볼 수 있다는 전제에서 가정하고 있습니다.
• @vapcguy : 이것은 ‘ 동의하거나 동의하지 않는 문제가 아닙니다. 당신은 ‘ 틀 렸습니다. $ N = 2 $ 또는 $ N = 3 $로 문제의 버전을 연구하면 새로운 정보가 무엇인지 더 쉽게 이해할 수있을 것입니다.
• @vapcguy : 문제에 명시된이 가정은 필수적입니다. 그들은 모두 완벽한 논리 학자입니다. 결론이 논리적으로 추론 될 수 있다면 즉시 해낼 것입니다. 그들이 서로에 대해 이것을 알고 있다는 가정도 필수적입니다. 아마도 ‘ 실생활의 관점과 상반되는 부분이며 ‘ 일치하지 않는 이유가 혼란 스러울 수 있습니다.
• @vapcguy : 서로가 어떤 정보를 가지고 있는지에 대한 충분한 결론을 도출 할 수있을 때, 그들은 모두 완벽한 논리를 가지고 있고 그것에 따라 행동한다는 지식을 바탕으로 서로가 무엇을 할 것인지에 대한 결론을 내릴 수 있습니다. 이것이 전체 ” $ \ textrm {(everybody knows)} ^ N (…) $ ” 문제가 발생하는 방식입니다. ‘ ” 완벽한 논리적 동작 ” 없이는 문제를 다르게 해결할 수있는 것이 아닙니다. ; 오히려 문제는 ‘ 아무 말도 안되거나 흥미롭지 않을 것입니다. ‘ 조치 할 정보 나 잘- 그들이 떠날 수 있도록 조건을 정의했습니다.

거꾸로 생각하는 것이 실제로 더 쉬운 방법이라고 생각합니다. 이해하세요.

파란 눈을 가진 사람은 떠나고 싶어하지 않습니다. 그래서 그는 갈색 눈을 가졌 으면하고 갈색 눈을 가졌다 고 가정합니다. 그는 99 명의 파란 눈을 가진 사람들을 본다. 그는 자신이 갈색 눈을 가지고 있지 않다고 가정했기 때문에 다른 모든 파란 눈을 가진 사람들이 98 명의 다른 파란 눈을 가진 사람들을 본다고 가정해야합니다. ( 그는 마음 속으로 파란 눈을 가진 사람들로부터 자신을 제거했습니다. )

( 사실 모든 파란 눈을 가진 사람들이 실제로 99 명의 다른 파란 눈을 가진 사람들을 본다는 것은 신념 첫 번째 사람은 그 사람들이 98 명의 다른 사람을 본다고 생각합니다.)

그런 다음 첫 번째 사람은 98 명 중 한 사람이 다른 사람을 97 명만 볼 것이라고 추론합니다. 그래서, 첫 번째 사람은 총 99 개가 있다고 믿고, 첫 번째 사람의 마음 속에는 총 98 개가 있다고 믿는 상상의 두 번째 사람이 있습니다. 기타 등등.

다른 사람의 마음 속에있는 것을 생각하는 다른 사람의 마음 속에있는 것을 생각하는 한 마음의 전체 스택은 전적으로 첫 번째 사람의 마음 속에 존재합니다. 이것이 상상 된 지식 의 상태가 모든 사람이 육체적으로 관찰 할 수있는 현실에서 멀어 질 수있는 방법입니다.

나머지 입문 내용은 이미 설명 했으므로 이 답변으로 토론에 추가하고 싶은 두 가지 요점을 강조하면됩니다.

• 각 사람은 차례로 파란 눈을 가진 사람들의 집합에서 자신을 제거 합니다. 100 일째에 가설이 모순됨). 그것이 숫자가 99, 98 등으로 내려가는 이유입니다.
• 우리는 다른 상상 된 마음 (Inception의 중첩 된 꿈과 같은)에 대해 생각하는 중첩 된 수준의 상상 된 마음을 다루고 있습니다. 2nd, 3rd, 4th 등의 수준은 “가상 사람”(예 : 중첩 된 가상 머신)이며, 이것이 보는 방식이 물리적으로 관찰되는 것과 다를 수 있습니다.

댓글

• 내가 답을 쓸 때 왠지 그리 웠습니다. ‘ 정말 훌륭하고 수학적 형식 없이도 문제에 대해 혼란스럽지 않은 사고 방식을 제공합니다. 훌륭한 답변입니다.

이에 대한 설명이 많고 많은 논쟁이 있습니다. 문제가 매우 반 직관적이기 때문에이 질문에 대해 그러므로 내가 줄 수있는 설명이나 누구도 줄 수있는 설명은 모두를 만족시킬 수는 없지만 어차피 노력할 것입니다.

모든 섬 주민들은 섬에 파란색으로 표시된 사람이 적어도 한 명은 있다는 것을 알고 있습니다. 파란 눈을 가진 사람들은 섬에 파란 눈을 가진 사람이 99 명인지 100 명인지 알지 않습니다 .

구루가 와서 섬에 사람이 있다고 말합니다. 파란 눈을 사용하면 솔루션에서 암시 된 추론의 사슬을 시작할 수 있으며 모든 사람이 99 일 이내에 떠나지 않으면 파란 눈을 가진 사람이라고 결론을 내릴 수 있습니다.

이 추론의 사슬을 스스로 시작할 수없는 이유는 그들이 파란 눈을 가진 사람을 보더라도 몇 일을 기다려야할지 결정할 수 없다는 사실로 귀결됩니다 (98도 저도 파란 눈이 아닙니다. 또는 99이고 나는 파란 눈입니다) 섬에있는 총 파란 눈을 가진 사람들의 수를 모르기 때문입니다. 그룹 외부 의 누군가가 와서 파란 눈을 가진 사람이 한 명 이상 있다고 말해야합니다. 그래야만 파란 눈을 가진 사람의 귀납적 기본 케이스를 구축하고 결정할 수 있습니다. 며칠을 기다려야합니다.

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• 그런데 왜 ‘이 귀납적 기반을 만들 수 없었습니다. 그들 자신? 결국, 그들은 각각 파란 눈을 가진 많은 사람들을 봅니다. 그리고 그들은 모두 다른 사람들이 파란 눈을 가진 사람들을 본다는 것을 알고 있습니다. 그래서 그들은 스스로에게 말할 수없는 ‘ ” 이런, 모든 사람이 한 명 이상의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있으므로 모든 사람이 파란 눈의 사람이 한 명 이상 있다는 것을 알고 있습니까 “?
• 하지만 왜 그들은 특정 날에 계산을 시작합니까? 정해진 시작일이 없으면 갈색 눈을 가진 사람은 다음과 같이 말할 수 있습니다. ” 100 명의 파란 눈을 가진 사람이 있고 지난 100 일 동안 아무도 떠나지 않았으므로 파란색이 있어야합니다. 눈, ” 그날 밤 페리를 타십시오. 갈색 눈을 가졌음에도
• 이 대답은 매일 밤 한 사람 만 떠납니다. OP가 제공하는 대답은 100 일째되는 날 100 명이 모두 한꺼번에 떠난다는 것입니다.

전문가의 눈 색깔은 관련이 없습니다. 전문가는 눈에 대해 말할 수 있으며 다른 사람은 말할 수 없습니다. 파란 눈을 가진 사람이 섬의 모든 사람이들을 수있는 “파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있습니다”라고 말하면 똑같은 일이 일어날 것입니다. 또한 갈색 눈을 가진 사람이 들었을 때도 마찬가지입니다. 파란 눈을 가진 사람이 그 소리를 듣는 순간 다른 사람 이 파란 눈을 볼 수 있고 파란 눈을 가진 사람들이 그것을 알고 있으면 시계가 똑딱 거리기 시작합니다. N 푸른 눈을 가진 사람들, 그들이 “N 일 후에 떠나지 않았다면”그것은 그들이 N의 카운트에 나를 포함했기 때문입니다. 그러므로 나는 N + 1 일에 떠나야합니다. 그들이 어느 아침에 일어나서 찾아도 작동합니다. “적어도 한 사람은 파란 눈을 가졌습니다”거울이없는 립스틱을 제외하고는 립스틱으로 거울에 글씨를 썼습니다. rors.

