사소한 질문에 대한 답을 찾을 수없는 것 같습니다.
견고한 밀폐 용기가 있습니다. 내부에 공기를 펌핑하고 있습니다. 압력은 ~ 100kPa에서 ~ 50MPa로 매우 느리게 증가합니다.-공정 전반에 걸쳐 공기의 부피 계수가 일정합니까 아니면 압력이 증가함에 따라 증가 / 감소합니까?
가스 내부에 더 많은 힘이 작용하고 (기체 분자 상호 작용이 더 많음) 유체 자체의 밀도가 증가함에 따라 가스의 부피 계수가 압력이 증가함에 따라 증가해야한다고 가정합니다.
제발 조언을 제공하거나 링크를 참조하세요.
답변
압축 중에 가스 온도가 일정하게 유지되면 이상 기체의 부피 계수는 압력과 동일 입니다.
벌크 계수의 정의는 다음과 같습니다.
$$ K = -V \ frac {dP} {dV} \ tag {1} $$
이상 기체의 경우 $ PV = RT $ , 따라서 $ P = RT / V $. 온도가 일정하면 다음과 같이됩니다.
$$ \ frac {dP} {dV} =-\ frac {RT} {V ^ 2} \ tag {2} $$
(1)로 대체하면 다음과 같이됩니다.
$$ K = V \ frac {RT} {V ^ 2} = \ frac {RT} {V} $$
$ RT / V $는 $ P $에 불과하므로 다음과 같이됩니다.
$$ K = P $$
압축이 등온이 아니거나 가스가 이상적입니다. 방정식 (2)가 적용되지 않고 부피 계수가 압력과 같지 않습니다.
댓글
- 답변에 대해 John에게 감사합니다. , 문제가 완전히 명확 해졌습니다. 🙂
- 방황하고있었습니다. 공기가 이상 기체가 아니라는 사실을 어떻게 수정합니까? Van der Waals 방정식이 압력 변화에 대한 더 나은 추정치를 제공 할 것이라고 생각했지만, 공기가 이상 기체가 아니라는 사실을 ' 어떻게 수정해야합니까? 어떤 아이디어라도 대단히 감사하겠습니다 …
- @ user2820052는 John이 ' 답장하지 않은 것 같습니다. 다른 방법으로 이것을 알아 냈습니까? 열역학적 특성은 재료 특성 (분자량 등)보다는 벌크 계수 예측과 더 관련이있는 것으로 보입니다. 따라서 다양한 가스의 비열 비율 표가 유용 할 수 있습니다.
답변
우리가 알고 있듯이 밀도 $ D = \ frac {M} {V} $ 여기서 $ V $는 일정하므로 단위 부피에 대해 $ dD = dM $, 이제 벌크 계수는 다음과 같이 지정됩니다.
$$ K = D \ frac {dp } {dD} = M \ frac {dp} {dM} $$ ie $ K $는 $ \ frac에 비례합니다 {dp} {dM} $
그러나 질량의 변화는 비교할 때 매우 적습니다. 압력 변화에 따라 $ k $는 압력에 따라 증가합니다.
댓글
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