저는 Dynamics Professor가 “lbm과 lbf 사이에는 차이가 없습니다”라고 선언 한 것에 대한 응답으로이 논문을 썼습니다. 이어지는 학생들의 토론은 위의 진술을 오용 한 것으로 보이는 거대한 개념 오류를 드러 냈습니다. 약간의 코믹한 안도감을 제공하므로 더 견딜 수 있습니다.;) 즐기십시오!

lbm-lbf 관계 : 중요한 이유

Kevin McConnell

파운드-질량과 파운드-포스 사이에 정말 차이가 있습니까? 많은 사람들이 “도대체 질량이 뭐야?”라고 물을 수도 있습니다. 글쎄, 당신은이 간단한 질문을 둘러싼 혼란에 대해 당신의 6 학년 물리학 교사 (또는 당신을 잘못 인도했을 수있는 다른 사람)에게 손가락을 가리킬 수 있습니다. 하지만 걱정하지 마세요. 새로운 것을 배우기에는 너무 늦지 않았습니다.

여기에 몇 가지 고민 할 사항이 있습니다. 척도를 밟고 “150”이라고 표시된다고 가정 해 보겠습니다. 저울의 판독 값은 “lbs”단위를 제공 할 수도 있습니다. 음, 척도는 물체가 가하는 힘의 양을 측정하므로 단위가 lbf (파운드 힘)라고 가정 할 수 있습니다. 그리고 당신의 물리학 교사는 당신에게 파운드-질량과 파운드-포스 사이에 차이가 없다고 말했듯이 그것은 당신의 몸도 150 파운드의 질량으로 구성되어 있다는 것을 의미하는 것이 틀림 없습니다. 물리학 교사가 말하지 않은 것은 그 관계가 존재하기 위해 참이어야하는 숨겨진 가정입니다. “파운드-질량과 파운드-포스는 같은 것입니다!”라는 문장에 근본적으로 잘못된 것이 있습니다.

먼저, 파운드-질량은 질량의 단위이고 파운드-포스는 단위입니다. 힘의 (잠깐 … 뭐?!). 뉴턴의 운동 제 2 법칙은 순 힘이 질량과 가속도의 곱과 동일하다는 것을 알려줍니다. 그래서 우리는 질량과 힘 사이에 관계가 존재한다는 것을 알 수 있지만 결코“질량과 힘은 같은 것입니다!”라고 말하지 않을 것입니다.

여행에서 위에서 같은 척도를 취했다고합시다. 화성으로; 저울은 거기에서 무엇을 읽을까요? 체중계가“57 lbs”로 표시되면 놀랄 것입니까? 또는 체중계를 목성으로 가져 왔는데 체중이“380 파운드”라고 표시되면 어떻게됩니까? 척도가 정확합니까? 물론! 이전에 배웠 듯이 스케일은 중력 (가속)으로 인해 가하는 힘의 양을 측정합니다. 그리고 우리는이 행성의 중력이 크기와 질량의 차이로 인해 다르다는 것을 압니다.

핵심 개념 당신의 질량은 행성에서 행성으로 변하지 않습니다. 당신의 질량에 의해 가해지는 힘의 양만.

그렇다면 왜 우리는 파운드-질량과 파운드 힘 사이에 차이가 없다는 말을 계속 듣고 있습니까? 영국 단위는 1lbm이 지구상에서 1lbf를 발휘하도록 만들어 졌기 때문입니다! 그리고 더 이상 고민하지 않고 다음과 같은 관계가 있습니다.

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

그러므로 사람들이 말하려는 말은 소리가납니다. “지구상에서 중력에 영향을받는 파운드 질량은 파운드 힘입니다!”이 점을 더 설명하기 위해 뉴턴의 제 2 법칙을 사용하여 여기 지구에서 1lbm 물체가 가하는 힘을 계산해 보겠습니다.