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• ‘ @Taemyr, ‘ 수정했습니다

당신과 마찬가지로, 명확성을 위해 세 사람의 경우로 줄여 보겠습니다.

Aaron, Bob, Charlie는 파란 눈을 가지고 있습니다. 어떤 전문가도 아무 말도하지 않습니다.

Aaron은 생각합니다. 만약 Bob이 파란 눈을 가진 찰리 만 본다면, Bob은 첫날밤 이후에 Charlie가 떠나지 않은 후 Bob이 파란 눈을 가졌다는 것을 압니다.

어, 아니요. 전문가가 누군가가 파란 눈을 가졌다 고 말하면 사실입니다. 하지만 지금은 사실이 아닙니다. 찰리가 떠나지 않는다는 것은 아무 의미가 없습니다. 아무도 그에게 파란 눈이 있다고 말하지 않았기 때문입니다. 따라서 (아론의 마음에) 밥은 찰리 만 파란 눈, 찰리가 첫날 밤을 떠나지 않고 밥이 파란 눈을 가진 것을 알 수 있습니다.

Let “s take 3 명의 파란 눈을 가진 사람이있는 경우. 각 파란 눈을 가진 사람은 2 명의 파란 눈을 가진 사람을 보지만, 그 / 그녀가 파란 눈을 가지고 있다는 것을 깨닫기에는 충분하지 않습니다. 그 사실을 추론하기 위해 그는 2 명의 파란 눈을 가진 사람을 관찰해야합니다 그는 이틀이 지나도 떠나지 않는 것을 목격했습니다. 그리고 그가 이틀 안에 떠날 것으로 예상했던 유일한 이유는 “적어도 한 명의 파란 눈을 가진 사람이있다”는 말을 듣고있는 것을 관찰했기 때문입니다.

If 정보가 동시에 모든 사람에게 공유되지는 않았습니다. 누구든지 파란 눈을 가진 사람들이 어느 시점에서든 떠날 것이라고 기대할 이유가 없습니다.

주변에 N 명의 파란 눈을 가진 사람들이 보이면 그들을 기대합니다. 모두 N 일 떠나 성명 후. 정보가 “공유되지 않으면 그러한 기대에 대한 이유가 없으므로 자신의 눈 색깔을 추론 할 수 없습니다.

전문가의 정보는 파란 눈을 가진 사람들을 특별하게 만듭니다. 구루가 “파란 눈을 가진 사람은 갈 수 있습니다”라고 말하는 것을 상상하면 이해하기가 더 쉽습니다.

그런 다음 첫째 날에는 아무도 떠나는 것을 볼 수 없습니다. 따라서 아무도 자신의 눈 색깔을 알지 못하므로 최소한 2 명이 파란 눈을 가지고 있어야한다고 결론을 내릴 수 있습니다.

그런 다음 날 2, 당신은 아무도 떠나는 것을 보지 않습니다. 그래서 당신은 아무도 자신의 눈 색깔을 모른다는 것을 알 수 있습니다. 그래서 당신은 적어도 3 명이 파란 눈을 가지고 있어야한다고 결론을 내릴 수 있습니다. 그래서 당신은 아무도 자신의 눈 색깔을 모른다는 것을 알기 때문에 적어도 100 명은 파란 눈을 가지고 있어야한다고 결론을 내릴 수 있습니다.하지만 파란 눈이 있고 파란 눈을 가진 사람이 99 명 밖에 없다는 것을 알면 당신이 행운의 # 100이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 100 일째에 떠날 것입니다.

구루가 필요하지 않았다면 갈색 눈을 가진 사람들도 조만간 섬을 떠날 수 있습니다. 그러나 그들이 “적목 현상이나 다른 색깔이 없다”고 확신 할 수있는 방법은 없습니다. 만약 두 가지 색깔 만 존재한다면 전문가가 어떤 색깔을 먼저 남겨야하는지 만 말하면 그들은 모두 갈 수 있습니다.

기본적으로 전문가가 제공하는 정보는 “여기에 파란 눈을 가진 사람이 있습니다.”가 아닙니다. 모두가 파란 눈을 가진 두 사람을보고 그 두 사람이 서로를 볼 수 있다는 것을 모두 알고 있기 때문에 이미 알고 있습니다.

또한 “누군가가 여기에 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 압니다”가 아닙니다. 실제로 “누군가가 아는 사람, 모두가 아는 사람, 모두가 아는 것, … [99 회 반복] 누군가가 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있습니다”입니다.

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• 여기에서 문제는 누군가가 99 일이 지나면 누구나 이미 알고 있어야한다고 주장 할 것이라고 생각합니다. 전문가가 소개하는 정보는 완전히 가상입니다.
• @JoeZ를 봤다는 사실이 마음에 듭니다. 99 개의 문제에 대해 이야기합니다 …..
• 누군가가 스크롤 몇 년 후이 질문은 오해의 소지가있을 수 있습니다. ” 파란 눈을 가진 사람은 갈 수있다 “는 충분하지 않습니다. 누군가가 파란 눈을 가지고 있다는 상식을 제공하지 않습니다. 파란 눈을 가진 사람이 한 명있는 섬에 그런 말을한다고해서 모두가 갈색 눈을 가지고있는 동안에도 전문가가 말할 수 있기 때문에 가도록 촉구하지 않습니다

구루의 진술이 새로운 정보를 가져 오나요?

여기서 오해의 소지가있는 것은 전문가의 진술이 섬에있는 사람들에게 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알려줍니다. 그러나 그것은 새로운 것이 아닙니다! 사람들은 이미 주변을 둘러 보면서 그것을 알고있었습니다.

구루의 진술은 더 깊은 것을 말합니다. 사람들은 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고, 또한 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 다른 사람들이 알고 있다는 것을 알게합니다.

더 깊이, 그것은 다른 사람들이 알고있는 것을 다른 사람들이 알고 있다는 것을 알게합니다. 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 다른 모든 사람들이 알고 있다는 것입니다.

이제 그것은 사람들 자신이 이것을 알았 기 때문입니다. p 특정 지점까지!

작은 예

예를 들어 3 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다고 가정합니다. A , B 및 C 및 전문가는 없습니다. A는 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있습니다. A는 B가 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있습니다. 하지만 A는 B가 C를 알고 있다는 사실을 알지 못합니다 . A는 자신의 눈 색깔을 모르기 때문에 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있습니다.이를 알기 위해서는 A에 전문가의 성명.

댓글

• 모두가 ‘ 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있습니다. 모든 사람이 다른 사람을 볼 수 있기 때문입니다. 따라서 어떤 사람은 99 명 또는 100 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있습니다. 다른 사람이 파란 눈을 가진 사람이 있는지 여부를 알지 못하는 사람은 모든 사람이 최소한 하나의 파란 눈을 볼 수 있다는 것을 알기 때문에 의심 할 여지가 없습니다. 눈을 가진 사람.
• 일반적으로는 예를 다시 읽어보십시오. “하지만 A는 B가 C가 알고 있다는 것을 알지 않습니다 . A는 자신의 눈 색깔을 ‘ 모르기 때문에 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알 수 있습니다. ”
• 모두 할 수있다 dy 다른 모든 사람을 볼 수 있습니다. ‘ A는 B 만 볼 수 있고 B는 C 만 볼 수있는 전화 게임과는 다릅니다. A가 누군가가 있다는 것을 알 수없는 유일한 방법 파란 눈을 가진 사람은 그가 유일한 파란 눈을 가진 사람이고 100 명이있는 경우입니다.
• 100이 아닌 3 인으로 시작하여 추론을 다시하십시오.
• @vapcguy 그들은 수수께끼는 섬 주민들이 모두 ” 완벽한 논리학 자라고 말합니다. 결론을 논리적으로 추론 할 수 있다면 즉시 결론을 내릴 것입니다. ” 또한 모든 사람이 섬을 떠나고 싶어하며 모든 사람이 다른 사람에 대한 이러한 사실을 어느 정도 알고 있다고 가정합니다. 저는 ‘이 운동이 매우 이론적이라는 데 동의하지만 파티에서 무작위로 두 사람과 함께 시도하면 대부분의 경우 효과가있을 것이라고 생각합니다. 100 명의 무작위 사람들과는 작동하지 않을 것입니다. 아마 3 명에게도 작동하지 않을 것입니다. 제가 ‘ 해 드리겠습니다.

