탁자 위의 책이 뉴턴 '의 제 3 법칙의 예가 아닌 이유는 무엇입니까?

그리고 : 탁자 위에 책이있는 경우 책은 테이블 (중력으로 인한 무게),

그것이 잘못되었습니다. 책이 테이블에 가하는 힘은 아닙니다 중력, 이것은 “수직력”입니다.

그리고 테이블은 동등하고 반대되는 힘으로 반응합니다.

그것도 수직 힘입니다. 따라서 책은 테이블에 (정상) 힘을 가하고 테이블은 책에 (정상) 힘을가합니다.

그러나 테이블에 작용하는 힘은 중력 때문입니다 (중력과 동일한가요?).

아니요, 그렇지 않습니다. 사실이 힘 (수직력)은 중력에 의해 간접적으로 만 발생합니다. 유일하게 관련된 중력은 책에 지구가 가하는 힘입니다. 그리고이 책은 또한 지구에 중력을 가하지 만 지구가 너무 무거워서 그 힘은 눈에 띄는 효과가 없습니다. (지구는 또한 테이블과 테이블에 중력을 가하지 만이 특정 시나리오에서는 그다지 중요하지 않습니다.)

이것은 제 학생들에게도 일반적인 오해이며이를 이해하는 유일한 방법은 두 물체에 작용하는 모든 힘을 끌어 야 합니다 (총 다섯 힘 )!

좀 더 명확하게하기 위해 책에서 테이블이 작동하는 힘을 다음과 같이 표시합니다. $ F_ {12} $가 아니라 $ F_ \ text {N} $! 또한 $ z $ 축이 수직으로 위로 향하고 있으므로 양의 힘은 위로 밀고 부정적인 힘은 아래로 밀고 있다고 가정합니다. .

책에 작용하는 두 가지 힘, 그 중력 $ -F_ \ text {g, book} $ (아래쪽) 및 테이블의 힘 책 $ F_ {12} $ (위쪽). 책의 첫 번째 뉴턴 법칙에 따르면 크기는 동일합니다.

$$ F_ {12}-F_ \ text {g, book} = 0 . $$

일에 따르면 e 3 번째 뉴턴 법칙 책은 $ -F_ {12} $ (아래쪽)의 힘으로 테이블에 작용해야합니다. 따라서 테이블에 작용하는 세 개의 힘이 있습니다. 중력 $ -F_ \ text {g, table} $, 책 $ -F_ {12} $ (둘 다 아래쪽)과 땅의 힘 $ F_ \ text {N} $ (위쪽)!

이제 첫 번째 뉴턴의 법칙을 작성해 보겠습니다. 테이블

$$ F_ \ text {N}-F_ {12}-F_ \ text {g, table} = 0. $$

결과적으로

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, table} = F_ \ text {g, book} + F_ \ text {g, table} $$

지상군은 책과 테이블을 모두 지원해야합니다! 분명하지 않나요?

결론 : 따라서 세 번째 뉴턴의 법칙은이 경우에도 완벽하게 유효합니다!

여전히 이해가 안된다면 종이 책, 탁자 및 다섯 가지 힘 (책에 두 가지 작용, 탁자에 작용하는 세 가지) 모두에 적으십시오.

댓글

• 중력이 책에 영향을 주므로 ‘ $ F_g $와 $ F_N $이 같은 힘이 아닌 이유는 무엇입니까? 테이블을 아래로 누르십시오.
• $-F_ \ text {g, book} $는 책의 중력 (아래쪽) 힘이고 $ F_ \ text {N} $는 테이블의 (위쪽) 힘입니다. . 첫 번째 Newton ‘의 법칙에 따르면 크기는 같고 방향은 반대입니다.이 두 힘은 별개의 힘입니다.
• @Jonathan. 책과 탁자 사이의 힘 $ F_ {12} $와 탁자에 대한 지상군을 구분하기위한 대답입니다.

확실하게 만드는 한 가지 방법은 다운 모멘텀이 어떻게 흐르는 지 생각하는 것입니다. ng. 이 책은 지구에서 (거리에서 작용하는 중력을 통해) 아래로 모멘텀을 얻고 있으며,이 아래로 모멘텀은 테이블로, 테이블을 가로 질러 다리로, 그런 다음 테이블의 다리를 통해 흐릅니다. 지구로 내려 가서, 폐쇄 된 전기 회로처럼 하강 운동의 폐쇄 회로를 만듭니다.