Force = mass x Acceleration

let Acceleration = g = 32.174 ft / s ^ 2 (이것은 지구 “의 중력 상수)

F = mxg = 1 lbm x (32.174 ft / s ^ 2) = 32.174 (lbm ft) / s ^ 2

하지만 lbm-ft / s2 단위를 실제로 개념화 할 수 없으므로 위의 관계를 사용하여 파운드 힘 (lbf)으로 변환합니다.

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

우리는 방금 1lbm이 지구상에서 1lbf를 발휘한다는 것을 증명했습니다! 이것이 처음이라면, 오늘 밤 맥주를 마시고 당신의 이해의 돌파구를 축하하십시오! 스케일이 화성과 목성에서 다르게 읽히는 이유를 보여주기 위해 한 단계 더 나아가 자

NOTHER KEY CONCEPT The relationship (eq. 1) 중력이 변하기 때문에 다른 행성에 있다면 위로부터는 변하지 않습니다. 이것은 말이되지 않으며 그 이유를 알게 될 것입니다.

힘 = 질량 x 가속도

let 가속 = g = 12.176 ft / s ^ 2 (이것은 화성의 중력 상수)

let 질량 = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4 (lbm ft) / s ^ 2

다시 한번,이 양을 lbm-ft / s2에서 우리가 아는 것으로 변환 해 보겠습니다 (lbf) 위의 관계를 사용하여 :

F = (1826.4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 56.8 lbf

그래도 이제 여러분이이 개념을 확실히 이해하고 있다고 생각합니다. 목성에서 실제로 시도해 보겠습니다.

힘 = 질량 x 가속

let 가속 = g = 81.336 ft / s ^ 2 (이는 목성의 중력 상수)

let mass = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf

이제 보았으니 이해했다고 말할 수 있습니다! 이제 우리가 살펴본 모든 것의 중요한 점을 강조해 보겠습니다.

• 파운드-질량 (lbm)과 파운드-포스 (lbf)는 동일하지 않습니다.

• 물체의 질량은 장소에 따라 일정하지만 (즉, 지구에서 화성까지) 가해지는 힘은 다릅니다.

• 다음 관계 lbm과 lbf 사이의 연결을 이해하는 열쇠입니다.

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

당신은 좋은 싸움에 맞서 싸울 수 있습니다. 다음에 누군가가 파운드-질량과 파운드-포스가 같은 것이라고 말하는 것을들을 때, 당신은 자신있게 “지옥 그들이 있습니다!”라고 말할 수 있습니다.

$ Lb_m $은 기본 단위가 아닙니다. Slug는 기본 단위입니다.

$ 32.2 \ lb_m = 1 \ slug $

$ 1 \ lb_m $를 $ lb_f $로 변환하려면 :

$ 1 \ lb_m * \ frac {1 \ slug} {32.2 \ lb_m} * 32.2 \ frac {ft} {s ^ 2} = 1 \ lb_f $

따라서 $ 1 \ lb_m $는 지구에서 $ 1 \ lb_f $를 산출합니다.

이 동영상 은이를 잘 설명합니다.

댓글

• 정답이 아닙니다. 슬러그는 미국 관습 시스템의 기본 질량 단위가 아닙니다 . 파운드 (질량)입니다. 슬러그는 $ F = ma $의 이점을 본 미국 과학자 및 엔지니어에 의한 다소 늦은 발명품입니다 (뉴턴의 형태 인 $ F = kma $와는 대조적으로 ‘) 힘이 파운드 힘, 질량이 파운드, 가속도가 초당 피트 제곱 일 때의 두 번째 법칙). 파운드는 오랫동안 주변에있었습니다. 민달팽이는 아직 100 년이되지 않았습니다.

교과서는 불완전합니다. 뉴턴의 법칙은 보통 $ F = ma $로 작성됩니다. 질량의 SI 단위는 $ kg $이고 힘의 단위는 $ N $입니다. SI의 장점 중 하나는 질량과 힘의 차이 (특히 무게) 구 영국 제국 시스템에는 몇 가지 옵션이 있습니다.