모든 사람들이 Oracle의 필요성에 대해 실제로 어떻게 잘못했는지에 대한 명확한 설명을 작성하기 시작했습니다. ” 선포와 그 과정에서 마침내 왜 그것이 필수적인지 스스로에게 설명했습니다.

아마도 답변 목록에 새로운 내용을 추가하지 않았을 가능성이 있습니다 (아이러니한가요 ??). 제 설명을 넣겠습니다.

이것은 매우 직관적이지 않지만 눈 논리는 누군가가 파란 눈을 가지고 있다는 비난에서 시작됩니다. 그 비난에 대한 즉각적인 반응은 “나입니까?”(섬에있는 모든 사람)입니다.

우리가 이것을 줄이면 알 수 있듯이 둘 다 파란 눈을 가진 두 사람에게 각각 “나도 파란 눈을 가진 사람을 본다”라고 말하고 하루를 더 앉아있게됩니다.

그러나 그들의 생각 과정은 “무엇이 다른 사람 생각? -그들은 * “섬에 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있고,”섬에 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있습니다. 따라서 내가 움직이지 않는다면 그것은 그들이 파란 눈을 가지고 있기 때문일 것입니다 “라는 것을 압니다.

그렇다면 발표 내용이 없으면 어떻게 되나요?

글쎄요, 한 명과 두 명은 한 명 또는 한 명을 바라 보는 것이 유용한 정보를 제공하지 않는다는 것이 자명합니다. .

그러나 세 사람과 함께라면 직관적으로 “모든 사람은 파란 눈의 사람을 봐야한다”고 생각하지만 문제는 “볼 수있는 것이 아니라 다른 사람이 볼 수있는 것”이라는 것을 기억하십시오. -그러니 모든 사람이 비관 주의자라고 가정하고 자신의 눈 색깔이 파란색이 아닐 것으로 예상합니다 …

A (눈이 갈색이라고 생각) B를보고 “B가 나를 (A) 갈색으로 본다 B의 눈도 갈색이라고 생각하고 A는 B가 C가 갈색 눈동자 2 명을 쳐다보고 있다고 가정하고 자신의 눈도 갈색이라고 생각한다고 가정합니다. . “나는 잠시 아이디어에 갇혀 있었지만 A는 C가 B의 파란 눈을보세요 !!! “… 그러나 문제는 A가 아는 것이 아닙니다. 문제는 A가 B가 C가 알고 있다는 것을 알고 있다는 것입니다. 그리고 추론의 사슬을 걸을 때, 모든 사람이 비관론자라고 가정 할 때 (파란 눈을 가지고 있다고 생각하고 싶지 않은) 불가피한 결론은 모든 사람이 사슬의 마지막 사람이 자신이 사슬의 마지막 사람이 파란색이 없다고 생각할 것이라고 생각한다고 추론해야한다는 것입니다. 눈동자!

상당히 직관적으로이 진행은 어떤 수의 사람들에게도 효과가있을 수 있습니다. 따라서 3 백만 명 또는 3 백만 명의 파란 눈을 가진 사람이 있는지는 중요하지 않습니다. 그것은 여전히 완전히 논리적이고 합리적입니다 (실제로 불가피합니다). A는 [섬에 푸른 눈을 가진 사람들의 수] 사람이 섬에 푸른 눈을 가진 사람들이 없다고 합리적으로 의심 할 수 있다는 결론에 도달 할 것입니다. 그리고 섬에 푸른 눈을 가진 사람이 없으면 논리적 카운트 다운을 시작할 곳이 없습니다.

논리적 체인의 마지막 사람이 실제로 섬에 파란 눈을 가진 사람이 있으면 떠나거나 (파란 눈을 가진 다른 사람이 보이지 않기 때문에) 남거나 (그들이 파란 눈을 가진 다른 사람을보기 때문에) 전체 공제 과정이 시작됩니다.

나는이 모든 이야기가 우리 섬인 100 번 섬에서 일어나고 있고 또 다른 99 개가 있다고 상상함으로써 해결책을 다소 이해할 수있었습니다. 바다에있는 섬들은 각각 섬 1, 섬 2, 섬 3, …, 섬 99라고 불리며, 각각은 파란 눈을 가진 사람의 총 수를 따서 명명되었습니다. 각 섬의 총 사람 수는 동일합니다. 200 명입니다.

섬 주민 중 누구도 다른 섬에 대해 아는 것이 없습니다. 사실, 그들에게 다른 섬들은 상상 속의 정신적 구조 일 수 있습니다. 그러나 우리의 추론을 위해 그것들을 실제 섬으로 간주합시다. 섬들은 그들 사이에 어떤 종류의 의사 소통이 없기 때문에 섬 100은 정확히 원래 문제의 섬입니다. p>

• Island 1 : 파란 눈의 사람 1 명, 갈색 눈의 사람 199 명
• Island 2 : 2 명의 푸른 눈의 사람, 198 명의 갈색 눈의 사람
• 섬 3 : 3 명의 푸른 눈을 가진 사람, 197 명의 갈색 눈을 가진 사람.
• 섬 4 : 4 명의 푸른 눈을 가진 사람, 196 명의 갈색 눈을 가진 사람.
• 섬 5 : 5 명의 파란 눈을 가진 사람, 195 명의 갈색 눈을 가진 사람.
• …
• 섬 99 : 99 명의 푸른 눈을 가진 사람, 101 명의 갈색 눈을 가진 사람.
• Island 100 : 1 00 명의 파란 눈을 가진 사람, 100 명의 갈색 눈을 가진 사람.

모든 섬에서 규칙은 동일합니다. 사람들은 눈 색깔을 알아 내면 떠날 것입니다.

주어진 곳에 날, 배를 타고 여행하는 구루는 모든 섬에서 동일한 작업을 수행합니다.

N 매일 N 섬에서 N 푸른 눈을 가진 사람들 N 은 떠날 것입니다.

N-1 의 파란 눈을 가진 사람은 섬은 N-1 섬이 아니라 N 섬에 실제로 있다는 것을 관찰자에게 확신시키기 전날 떠나지 않았습니다 . . (그들이있을 수있는 유일한 두 개의 섬은 각각 N-1 또는 N 파란 눈을 가진 사람들이 있다는 것을 알고 있기 때문입니다. 섬.)

오라클은 중첩 된 가설을 반증합니다.

나는 증명하려고 노력할 것입니다. 이것은 유도를 사용하지 않고 위에서 아래로.

첫 번째, 정의 :

Person (n) 는 n 번째 파란 눈을 가진 사람입니다. 일반성을 잃지 않고 파란 눈을 가진 사람의 번호를 1-100으로, 각 사람은 각자의 관점에서 Person (1)입니다. 파란 눈은이 증명과 관련이 없으며 무시됩니다.

H (n) 는 n입니다. “모든 레이어에서 자신의 눈이 파란색이 아니라고 가정하는 가상 세계의 중첩 레이어입니다.

• H (0 ) 는 퍼즐을 외부에서 바라 보는 우리의 관점입니다. 파란 눈을 가진 100 명의 사람들이 포함되어 있습니다.

• H (1) Person (1)이 보는 것으로 상상하고 99 명의 파란 눈을 포함합니다.

• H (2) 는 Person (1)이 Person (2)가 Person (1)에 파란 눈이 없는지 확인한다고 상상하는 것입니다. 98 쌍의 파란 눈을 포함합니다.

• H (3) Person (1)과 Person (2)가 모두 파란 눈이 없다고 가정하면 Person (1)이 Person (2)가 Person (3)이 보는 것을 상상한다고 상상하는 것입니다. 여기에는 97 쌍의 파란 눈이 포함되어 있습니다.

• H (100) 는 Person (1)이 상상하는 것입니다. Person (2)는 Person (3)이 상상한다… Person (99)는 Person (100)이 보는 것을 상상한다, 만약 Person ([1, 99])이 그들의 눈이 파란색이 아니라고 가정한다면 그것은 0 쌍의 파란 눈을 포함한다.