운동량이 물체 A를 떠나 다른 물체 B로 들어갈 때마다 힘이 A에서 B로 작용한다고 말합니다. , 그리고 동시에 반력이 B에서 A로 작용합니다 (B가 얻은 운동량은 A가 잃은 운동량이기 때문에). 이것이 뉴턴의 세 번째 법칙입니다.

이 회로에서 하락세는 다음과 같습니다.

지구 $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

따라서 지구에서 책으로의 행동 / 반응 쌍이 있습니다 (지구는 책을 끌어 당겨 다운 모멘텀을 전달하고 책은 지구를 끌어 당겨 동일한 양의 음의 다운 모멘텀을 전달합니다. — 또는 상승 운동량 — 지구로) 책에서 테이블로 작용 반응 쌍이 있습니다 (책은 접촉 수직 힘을 통해 테이블로 하강 운동량을 전달하고 테이블은 음의 아래로 이동합니다. -동일한 접촉 수직 힘에 의해 책에 대한 모멘텀), 테이블은 지구와 작용 / 반응 쌍을가집니다 (테이블은 지구로 하강 모멘텀을 보내고 지구는 테이블에 부정적인 하향 모멘텀을 보냅니다)

각 흐름은 보존 된 양, 즉 하향 운동이 장소에서 장소로 이동하는 방법을 설명합니다. 전하의 흐름으로 분류하는 것이 가장 쉽습니다. 전하와 달리 운동량은 벡터입니다.

뉴턴의 세 번째 법칙은 상호 작용하는 물체 쌍에 관한 것입니다. 한 물체에 작용하는 힘은 다른 물체에 작용 하는 힘과 같고 반대입니다. 따라서 동일한 객체에 대해 세 번째 법칙 쌍이 작동하지 않습니다.

반력과 무게의 평등은 세 번째 법칙과는 아무런 관련이 없으며 책에 작용하는 힘에 적용된 첫 번째 법칙의 결과입니다.

이 시나리오에서 세 번째 법칙 쌍을 살펴 보겠습니다.

1. 책의 무게와 지구의 무게. 네, 지구는 책에 의해 당겨졌지만 $ F = ma $이고 지구는 조금 더 무겁기 때문에 큰 움직임을 가져 오지 않습니다. 책이 발표 될 때 지구 부분에!
2. 책 위의 테이블과 테이블 위의 책의 수직 힘. 책이 테이블에 가하는 힘은 무게의 힘이 아니라 정상적인 힘입니다. (책의 무게는 테이블에 작용하지 않고 책에 작용합니다.) 첫 번째 법칙 때문에 다시 말하지만 책의 무게와 크기가 같습니다. 책과 테이블이 서로를 압박합니다. 테이블과 책에있는 분자 사이의 전자기력에 의해 생성 된 것으로 수직력을 생각하는 것이 더 낫습니다. 벽에 기대는 사람의 예에서 이와 같은 정상적인 쌍을 얻을 수 있습니다.
3. 책상과 지구 사이의 수직 힘
4. 책상과 지구 사이의 무게 힘
5. (책과 테이블 사이의 중력은 무시해도 좋습니다.)

Force 1 = 법칙 3이 아닌 법칙 1에 의한 강도 2 (힘 3과 4에 동일)

댓글

• 책대에서 수직력은 책과 테이블이 모두 수직 / 접촉력을 발휘한다고 생각할 수 있습니까? 아니면 그 중 하나뿐입니까? 모든 책에서 수직력은 테이블에 의해 발휘된다고 명시되어 있습니다. 책이 ‘ 테이블에 접촉력을 발휘하지 않아 ” 느낌 ” 책의 힘과 책이 테이블에 가하는 반력의 힘
• @ AntoniosSarikas 대답을 읽으십시오.” 한 개체에 작용하는 힘은 다른 개체에 작용하는 힘과 같고 반대입니다. ” 키워드 : ” 기타 개체 “.
• @AntoniosSarikas 답변을 읽어주세요. 책은 테이블에 수직 힘을 가하고 테이블은 책에 수직 힘을가합니다. 정상은 지지력입니다.

여기에서 “일반적인 힘”에 대한 많은 질문이 있습니다. 하지만 “아직도 그게 뭔지 혼란스러워하는 느낌이 듭니다.

