David Tong의 QFT 노트 2 장에서 그는 “ c-number <라는 용어를 사용합니다. / a> “를 정의하지 않아도됩니다.
첫 번째 장소입니다.
하지만 쉽게 확인할 수 있습니다. 좌변이 단순히 정수식을 갖는 c- 숫자 함수 인 직접 대체 $$ \ Delta (x-y) = \ int {{d ^ 3p} \ over {(2 \ pi) ^ 3}} { 1 \ over {2E _ {\ vec {p}}} (e ^ {-ip \ cdot (x-y)}-e ^ {ip \ cdot (x-y)}). $$
다음은 같은 페이지 (예 : 37 페이지)의 두 번째 장소입니다.
I 그러나 $ [\ phi (x), \ phi (y)] $는 연산자가 아니라 c-number 함수라는 사실은 자유 필드의 속성 일뿐입니다.
제 질문은 c-number 함수가 무엇을 의미합니까?
댓글
- C- 번호 또는 C- 번호 기능을 이해하십니까?
답변
c- 숫자는 기본적으로”고전적인 “숫자를 의미하며, 이는 기본적으로 양자 시스템 상태의 힐베르트 공간의 요소에 작용하는 양자 연산자가 아닌 모든 수량입니다. 이는 양자 연산자 인 q- 숫자 또는 “양자”숫자와 구별하기위한 것입니다. http://wikipedia.org/wiki/C-number 및 그 안의 참조를 참조하십시오.
답변
c-number 라는 용어는 Meer Ashwinkumar 설명 에서 비공식적으로 사용됩니다. 내가 아는 한, 널리 공표 된 공식적인 정의는 없습니다. 그러나 c-number 에 대한 공식적인 정의는 다음을 포함하여 많은 경우에 사용되는 용어와 일치합니다. 아시다시피, 양자 역학에 대한 연산자 형식주의는 확률 이론의 일반화 된 버전으로 생각할 수 있습니다. 여기서 실수 값 랜덤 변수는 자기 결합으로 표현됩니다. Hilbert 공간의 연산자. 보다 일반적으로 복잡한 값의 랜덤 변수는 정규 연산자 로 표시됩니다.
A c-number 는 ID 연산자의 스칼라 배수로 표현되는 랜덤 변수입니다.
직관적으로 c- 숫자는 다음과 같습니다. 실제로 무작위가 아닌 무작위 변수 : 그 값은 상수입니다. 예를 들어, 식별 연산자 자체는 값이 항상 $ 1 $ 인 무작위 변수를 나타내는 반면 $ -4 $ 곱하기 ID는 값이 다음과 같은 무작위 변수를 나타냅니다. 항상 $ -4 $입니다. 특정 상태에 대한 기대 값, 분산 및 c- 숫자의 더 높은 모멘트를 계산하여 이것이 왜 의미가 있는지 알 수 있습니다.
귀하의 예에서 Tong은 a에 대해 이야기하고 있습니다. $ x $ 지점에서의 진폭이 실수 값 랜덤 변수 $ \ phi (x) $ 인 랜덤 스칼라 필드에 대한 모델 ^. 두 지점 $ x $ 및 $ y $에 대해 정류자 $ [\ phi ( x), \ phi (y)] $는 허수 값 랜덤 변수를 나타냅니다. 즉, C- 숫자의 배수로 밝혀졌습니다. 이 c- 번호는 $ x $ 및 $ y $에 의존하기 때문에 Tong은이를 c-number 함수 ($ x $ 및 $ y $)라고 부릅니다.
^ 자유 스칼라 필드는 백색 잡음 의 양자 버전으로 볼 수 있습니다.
Answer
이 특정 “$ c $ -number 함수”를 Pauli-Jordan이라고합니다. 연산자 . Ryder의 양자 장 이론 , 특히 §4.2 및 §6.1을 숙독 할 수 있습니다.