• H (101) 는 우리가 상상하는 것입니다 Person (1) Person (2)가 Person (3)이 상상한다고 상상한다. Person (99)이 Person (100)이 Guru가 보는 것을 상상한다. 만약 Person ([1, 100])이 그들의 눈이 파란색이 아니라고 가정한다면 그것은 contanis 0이다. 파란 눈 쌍.

구루의 진술 이전에 H (101)는 Person (1)에게 생각할 수 있습니다. 사실

이 아니라 em>, 그러나 Person (1)은 Person (2)이 Person (3)이 믿는다 고 믿는다 고 믿습니다 … … 그 Person (99)이 Person (100)이 그것이 사실일지도 모른다고 믿는다 고 믿습니다.

After Guru의 진술인 H (101)는 더 이상 생각할 수 없습니다. H (101)은 더 이상 생각할 수 없기 때문에 H (100)의 Person (100)은 다음날 밤에 떠납니다. 그렇지 않기 때문에 H (100)는 불가능 해집니다. 다음날 밤을 떠나는 사람이 없기 때문에 H (99)는 불가능 해집니다. 매일 밤 중첩 된 H (n)의 또 다른 층은 불가능 해집니다. 마지막 밤에 H ( 1) 불가능 해지며 모두가 동시에 H (0)이 남은 유일한 가능성임을 깨닫게됩니다.

H (101)의 전체 정의

H (101)의 전체 확장은 다음과 같습니다. ), Guru의 진술은 불가능합니다.

H (101)는 Person (1)이 Person (2)이 Person (3)이 Person (3)이) Person (4)이 사람을 상상한다고 상상하는 것입니다. (5) Person (6) 상상 Person (7) 상상 Person (8) 상상 Person (9) 상상 Person (10) 상상 Person (11) 상상 Person (12) 상상 Person (13) 상상 그 Person ( 14) Person (15)는 Person (16)이 Person (17)이 Person (18)이 Person (19)이 Person (20)이 Person (21)이 Person (22)을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다. Person (23)은 Person (24)이 Person (25)이 Person (26)이 Person (27)이 Person (28)이 Person (29)이 Person (30)이 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다. Person (31)은 Person (32)이 Person (33)이 Person (34)이 Person (35)이 Person (36)이 Person (37)이 Person (38)이 Person (을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상하는지) 상상한다고 상상한다고 상상한다. 39) Person ( 40) Person (41)이 Person (42)이 Person (43)이 Person (44)이 Person (45)이 Person (46)이 Person (47)이 Person (48)을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상하는지 상상한다. Person (49)은 Person (50)이 Person (51)이 Person (52)이 Person (53)이 Person (54)이 Person (55)이 Person (56)이 상상하는 것을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다. Person (57)은 Person (58)이 Person (59)이 Person (60)이 Person (61)이 Person (62)이 Person (63)이 Person (64)이 Person (을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상하는지) 상상한다고 상상한다고 상상한다. 65) Person (66)은 Person (67)이 Person (68)이 Person (69)이 Person (70)이 Person (71)이 Person (72)이 Person (73)을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다. Person (74)이 Person (75)이 Person (76)이 Person (77)이 Person (78)이 Person (79)이 Person (을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상하는지) 상상한다고 상상한다. 80) Person (81)이 Person (82)이 Person (83)이 Person (84)이 Person (85)이 Person (86)이 Person (87)이 Person (88)을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상하는지 상상한다. Person (89)은 Person (90)이 Person (91)이 Person (92)이 Person (93)이 Person (94)이 Person (95)이 Person (96)이 상상하는 것을 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다고 상상한다. Person (97)은 Person (98)이 Person (99)이 Person (100)이 Guru가 보는 것을 상상한다고 상상한다고 상상합니다. 만약 Person ([1, 100])이 그들의 눈이 파란색이 아니라고 가정한다면. 0 쌍의 파란 눈을 포함합니다.

구루의 성명 이후 아무도 더 이상 그 가설을 상상하지 못합니다 (그리고 이것은 상식입니다).

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• 예!이 퍼즐은 경적에 의해 잡히지 않는 경우가 거의 없습니다 (호랑이를 잡아 당기는 것과는 반대로 하향식 재귀). 끝까지 상향식 유도). 이 질문을 촉발시킨 답변 도 비공개 (일시적으로 희망합니다) 질문에서 참조하세요.

나열된 해결책은 정확하지만 생각보다 훨씬 더 어려운 문제에 대한 해결책입니다. : 섬에는 200 명의 사람이 있으며, 누구든지 파란색 눈이나 파란색이 아닌 눈을 가질 수 있습니다. 0 일에 Guru는 다음 중 하나를 발표합니다. a) 적어도 한 쌍의 파란 눈이 보이거나 b) 파란색이 보이지 않습니다. 눈.

이 단일 데이터가 주어지면 표준 알고리즘은 0에서 200까지의 모든 파란 눈을 해결합니다.이 단일 데이터 없이는 당신은 N 개의 파란 눈을 볼 수 있습니다 (여기서 N은 0에서 199입니다), 당신은 당신의 눈 색깔이 무엇인지 결코 확신 할 수 없습니다. 왜냐하면 Total Blue Eyes = N 또는 N + 1인지 결코 알 수 없기 때문입니다.

다른 방법으로, N 개의 파란 눈을 볼 수 있고 전문가가 Total Blue Eyes == 0 또는 Total Blue Eyes> = 1 일 0 일에 자신의 눈 색깔을 결정할 수 있다고 말합니다. 표준 알고리즘에 따라 N-1 일 (파란 눈이있는 경우) 또는 N 일 (파란색이 아닌 경우) 이후.

그러나 단일 사례 만 해결하려고 시도한 경우 정확히 N 명의 사람들이 파란 눈을 가지고 있다면 0 일에 전문가없이 떠날 수 있습니다.

• 0 일에 N 개의 파란 눈이 보이면 당신의 눈은 파란색이 아닙니다. 머 무르세요.
• 0 일에 N-1 파란 눈이 보이면 눈이 파랗습니다. 오늘 밤에 나가세요.

더 멋진 점은 “0 명은 파란 눈을 가졌습니다”와 같은 단일 사례를 해결하지 않으려는 경우 전문가가 다음을 수행 할 필요가 없다는 것입니다. 귀납법을 시작합니다.

• 0 일에는 N 개의 파란 눈이 표시됩니다. 여기서 N> = 0입니다. N 일에는 아직 아무도 떠나지 않았다면 파란 눈이 있다는 사실을 알아 두십시오. 기회가 생기기 전에 떠난 적이 있으면 “파란 눈이 없어서 바로 다음 날 떠나십시오.

파란 눈을 가질 확률이 50 %라고 생각하면 꽤 멋집니다. , 그러면 모두 파란 눈을 가진 확률 = 1/2 ^ 200 ~ 10 ^ -61. Guru가 부족한 경우 꽤 견딜 수있는 확률!

“계산에 소요되는 일수”에 대한 가변 비용과 “답을 잘못 듣음”에 대한 비용으로 조정할 수있는 일반적인 알고리즘을 보는 것은 멋질 것입니다. 기본 질문은 기본적으로 “계산하는 데 소요 된 일수”== 0 또는 “답을 틀리는 데 드는 비용”== 무한대라고 가정합니다.

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• ” 당신은 ‘ 파란 눈이 없습니다. 바로 다음날 떠나세요. ” 당신이 아는 유일한 사실이 파란 눈이 없다는 것 ‘ 이라면, 당신은 떠나지 않는 것입니다 ‘ . 정확한 눈 색깔을 찾으면 떠납니다.

오라클이 아무 말도하지 않고 거기에 그 사람은 파란 눈을 가진 사람이 있는지 전혀 알 수 없었기 때문에 떠날 수 없었습니다.

두 사람이 있으면 다른 사람이 유일한 사람인지 여부를 첫날에 알 수 없습니다. 내버려 두거나 자신이 두 번째인지 여부는 둘 다 떠날 수 없습니다. 두 사람을 볼 수있는 사람은 모두 그 둘이 떠나면 안된다는 것을 알고 있습니다.