• 우리는 파운드로 질량을 측정 할 수 있습니다. $ pdl $을 사용했습니다.
• 우리는 pounds_force $ lbf $ 단위로 힘을 측정 할 수 있습니다. 해당 질량 단위는 $ slug $입니다.

하지만 동일한 문서에서 $ lbm $ 및 $ lbf $를 참조하십시오. 이것은 완벽하게 받아 들일 수 있습니다. $ F = ma / g $를 제공하기 위해 중력 가속도로 뉴턴의 법칙을 정규화하는 것과 같습니다. 이 사실을 밝히지 않아 혼란이 발생합니다.

1 파운드 질량은 1 파운드의 질량입니다. 1g 중력의 파운드입니다. 대부분의 실제 사례에서 파운드 질량과 파운드 무게는 지구 표면에 같은 양의 물질을 정의합니다.

파운드 질량을 정의하기 위해 우리는 뉴턴의 법칙을 재정렬합니다. F = mA ~

m = F / A

그런 다음 세부 사항을 연결하여 파운드 질량을 얻으십시오.

1 파운드 질량 = (1 파운드 힘) / (32.174 ft / s ²)

댓글

• 2lbf의 질량이있는 경우 해수면에서 지구상에서 나는 질량이 필요했습니다. m = 2 lbf / 32.2 =.062 lbm

여기에 약간의 혼란이있는 것 같습니다. 영국 (또는 미국) 시스템에서 “공식적인”질량 측정은 슬러그입니다. 32.2 lbm = 1 개의 슬러그가 밝혀졌습니다. 따라서 방정식 F = MA에 연결하려면 슬러그에서 M, ft / sec에서 A, lbf에서 F를 사용할 수 있습니다. 그리고 누군가가 말했듯이 “표준”중력에서 1lbm은 지지대 (무게)에 1lbf를가합니다. 중요한 계산을 수행하려면 모든 lbm 지정을 제거하고 모든 것을 슬러그로 변환하는 것이 가장 좋습니다.

lbf에는 두 가지 정의와 Poundal이라는 친구가 있습니다.

(1) EE 시스템

1lbm 32.174049 ft / s ^ 2 (즉, 중력 가속도)를 가속하는 데 필요한 힘 그러나 이것의 문제는 MUST 32.174049를 해당 단위로 유지해야합니다. 이상적이지 않은 경우 F = ma를 고려하십시오. 즉, ma는 항상 32.174049로 나누어이 방정식 F = (ma ) /32.174049 그러나이 접근 방식에는 1 개의 추가 편의성이 있습니다. 질량은 지구 표면에 가하는 힘과 동일합니다 (즉, lbm 및 lbf의 크기는 다음과 같은 가속도로 인해 지구에 미치는 힘을 고려할 때 동일하고 상호 교환 가능한 IFF입니다. 중력 32.174049ft / s ^ 2) $$ lbf : = \ frac {lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ (2) BG 시스템

이 경우 민달팽이 단위. 1 개의 슬러그를 1 ft / s ^ 2 가속하는 데 필요한 힘, 여기서 1 개의 슬러그는 32.174048 lbm (즉, 중력으로 인한 가속과 동일한 값)로 편리하게 정의됩니다.이 접근 방식은 (1)과 동일한 추가 편의성을 제공합니다. 지구 표면에 가하는 힘과 동일합니다 (즉, 32.174049ft / s ^ 2에서 중력으로 인한 가속으로 인해 지구에 미치는 힘을 고려하면 lbm 및 lbf의 크기는 동일하고 상호 교환 가능한 IFF)) $$ lbf = \ frac {1slug} {32.174049lbm} \ frac {1lbm * 32.174049ft} {s ^ 2} $$ $$ : = \ frac {slug * ft} {s ^ 2} $$

최종 솔루션을 적절하게 적용하기 위해 작업중인 단위 체계의 기본 단위를 파악합니다. 두 형식 모두 정확합니다.

