평균 제곱근 오차 (RMSE)의 단위는 무엇입니까? 예를 들어 회귀 모델에서 RMSE가 47이면 단위 측면에서 무엇을 알 수 있습니까?
댓글
- 오류는 응답과 동일한 단위로 측정됩니다. 제곱 오차는 응답의 제곱 단위입니다. 제곱 오류의 제곱근은 다시 한 번 귀하의 응답과 동일한 단위입니다.
- 예 : 지난 날로부터 학습 한 다음 날의 기온을 예측하려는 경우 어떻게해야합니까? '에서 RMSE가 47이라고 말하면 예측의 47 %가 옳다는 의미입니까?
- 아니요! 언급 된 것은 백분율과 관련이 없습니다. 응답 (다음 날의 기온)이 섭씨이고 RMSE가 47이라면 그 47의 단위는 섭씨입니다.
답변
$ f (x) $ 함수로 표현되는 모델이 있고 학습 세트 결과 $ y $와 비교하여 결과의 RMSE를 계산한다고 가정 해 보겠습니다. Let ” 또한 결과에 임의의 단위 $ u $가 있다고 가정합니다.
RMSE는 $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i)- y_i) ^ 2}} $$
또는 명시 적으로 단위 표현 $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i) [u]- y_i [u]) ^ 2}} $$
이 방정식을 개발하면 (u를 단위를 유지하는 단일 상수로 취급) $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i)-y_i) [u]) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f ( x_i)-y_i)) ^ 2 [u] ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {[u] ^ 2 \ sum_i {((f (x_i)- y_i)) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} [u] \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i)-y_i)) ^ 2}} $$ $ $ RMSE (y) = {[u]} \ times {\ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i)-y_i)) ^ 2}}} $$
알림 오른쪽 부분은 임의의 단위를 나타내는 상수를 곱한 무 차원 변수입니다. 따라서 @Gregor가 말했듯이 단위는 결과의 단위와 동일합니다.
댓글
- 예 : 지난 날로부터 배우는 다음 날의 기온을 예측합니까? '에서 RMSE가 47이라고 말하면 예측의 47 %가 옳다는 것을 의미합니까?
- 손을 흔드는 논쟁에 만족하는 사람들의 경우 root mean square error 라는 표현은 모든 것을 알려줍니다. 오차는 $-$ 예측으로 관찰됩니다. 제곱은 단위를 제곱하고 루팅은 그 반대입니다. 평균을 내면 단위가 그대로 유지됩니다. 예측 된 $-$로 오류를 정의하면 Gauss와 마찬가지로 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.
- Arno '의 의견은 원본 아래 @Gregor에 의해 단호하게 답변되었습니다. 질문입니다.
- 두 수량의 퍼센트 차이를 취하고 평균 ((예측 -y) / y) 또는 이와 유사한 것을 평균 할 수 있습니다.