둘째 날, 다른 사람이 어제 혼자 떠났어 야했는지 아니면 오늘 떠날 지 당신과 그가 함께 떠나야하는지 알 수 없습니다. 그가 내일 떠나서는 안된다는 것을 알고 있습니다. 단 한 명 (그와 당신)만이 존재하기 때문입니다.하지만 그가 오늘 여기에 있다는 것을 알기 때문에 그가 당신과 같이 단서가 없었기 때문에 당신은 당신을 결정할 수 없습니다. 이것에서 자신의 눈 색깔.

셋째 날에, 두 분은 다른 사람이 전날 중 하나에 남았어야한다는 것을 알고 있지만 여전히 어느 쪽인지 모릅니다. 다른 모든 사람들은 당신이 세 번째에서했던 것과 같은 딜레마를 가지고 있습니다. 당신은 두 사람이 당신을 기다리고 있는지 알 수 없거나 단순히 전날 그것을 해결할 수 없었습니다. 다시 한 번 어제 하루를 놓친 두 사람이나 당신을 포함하여 세 사람이 있습니다.

4 일이되자 모든 사람들은 “파란색 한두 세트 만 볼 수 있기 때문에 기회를 놓쳤다는 것을 모두 알고 있습니다.” 그리고 그들 자신 (알 수 없음)은 2 ~ 3 개를 만들 것입니다.

이 모든 논리와 생각의 사슬로, 하나는 기본이지만 퍼즐의 핵심 부분을 잊어 버렸습니다. 섬 주민들은 섬을 떠나려면 눈 색깔 을 알아야합니다. 파란 눈을 가진 사람은 99 명의 파란 눈을 가진 사람과 100 명의 갈색 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알 수 있습니다. 그리고 100 일째되는 날, 99 명의 파란 눈을 가진 사람이 섬을 떠나지 않았을 때, 섬사람은 여전히 그의 색을 결정하지 않았습니다. 눈 (파란색, 갈색 또는 기타 색상 ). 그러나 그가 적어도 한 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알았다면 (전문가가 선포 한) 섬에서 그는 그의 눈이 100 일에 파란색. (아직 아직 눈의 색깔을 결정할 수 없기 때문에) 100 일에 아무도 떠나지 않으면 101 일에 1 일과 동일한 정보를 남겼습니다. 즉, 파란 눈을 가진 사람은 99 명의 파란 눈을 가진 사람과 100 명의 갈색 눈을 가진 사람을 볼 수 있습니다. 모든 섬 주민은 완벽한 논리 학자이므로 전문가의 선언 없이는 섬 주민이 결론을 내릴 수 없습니다.

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• I ‘이 답변에 추가 된 내용을 확인하는 데 어려움이 있습니다. ‘ 다른 답변 중 하나에 아직 없습니다.
• 구루 ‘의 선포가 없으면 섬 주민들은 N 일이 지난 후에도 첫날에 가지고 있던 정보를 그대로 남게됩니다. 따라서 오라클의 필요성을 강조합니다. ‘ 다른 사람들이 올바르게 지적한 것처럼 N, N-1, N-2 … 논리를 표시하지 않고 선언합니다.

승인 된 답변은 4 명의 파란 눈을 가진 사람들로부터 전문가 없이는 아무도 섬을 떠날 수 없다는 것을 유도합니다.

오래된 주제 임에도 불구하고 약간의 설명을 추가하는 것을 좋아합니다.

일부 답변은 전문가가 제공하는 주요 정보가 지금부터 모든 사람들이 섬에 푸른 눈을 가진 사람들이 있다는 것을 모두가 알고 있다는 사실을 알고 있습니다.

섬에 100 명의 푸른 눈을 가진 사람이 있었다면 이것이 어떻게 뉴스인지 설명해주세요. 어떤 사람들은 100 명의 파란 눈을 가진 사람 중 파란 눈을 가진 사람은 99 개만보고 다른 사람은 97 개만있을 것이라고 생각하는 98 개만 볼 수 있다고 생각하는 추론을 잘못 적용하여 1까지 내려갑니다.

여기서 문제는 사람들이 차례로 생각하지 않고 동시에 생각한다는 것입니다. 만약 100 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다면, 모든 파란 눈을 가진 사람들은 99 명의 다른 사람들을보고 다른 사람들은 최소한 98 명을 본다는 사실을 알고 있습니다.

그렇다면 도대체 왜 전문가가 필요합니까?

섬에 100 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다면, 파란 눈을 가진 사람 (99 명의 파란 눈을 가진 사람 만 보는 사람)에 대해 알아야합니다. 99 명이 섬을 떠날 수 있습니다 (예를 들어 99 명이 어제 떠나지 않았다면 나도 파란 눈을 가졌다는 뜻일 것입니다). 그러나 99 명이 섬을 떠나기 위해서는 98 명이 가능해야합니다. 그래서 1까지.
그래서 N> 3 푸른 눈을 가진 사람들은 모두가 섬에 푸른 눈을 가진 사람들이 있다는 것을 알고 있다는 것을 모두가 알고 있지만, 사람들은 이론적으로 어떤 N을 위해 섬을 떠날 수 있다는 것을 알아야합니다. < = 3 인 경우에도 마찬가지입니다. 귀납법에 따르면 이는 1 명이 섬을 떠날 수있는 경우에만 가능합니다.

결론적으로
N> 3에 대해 Guru는 섬에 파란 눈을 가진 사람들의 존재에 대한 새로운 정보를 제공하지 않았습니다.
그러나 , Guru의 선언은 이론적으로 N = 1이 i를 떠나는 것을 가능하게합니다. sland는 N = 2에 필요하며 N에 대해서도 마찬가지입니다.
Guru의 선언은 실제로 중요한 정보를 담고있는 일련의 사건 또는 비 사건 (사람들이 떠나거나 머무르는)을 유발합니다. 일어날 전략.

다른 답변과 의견이 그 방향을 가리키고 있다고 생각합니다. 저의 의견이 Guru의 선언의 중요성을 좀 더 잘 설명하기를 바랍니다.

의견

• 잘했습니다. 귀납적 프로세스 시작에 대한 참조가 마음에 듭니다.

이게 정답인지 확실하지 않지만 아내와 저는 모두가 201 일에 섬을 떠날 것이라고 생각했습니다. 그 이유는 다음과 같습니다.

우리는 전문가가”알겠습니다. 파란 눈의 사람 “또는”나는 갈색 눈의 사람을 본다 “(교대로 또는 무작위로, 중요하지 않음). 그녀는 논리 학자이기 때문에 # 200 일에 갈색 눈과 파란 눈의 수를 정확하게 합산 할 것입니다. x가 갈색 눈을 가졌다 고 가정 해 봅시다. 그녀는 # 200 일에 그녀가 알고있는 눈 색깔이 무엇인지 깨닫게 될 것입니다. 지금까지 100 명의 파란 눈과 99 명의 갈색 눈동자가 있습니다. 이 논리는 모든 회원에게도 적용됩니다.

이 포럼의 천재들이 말하는 것에 관심이 많습니다!

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• 문제는 섬 주민들 (출발하는 날의 파란 눈을 가진 사람들을 제외하고)이 파란 눈과 갈색 눈만 있다는 것을 알지 못한다는 것입니다. 그들이 아는 한, 그들은 녹색 (또는 자주색, 주황색 등) 눈을 가진 이상한 사람이 될 수 있습니다.
• 전문가는 여러 가지 선언을하지 않습니다. 게다가 어느 날은 ” 파란 눈을 가진 사람 “이라고 말하고 다른 날에는 ” 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있지만 “, ‘ 파란 눈을 가진 사람이 두 명 있음을 의미하지는 않습니다. 사람들.

죄송합니다. “수수께끼에 결함이 있습니다.” 제거 :

“이의를 제기하거나 질문하기 위해 이메일을 보내기 전에 :이 해결책이 맞습니다. 제 설명이 가장 명확하지 않을 수 있습니다. 머리를 감싸기가 어렵지만 (적어도 나에게는 그랬습니다) 사실은 정확합니다. 나는 많은 논리 / 수학 교수들과 문제에 대해 이야기하고, 학생들과 함께 연구하고, 여러 각도에서 분석했습니다. 제 설명이 가능한 한 명확하지 않더라도 대답은 정확하고 입증되었습니다. “

섬 주민들은 어떻게 존재하게 되었습니까? 언제 어떻게 결정을 내리고 떠나고 싶습니까? 그들은 비슷하게 생각하고 그렇게 알고 있습니까?