먼저 책을 고려해보세요.-책이 테이블에 놓여 있든 없든 무게가 있습니다. 여기에서 무게

em>은 질량과 다릅니다. 무게는 질량 $ m $ 곱하기 지구의 중력 $ g $ 또는 더 친숙하게 $$ F = mg $$

표. 이제 이것이 중요한 부분입니다. 무게는 중력이 아닙니다 . 여러분이 생각하는 중력은 $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$로 표현됩니다. 그리고 그것은 두 물체 사이의 중력 인력으로 인한 힘입니다.

테이블과 책의 경우 둘 다 너무 작기 때문에 중력 인력은 절대적으로 무시할 수 있습니다. 이 책으로 인한 경험은 정규 력 입니다.

그런 다음 테이블은 동등하고 반대되는 힘. 테이블이 동등하고 반대되는 힘을 가하지 않으면 책이 아래쪽으로 가속 될 것이기 때문에 이것은 또한 분명하게 보입니다. 그러나 전체 시스템이 정지되어 있으므로 책 테이블 시스템의 총 힘은 0이어야합니다.

편집 : @AndrewC는 이전의 추론이 잘못된 이유를 아래 댓글에서 언급했습니다. 기본적으로 수직력은 중력으로 인해 간접적으로 만 발생합니다. Khan Academy 에는 이러한 개념에 대한 훌륭한 설명이 있습니다.

댓글

• Nonono , ” 테이블이 동일하고 반대되는 힘을 발휘하지 않은 경우 ‘ ” 인수 Newton ‘의 최초 법입니다. ‘가 Newton ‘의 세 번째 법칙이 말한 것이라면 ( 모든 행동은 동등하고 반대의 반응을 보입니다) , 그것은 아무것도 움직이지 않았다는 것을 의미합니다! 내 트레일러는 가속 할 때에도 차에 동등하고 반대되는 장력을가합니다. ‘
• 무게 힘에 대한 흥미로운 설명을 설명해 주시겠습니까? 중력인가?
• 뉴턴 ‘의 첫 번째 법칙에 따르면 ‘ 움직이는 모든 것은 계속 움직입니다. 외부 힘이없는 한 ‘ 정지 상태는 정지 상태를 유지합니다. 이 경우 외력은 책을 아래로 당기려는 중력입니다. 그 힘은 테이블이 책에 가하는 힘으로 멋지게 상쇄됩니다.
• 제 요점은 마지막 단락이 Newton에 대해 이야기하는 것처럼 들린다는 것입니다 ‘ ‘ 동일 및 반대 라는 문구를 사용하여 제 3 법칙을 사용했지만 ‘ 실제로 Newton을 사용하고 있습니다 ‘의 제 1 법칙. 그 ‘ 교과서가 피하려고했던 혼란이고 질문이 선택을 풀려고하는 것이므로 ‘이 맥락에서 도움이되지 않습니다. .
• 무중력과 중력을 구별하는 데 흥미로운 점을 언급하고 있다고 생각했습니다 (실제로 $ g = 9.81m / s ^ 2 $와 $ Gm_E / r_E ^ 2 $ 사이의 불일치에 관한 것 같습니다). 하지만 사실은 당신이 실수 한 것 같아요. 무게는 중력으로 인한 힘입니다. ‘ 답변에 사용하는 의미에서 중요한 구별을 부르는 것은이 맥락에서 오해의 소지가 있습니다.

이러한 아이디어를 분류해야합니다.

1 자유 신체 다이어그램 : 책 테이블 책 및 지구 테이블 및 지구

2 힘의 “종류”별로 힘 쌍 정렬 :

상호 작용은 접촉입니다 ( 전기력으로 인한 힘) 중력은 각 몸체로 인한 힘입니다.

책 테이블에는 상호 작용 힘으로 인한 힘 쌍, 균형 및 반대쪽이 있습니다. 책으로 인해 정상, 테이블로 인해 정상이라고 부릅니다. 둘 다 같은 종류입니다. 정렬되었습니다.

책과 지구는 서로 작용하는 중력 때문에 힘 쌍을가집니다. 같은 종류의 힘, 같고 반대되는 힘, 그리고 다른 몸체에

접촉이 있습니다. 이것은 전자 충전 수준에서 전기적 상호 작용입니다. 같고, 반대이지만 같은 종류의 힘.

마지막으로, 각 질량은 중력을 가지며 질량은 다른 질량에 힘을가합니다-참고 : “다른 질량에 !!!!” 다시 같은 종류의 힘.

N3 조건 : 동일한 크기 반대 방향 동일한 종류의 힘