(3) AE 시스템

파운드, 1lbm 1ft / s ^ 2를 가속하는 데 필요한 힘. (2)와 비슷하지만 단위 변환 대신 정규화 계수를 곱하여 lbm ft / s ^ 2 단위를 유지합니다. $$ pdl = \ frac {1} {32.174049} \ frac {lbm * 32.174049 ft} {s ^ 2} $$ $$ : = \ frac {lbm * ft} {s ^ 2} $$

본질적으로 (1), (2) 및 (3)은 모두 나눕니다. 그러나 32.174049까지 모든 차이를 만드는시기와 방법입니다.

시스템의 기본 단위를 알고 있습니다. lbf는 현재 기호 형식으로 존재하는 한 항상 모호성 문제가됩니다. 파운드의 모호성 인 단위 슬러그 를 사용하여 (2) lbf에 sdl 을 채택하는 것이 좋습니다. 비정상적인 처벌입니다. lb, lbs, lbm, lbf, lbf …

물론, 그렇습니다. 사실, 민달팽이의 질량은 중력에 의한 가속도에서 파생됩니다 .

가능한 한 간단하게 만들고 예제를 제공 할 것입니다.

-우선 슬러그라는 단어를 무시합니다 … 나는 그것이 표준 단위라는 것을 압니다. 질량의 경우 lbm도 마찬가지입니다. 텍스트와 실생활에서 99 %의 시간 동안 lbm이 사용되는 것을 볼 수 있습니다.이 개념을 잘 이해하면 슬러그 사용에 익숙해 질 수 있습니다.

– 뉴턴을 1kg의 질량을 1m / s ^ 2로 이동하는 데 필요한 힘으로 생각하십시오.

-파운드 힘 (lbf)을 1lbm의 질량을 32.2ft / s로 이동하는 데 필요한 힘으로 생각하십시오. ^ s

위의 마지막 두 점을 보면 n ewton은 lbf와 매우 다릅니다.

• 지구 표면에서 1kg은 9.81N … 또는 9.81kgm / s ^ 2

  li의 힘을가합니다. >

• 지구 표면에서 1lbm은 1lbf … 또는 32.2lbft / s ^ 2의 힘을 발휘합니다.

말이 되나요? … 예를 들어 보겠습니다.

질문 : 우주 비행사의 질량은 100kg (220lbs)입니다. 그가 지구에 있다면 그의 무게 (힘)? 그가 중력이 5m / s ^ 2 (16.4ft / s ^ 2) 인 행성에 있었다면 어떨까요?

답변 :

지구 :

SI 단위-> 100kg * 9.81m / s ^ 2 = 981kgm / s ^ 2 = 981N

영국식 단위-> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

무작위 행성 :

SI 단위-> 100kg * 5m / s ^ 2 = 500kgft / s ^ 2 = 500N

영국식 단위-> 220lbs * 16.4ft / s ^ 2 = 3608lbmft / s ^ 2 = 3608/32입니다.2 = 112lbf

lbm과 lbf는 동일하지 않습니다. 한 상황에서 같은 값일뿐입니다. 해수면에서 중력을 다룰 때 … 중력이없는 상황 (물 분사에 의해 생성되는 힘)을 조사합니다.

• 물 밀도 : 62.4 lbm / ft ³
• 노즐 면적 : 0.06ft ²
• 속도 : 10ft / s
• 부피 유량 = 면적 * vel = 0.6 ft ³ / s
• F = dwater * 체적 유량 * vel = 374.4lbm ft / s ²

lbf로 변환

F = 374.4 lbm ft / s ² 나누기 32.2 lbm-ft / lbf-s ² = 11.63 lbf

lbm의 양이 lbf의 양보다 크다고 생각하는 것은 직관적이지 않습니다. 자주 교환되는 것과 같을 것으로 예상하고, 파운드는 질량이나 힘에 사용될 수 있습니다. 중력이 아닌 32.2가 아니라 32.2 lbm-ft / lbf-s ² 로 나눈 값입니다. SI 시스템