그들이 섬에 오거나 떠나기로 결정했다면 모두 동시에 100 일 밤에 떠날 수 있습니다. 균등 한 분포 (100 파란색, 100 갈색 눈) 그들은 오라클 선언과 같은 주장에 의해. 어떤 종류의 시작이 아닌 경우에만 상황이 안정됩니다. 섬 주민들은 항상 거기에 있었고 다른 사람들이 언제 일을 계산하기 시작했는지 알지 못했습니다. .이 시작이 아닌 것은 질문에 기껏해야 함축되어 있습니다.

그들은 또한 비슷하게 생각하고 알고 있어야합니다. 또한 그들은 앞으로 올 특정 방식으로 생각해야합니다. 이 솔루션에. 이 점을 주장하는 가장 좋은 방법은 Ben Millwood가 도입 한 번호 매기기입니다. 사람 1은 파란 눈을 가진 사람이 99 명 뿐이라고 가정 할 수 있습니다. 이것은 2-100 명의 사람들이 98 명의 푸른 눈을 가진 사람들을 본다는 가정과 동일합니다. 따라서 모든 사람은 98 명 미만의 파란 눈을 가진 사람을 보는 사람이있을 가능성을 버릴 수 있습니다. 그들은이 98을 버리기 때문에 밤을 건너 뛸 수 있습니다. 98 개의 같은 색깔의 눈을 본 모든 사람이 모여 밤에 떠나기 1. 99 개의 같은 색깔의 눈을 본 모든 사람이 모여 밤에 떠나기 위해 2.이 솔루션은 또한 유효하고 논리적으로 도출 할 수 있으며 똑같이 생각하고 다른 사람들도 그렇게하는 것을 아는 다른 방법 만 필요합니다. 따라서 답을 고유하게 만들려면 긴급하게 떠나고 싶거나 자신의 눈 색깔을 알고 싶은지 공식화해야합니다. div id = “927798d07e”>

다른 쪽, 파란색으로 한 사람의 유도를하는 대신 눈에는 전문가의 발언에서 귀납을 고려하는 것이 더 직관적 일 수 있습니다.

발표 전에 모든 갈색 눈을 가진 사람들은 섬에 100 명 또는 101 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있습니다. 그리고 모든 파란 눈을 가진 사람들은 섬에 파란 눈을 가진 사람이 99 명 또는 100 명이라는 것을 알고 있습니다.

파란 눈을 가진 사람이 보인다고 말하는 대신 그녀는 다음과 같이 말했습니다. ” 파란 눈을 가진 사람이 100 명 이상 보입니다. “.

갈색 눈을 가진 사람들은 이것으로부터 새로운 것을 배우지 못합니다. 99 명의 다른 사람을 볼 수있는 파란 눈을 가진 사람들은 즉시 자신의 눈이 파란색이어야한다는 것을 알게되므로 첫날 밤에 떠날 수 있습니다.

다음으로 전문가가 ” I see at lea 파란 눈을 가진 99 명의 사람들 “.

이제 누구도 처음에 자신의 눈 색깔에 대해 새로운 것을 배우지 않습니다. 그러나 갈색 눈을 가진 사람들은 1 일 정보 이점이있었습니다. 그들은 또한 100 명을보기 때문에 정확히 99 명의 파란 눈을 가진 사람들이 없다는 것을 알고 있기 때문에 아무도 오늘 밤을 떠나지 않을 것임을 알고 있습니다.

첫날 밤 이후, 모든 파란 눈의 사람들이 아직 거기에있을 때 , 그들은 모두 동시에 적어도 100 명의 파란 눈을 가진 사람들이 있다는 것을 알게되고, 갈색 눈을 가진 사람들이 전날 받았던 것과 같은 정보, 마치 전문가가 발표를 하루 연기 한 것처럼 똑같은 것을 알게됩니다. .

마찬가지로, 전문가가 ” 최소 98 명의 파란 눈을 가진 사람이 보입니다. “, 섬의 모든 사람들은 최소 99 개 이상을 보게되므로 아무도 첫날 밤을 떠나지 않을 것임을 알고 있습니다.

첫날 밤이 지나고 섬 주민들은 모두 마치 전문가가 방금 발표 한 것과 같은 위치에 있다는 것을 알고 있습니다. ” 최소 99 명의 파란 눈을 가진 사람들이 보입니다. “. 파란 눈을 가진 사람들은 이제 99 명의 다른 파란 눈을 가진 사람들이 두 번째 밤에 떠나는 지보기 위해 기다리고 있습니다. 갈색 눈을 가진 사람들은 두 번째 밤에 아무도 떠나지 않을 것이라는 것을 이미 알고 있습니다.

전문가가 iv id =라고 말하면 이것을 $ N $ 로 연장합니다. “9ae8df59ad”>

약간 비슷한 대답을 얻었지만 논리적으로 더 쉽고 “속임수”에 의존했습니다. 오라클이 곧 올 때 이미 파란 눈이있는 것을 보지 않는 한 모든 사람들이 회의에 참석합니다. 따라서 : 1) 회의에 참석하는 사람이없는 경우 1.a) 파란 눈을 가진 사람이 오는 것을 보면 갈색 눈을 가진 사람입니다. 1.b) 다른 사람이 오지 않으면 파란 눈을 가진 사람입니다. 오라클은 적어도 그나 파란 눈을 가진 사람을 말하면 그는 오라클이 누구에 대해 이야기하고 있는지 확신 할 수 없습니다. 그러나 아무도 오지 않으면 그는 파란 눈을 가진 사람이되어 떠납니다. 따라서 파란 눈을 가진 모든 사람은 언급 된 단계와 나머지는 영원히 거기에 머무를 것입니다. 🙂 주된 이유는 “내가 파란 눈을 가진 누군가를 보면 회의에 가지 않을 것입니다. 왜냐하면 나도 파란 눈을 가진다면 우리가 이겼 기 때문입니다” 구별을 할 수 없거나 적어도 다른 솔루션으로 대체해야합니다. “”기다리고보기 “작업이 두 솔루션 모두에 존재하는 반면, 저의 오라클은 회의 동기를 부여하기 위해서만 존재합니다.

댓글

• 사이트에 오신 것을 환영합니다. 이것은 흥미로운 아이디어이지만 1) 회의 전에 이러한 규칙을 준수해야하는 이유와 2) 오라클이 필요한 이유와 이것이 무엇과 관련이 있는지 알고 있습니다. 새롭지 만 관련된 퍼즐의 일부로 더 나을 수 있다고 생각합니다.

전문가 성명서는 파란 눈을 가진 사람들의 날짜를 계산하기 위해 모든 사람의 시작 지점을 동기화하는 임의의 날을 제공합니다. 그녀는이 기능을 수행하기 위해 원하는 모든 것을 말할 수 있습니다.

사례별로이 작업을 수행하는 것은 모든 사람에게 효과가 있으며 최대 4 일이 소요됩니다. 이는 사실의 논리적 의미를 설명하기 때문입니다. 파란 눈을 가진 사람의 인구는 파란 눈을 가진 사람이 볼 수있는 파란 눈을 가진 사람의 수보다 적을 수 없습니다. 설명하겠습니다 :

N = 얼마나 많은 파란 눈을 가진 사람들이 있는지. X = 내가 볼 수있는 파란 눈의 사람 수

X = 0, N = 0

파란 눈이 없습니다. 눈이있는 사람이므로 전문가는 정직하게 말할 수 없습니다.

X = 0, N = 1

파란 눈을 가진 사람을 볼 수 없지만 전문가가 있다는 것을 나타내면 나만 파란 눈을 가진 사람임을 압니다. , 그래서 나는 첫날을 떠날 것입니다.

X = 1, N = 1 또는 2

파란 눈을 가진 사람 한 명을 볼 수 있다면 나 자신이 파란 눈을 가지고 있는지에 따라 1 명 또는 2 명의 파란 눈을 가진 사람이 있습니다.

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내가 파란 눈이 없다면 파란 눈을 가진 사람은 다른 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 없으며 자신이 파란 눈을 가진 유일한 사람이라는 Guru의 선언을 통해 알게 될 것입니다. 파란 눈을 가진 사람이 첫날 떠나면 파란 눈이 없어야합니다.

파란 눈이 있다면 예, 그러면 다른 파란 눈을 가진 사람은 다른 파란 눈을 가진 사람을 한 명만 볼 수 있으며 파란 눈이 없으면 첫날 떠나기를 기대할 것입니다. 하지만 그와 내가 첫날을 떠나면 우리 둘 다 파란 눈이 있다는 것을 알게되고 둘째 날은 떠날 것입니다.

X = 2, N = 2 또는 3

파란 눈을 가진 두 사람을 볼 수 있다면 파란 눈을 가진 사람 2 ~ 3 명, 나 자신이 파란 눈인지 여부에 따라 다릅니다.

파란 눈이없는 사람 (A)은 다른 파란 눈 사람 1 명만 볼 수 있습니다. 파란 눈을 가진 사람이 1 명 또는 2 명이라는 것을 알고 있습니다. A는 또한 다른 파란 눈을 가진 사람 (B)이 0 개 또는 1 개의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있다는 것을 알고 있으므로 A는 B가 파란 눈을 가진 사람이 (0 또는 1) 또는 (1 또는 2) 있음을 알고 있음을 알고 있습니다. . 하지만 A는 파란 눈을 가진 사람이 1 명 이상 있다는 사실을 알고 있으므로 파란 눈을 가진 사람이 1 명 미만인 상황을 할인 할 수 있습니다.

파란 눈이 있으면 다른 파란 눈이 -눈을 가진 사람은 또한 파란 눈을 가진 사람 2 명만 볼 수 있으며 파란 눈 사람이 2 명 또는 3 명이라는 것을 알고 있습니다.

어떤 관점에서든 실제 옵션에는 1 명, 2 명 또는 3 명 파란 눈. 하지만 파란 눈으로 2 개를 볼 수 있기 때문에 1 개만있을 수 없다는 것을 알고 있으므로 N = 1 상황을 할인 할 수 있습니다.

첫날 파란 눈 1 개만 볼 수있는 사람 사람들은 그들이 떠나기를 기대할 것입니다. 하지만 적어도 2 명이 있다는 것을 알고 있기 때문에 아무도 떠나지 않을 것으로 예상합니다.

둘째 날, 파란 눈의 사람 1 명을 볼 수있는 사람들은 자신도 파란 눈을 가지고 있다는 것을 깨달았을 것입니다. 떠나다. 2를 볼 수있는 우리는 N = 1 상황이 할인 될 수 있음을 알겠지만, 아무도 둘째 날을 떠나지 않는 한 N = 2를 할인 할 수 없습니다.

누구도 둘째 날 떠나지 않으면 나는 그렇게 할 것입니다. 나도 파란 눈을 가져야한다는 것을 알고, 우리는 셋째 날에 떠날 것입니다.

X = 3, N = 3 또는 4

파란 눈을 가진 세 사람이 보인다면 나 자신이 파란 눈을 가지고 있는지에 따라 파란 눈을 가진 사람은 3 명 또는 4 명입니다.

그렇지 않으면 파란 눈을 가진 사람 (A)은 다른 파란 눈을 가진 사람 2 명만 볼 수 있고 파란 눈을 가진 사람이 2 명 또는 3 명이라는 것을 알고 있습니다. A는 또한 파란 눈을 가진 사람 (B)이 1 명 또는 2 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있다는 것을 알고 있으므로 A는 B가 파란 눈을 가진 사람이 (1 개 또는 2 개) 또는 (2 개 또는 3 개) 있음을 알고 있다는 것을 알고 있습니다. 하지만 A는 파란 눈을 가진 사람이 2 명 이상 존재한다는 사실을 알고 있으므로 파란 눈을 가진 사람이 2 명 미만인 상황을 할인 할 수 있습니다.

내가 파란 눈을 가지고 있다면 또 다른 파란 -파란 눈을 가진 사람은 3 명의 파란 눈을 가진 사람 만 볼 수 있으며 3 명 또는 4 명의 파란 눈을 가진 사람이 있음을 알고 있습니다.

어떤 관점에서든 2 명, 3 명 또는 4 명의 파란 눈을 가진 사람이 있습니다. 눈. 이전 상황과 마찬가지로 파란 눈을 가진 사람이 2 명 이상이라는 것을 모두가 알고 있으므로 N = 1 사례를 기각 할 수 있습니다.

첫날 아무도 떠나기를 기대하지 않습니다. 파란 눈의 사람 A (N = 2 또는 N = 3을 아는)는 파란 눈의 사람 B (N = 1 또는 N = 2를 아는 사람)가 B가 오늘 떠나야하는지 알지 못한다는 것을 알고 있습니다. .

둘째 날에는 아무도 떠나기를 기대하지 않습니다. A는 B가 1을 볼 수 있다면 B가 자신이 파란 눈을 가졌다는 것을 깨닫고 오늘 떠날 것이라는 것을 알고 있습니다.

3 일째에 A는 B도 파란 눈을 가진 사람 2 명을 볼 수 있다는 것을 알게되므로 A는 파란 눈을 가지고 있어야하고 A는 오늘 떠날 것입니다.

4 일째되는 날, 나는 A도 파란 눈을 가진 사람 3 명을 볼 수 있다는 것을 확인할 것입니다. 즉 저도 파란 눈을 가지고 있어야하므로 오늘 떠날 것입니다.

4 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수있는 사람은 자신이하는 것을 알 것입니다. 5 일째에 파란 눈이 없습니다.

X = 4, N = 4 또는 5

파란 눈을 가진 4 명을 볼 수 있다면, 나 자신이 파란 눈을 가지고 있는지에 따라 파란 눈을 가진 사람이 4 명 또는 5 명입니다.

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파란 눈이 없으면 그러면 파란 눈을 가진 사람 (A)은 다른 파란 눈을 가진 사람 3 명만 볼 수 있고 파란 눈을 가진 사람이 3 명 또는 4 명이라는 것을 알고 있습니다. A는 또한 파란 눈을 가진 사람 (B)이 파란 눈을 가진 사람 2 명 또는 3 개를 볼 수 있다는 것을 알고 있으므로 A는 B가 파란 눈을 가진 사람이 (2 개 또는 3 개) 또는 (3 개 또는 4 개) 있음을 알고 있다는 것을 알고 있습니다. 하지만 A는 파란 눈을 가진 사람이 3 명 이상 존재한다는 사실을 알고 있으므로 파란 눈을 가진 사람이 3 명 미만인 상황을 할인 할 수 있습니다.

내가 파란 눈을 가졌다면 또 다른 파란 눈을 가진 사람입니다. -파란 눈을 가진 사람은 4 명의 파란 눈을 가진 사람 만 볼 수 있으며 파란 눈을 가진 사람이 4 명 또는 5 명이라는 것을 알고 있습니다.

어떤 관점에서든 3 명, 4 명 또는 5 명의 파란 눈을 가진 사람이 있습니다. 눈. 이전 상황과 마찬가지로 모든 사람이 최소한 3 명의 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 알고 있으므로 N = 1 및 N = 2 사례를 기각 할 수 있습니다.

첫날 아무도 떠나기를 기대하지 않습니다. 파란 눈을 가진 사람 A (N = 3 또는 N = 4를 아는)는 파란 눈을 가진 사람 B (N = 2 또는 N = 3을 아는)가 B가 오늘 떠나야하는지 여부를 모른다는 것을 알고 있습니다. .

둘째 날에는 아무도 떠나기를 기대하지 않습니다. A는 B가 2를 볼 수 있다면 B가 파란 눈을 가졌다는 것을 깨닫고 오늘 떠날 것이라는 것을 알고 있습니다.