• 물 밀도 1000 kg / m ³
• 노즐 면적 0.005574 m ²
• 속도 3.048m / s
• 체적 유량 = 면적 * 속도 = .01699m ³ / s
• F = dwater * 부피 유속 * 속도 = 51.78 kg m / s ² 이는 뉴턴이므로 51.78 N
• 1 lbf = 32.2 ft / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf-그냥 기이함-변환에 단위를 추가해야한다는 점에서

질문에-lbs는 무엇입니까 ??? lbf와 lbm이 아니라면 많은 혼란을 야기하는 수학적 조작에 지나지 않지만 SI 시스템에는 비슷한 문제가 있습니다. 체중을 측정 할 때 힘을 측정하지만 SI에서는이 힘을 질량 (kg)으로 기록합니다. 말이되는 시스템을 만들 수없는 이유는 저를 넘어선 것입니다. 혼란은 영어 체계에서 비롯됩니다. 우리는 체중이 얼마인지 묻지 말고 체중이 얼마인지 묻습니다. 170   lbs의 무게 대신 5,474lbm ft / s ² (170 * 32.2)의 질량이 있다고 응답합니다. 다이어트라고 생각합니다. 물론 이것은 우스꽝 스럽습니다. 혼동은 과도한 일반화, 즉 1 피트 12 인치, 따라서 32.2lbm 1lbf는 사실이 아닙니다. 중력 상수 (gc)를 적용하려면 lbm (질량)을 가속해야합니다. 내 질량을 찾으려면 체중 170lbs를 국부 중력으로 나눈 다음 30ft / s2 = 5.667lbf / (ft / s2)라고 말한 다음 gc (중력 상수) 32.2lbm- ft / (lbf-s2) to 182.5 lbm

개인적으로 파운드 질량 (lbm)을 생각 해낸 사람은 난독증이라고 생각합니다. 그가 정말로하고 싶었던 것은 다음과 같이 말했습니다.

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf 그것은 완벽했을 것입니다, lbf = lbm ft / s2, 그러나 그가 결정한 멍청한 이유는

1lbm * 32.2ft / s2는 지구 해수면에서 1lbf가되어야하므로 단위가 작동하려면 왼쪽을 나누거나 오른쪽에 gc를 곱해야합니다. 즉 32.2lbm-ft / lbf-s2. 즉, lbm은 실제 질량 단위가 아니라 질량 중력 상수 단위 (우스꽝 스럽습니다)이므로 lbm에 가속도를 곱할 때 힘을 얻기 전에 중력 상수를 나눠야합니다. 실수로 왜 그런 유닛을 생각해 낼까요 ???? 그리고 우리는 왜 그런 단위를 정확하게 유지합니까 ???

물의 밀도가 2lbm / ft3이므로 2lbm / ft3 * 32.2ft / s2 = 64.4가되는 것이 얼마나 쉬울까요?

62.4 lbm / ft3 대신 lbf / ft2 * 32.2 ft / s2 / (32.2 lbm-ft / lbs-s2) = 62.4 lbf / ft2

논리 실패 .. . 제발, 누군가 나를 깨달아주십시오 ……

댓글

• 기존 답변에없는이 답변이 추가 된 것은 무엇입니까?
• 답변은 다른 답이 누군가를 만들 수 있다는 쉬운 오해를 지적하려고 시도합니다. 즉, lbs = 32.2 lbm은 그렇지 않습니다. 질량은 ” 중력 상수 “로 나누기 전에 가속도를 곱해야합니다.이를 lbf 또는 lbf로 변환해야합니다. ” 중력 상수 “를 곱하여 lbm으로 변환하기 전에 가속도를 사용합니다. 다른 게시물.

여기에 제가 생각하는 방식이 있습니다. lbf는 작용하는 힘입니다. 이것은 예를 들어 욕실 저울이 측정하는 것입니다. lbm은 물체의 실제 질량입니다. 따라서 F = m * a (영국식 단위), lbf = lbm * a (일명 중력 32.2 ft / s2) .

적어도 항상 그렇게 봤습니다.