3 일째에 A는 B도 파란 눈을 가진 3 명의 사람을 볼 수 있다는 것을 알게되었으므로 A는 파란 눈을 가지고 있어야하고 A는 오늘 떠날 것입니다.

4 일째되는 날, 나는 A가 4 명의 파란 눈을 볼 수 있다는 것을 확인할 것입니다. 이것은 저도 파란 눈을 가지고 있어야한다는 것을 의미합니다. 그래서 저는 오늘 떠날 것입니다.

5 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수있는 사람은 그들이 그렇지 않다는 것을 알게 될 것입니다. 5 일째에 파란 눈이 있습니다.

일반적인 경우 : X> 3

내가 파란 눈을 가진 사람 X 명을 볼 수 있다면 나 자신도 파란 눈을 가지고 있는지에 따라 X 또는 X + 1 파란 눈 사람이 있습니다.

내가 파란 눈이 없다면 어떤 파란 yed 사람 (A)은 X-1 파란 눈 사람 만 볼 수 있으며 X-1 또는 X 파란 눈 사람이 있음을 알고 있습니다. 이 사람은 또한 (다른) 파란 눈을 가진 사람 (B)이 X-2 또는 X-1 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있고 (X-2 또는 X-1) 또는 (X-1)이 있음을 알고 있습니다. 또는 X) 파란 눈을 가진 사람.

내가 파란 눈을 가지고 있다면 다른 파란 눈을 가진 사람도 파란 눈을 가진 사람 X 명만 볼 수 있으며 X 또는 X + 1이 있음을 압니다. 파란 눈을 가진 사람들.

어떤 파란 눈을 가진 사람의 관점에서 볼 수있는 전체 옵션 목록이 X-2, X-1, X 또는 X + 1이라는 것을 알고 있습니다. X-2와 X-1은 실제 선택이 아닙니다. X 또는 X + 1 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것을 저 자신이 알고 있기 때문입니다.

또한 파란 눈을 가진 사람이 있다는 것도 알고 있습니다. 내 관점에 비해 그의 관점에서 옵션에 대한 지식은 X-2, X-1 또는 X입니다. 그러나 그는 X-2가 실제 옵션이 아니라는 것을 알고 있습니다. X-1 또는 X 파란 눈의 사람들.

만약 X-2 파란 눈을 가진 사람이 있었다면 첫날 떠나야합니다.하지만 그다지 많지 않다는 것을 알고 있기 때문에 누구도 그렇게 할 것이라고 기대하지 않습니다. 파란 눈을 가진 사람 A는 파란 눈을 가진 사람 B가 B가 파란 눈을 가지고 있다고 확신 할 때까지 아무도 떠나지 않을 때까지 기다려야한다는 것을 알고 있으므로 A도 아무도 떠나지 않기를 기대합니다.

X-1 파란 눈을 가진 사람들이 있었다면 그들은 둘째 날 떠나야합니다. 그러나 나는 그다지 많지 않다는 것을 알고 있습니다. 그래서 나는 누구도 그 때 아무것도 할 것이라고 기대하지 않습니다. 나는 또한 파란 눈을 가진 사람 A가 파란 눈을 가진 사람 B가 B가 파란 눈을 가지고 있다고 확신하면 B가 오늘 떠날 것이므로 A가 B가 떠나는 지 확인하기 위해 기다려야한다는 것을 알고 있습니다. A는 파란 눈을 가지고 있습니다. 따라서 A는 이틀을 기다릴 것입니다.

파란 눈을 가진 사람이 X 명이라면 셋째 날에 떠나야하고, 그렇다면 나는 파란 눈이 없다는 것을 압니다. 파란 눈을 가진 사람 A가 A가 파란 눈을 가지고 있다고 확신하면 그는 오늘 떠날 것임을 압니다.

X + 1 파란 눈을 가진 사람이 있다면 아무도 떠나지 않을 것입니다. 3 일째에 파란 눈이 있다는 것을 알고 4 일째를 떠날 것입니다. 파란 눈을 가진 사람 A가 어제 떠나지 않았다면 그 사람도 파란 눈을 가진 사람을 X 명 볼 수 있기 때문일 것입니다. 이는 저도 파란 눈을 가지고 있어야한다는 것을 의미합니다.

다른 사람이있는 사람은 누구나 눈 색깔은 모든 파란 눈을 가진 사람들이 떠난 후 5 일째까지 파란 눈이 없다는 것을 알게 될 것입니다.

구루없이 동기화, 모든 사람의 “데이 카운터”는 다른 사람에게 알려지지 않으므로 다른 사람이 언제 떠날 지 아무도 알 수 없습니다.

댓글

• 이 부분부터 시작하는 논리가 잘못되었습니다. ” 파란 눈이 없으면 파란 눈을 가진 사람은 다른 파란 눈을 가진 사람 3 명만 볼 수 있으며 파란 눈을 가진 사람이 3 ~ 4 명이라는 것입니다. 이 사람은 다른 파란 눈을 가진 사람이 3 명의 파란 눈을 가진 사람 만 볼 수 있다는 것을 알고 있으며 파란 눈을 가진 사람이 3 명 또는 4 명이라는 것을 알고 있습니다. ” 그 사람은 모릅니다. 다른 파란 눈을 가진 사람은 자신의 눈 색깔을 모르기 때문에 3 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있습니다. 그 사람은 서로 파란 눈을 가진 사람이 2 ~ 3 명의 파란 눈을 가진 사람을 본다는 것만 알고 있습니다.
• @f ‘ ‘ 비평 주셔서 감사합니다. 추론을 업데이트했습니다. 더 나은가요?
• 당신은 ‘ 같은 이유로 여전히 틀 렸습니다. X-1 파란 눈을 가진 사람을 보는 파란 눈의 사람은 각 사람이 파란 눈을 가진 X-1 사람을 본다는 것을 알지 못합니다.
• 당신 ‘ 상황에 대한 내 자신의 지식이 추가 된 효과를 무시하고 있습니다. 나는 X 명의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있습니다. 그래서 파란 눈을 가진 사람 A는 적어도 X-1 개의 파란 눈을 가진 사람을 볼 수 있다는 것을 알고 있습니다. 또한 A는 (다른) 파란 눈을 가진 사람 B가 볼 수 있다는 것을 알고 있습니다. 최소한 X-2 명의 파란 눈을 가진 사람들, 그리고 나는 최소한 X 명의 파란 눈을 가진 사람들이 있다는 것을 알고 있고 A는 X보다 적을 수 없다는 것을 알고 있기 때문입니다. -1 명의 파란 눈을 가진 사람들, 나는 더 이상 사건을 고려할 필요가 없습니다.
• A와 B가 그것을 알고 있다고 가정하면 결국 잘못된 결과가됩니다. 이 시나리오에서 (누가 언제 떠날 지) 무슨 일이 일어나는지 대답 할 수 있습니까? 파란 눈을 가진 4 명과 갈색 눈을 가진 1 명은 오라클이 성명을 발표 할 때 섬에 있습니다.

오라클은 모든 사람에게 이미 알고있는 것을 알려주는 것 같습니다. 따라서 새로운 것을 추론 할 수 없어야합니다.

이 문제를 해결하는 또 다른 방법은 아래 설명 중 어떤 것이 참인지 고려하는 것입니다.

B1 : 최소한 한 명의 원주민이 파란 눈을 가졌습니다.
B2 : 모든 원주민은 B1이 참임을 압니다.
B3 : 모든 원주민은 B2가 사실이라는 것을 알고 있습니다.
…
B_ (k + 1) : 모든 원주민은 B_k가 사실이라는 것을 알고 있습니다.

그렇습니다. 파란 눈을 가진 원주민, B_1에서 B_n까지의 진술은 참입니다. 그리고 B_n이 참이지만 파란 눈이없는 원주민 만이 진실을 알 수 있습니다.

오라클이 진술을했을 때 모두가 그 말을들은 것이 아니라 B1이 사실이라는 것을 압니다. 모두가 거기에 있었고 오라클의 진술을 들었다는 것을 알고 있습니다. 그래서 모두가 B2가 사실이라는 것을 압니다.이 진술이 공개적으로 만들어 졌다는 사실은 모든 B_k 진술을 사실로 만듭니다. 알고 있었다.