DOF를 계산하는 공식이 있습니까?

피사계 심도는 배율과 f 값의 두 가지 요소에 따라 달라집니다.

초점 거리, 피사체 거리, 크기 및 혼란의 원 (흐림이 발생하는 반경) 가시적) 공동으로 배율을 결정합니다.

피사계 심도는 공식의 변수 외에 렌즈 또는 카메라 설계에 의존하지 않으므로 실제로 모든 카메라와 렌즈의 피사계 심도를 계산하는 일반적인 공식이 있습니다. 모두 메모리에 저장하지 않으므로 Wikipedia : Depth of field 에서만 복사하여 붙여 넣습니다.

A 귀하의 질문에 대한 더 나은 대답은 첫 번째 원칙에서 공식을 도출하는 것입니다. 한동안하려고했지만 시간이 없었습니다. 자원 봉사를하고 싶은 사람이 있으면 찬성 투표를하겠습니다.)

댓글

• 그 ' s 다소 혼합되어 있습니다. 배율은 초점 거리와 피사체 거리의 비율에 의해 결정됩니다. 배율과 f- 넘버는 피사체의 너비가 흐려지는 속도를 결정합니다 ' 개체의 너비를 기준으로 '. 실제 피사계 심도를 결정하려면 여전히 초점이 맞다고 생각하는 블러의 크기를 정의해야합니다. 그 '는 본질적으로 혼란의 원입니다.

수학을 원했습니다. 간다 :

카메라의 CoC 를 알아야합니다. Canon APS-C 크기의 센서는 Nikon APS의 경우 0.018입니다. -C 0.019, 풀 프레임 센서 및 35mm 필름의 경우 숫자는 0.029입니다.

공식은 완전성을위한 것입니다.

CoC (mm) = viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25 

그렇습니다. 도이 다음은 Zeiss 공식 입니다.

c = d/1730 

여기서 d는 c는 허용되는 최대 CoC입니다. 이렇게하면 약간 다른 숫자가 생성됩니다.

렌즈와 카메라의과 초점 거리를 먼저 계산해야합니다 (이 공식은 초점 거리에 가까운 거리 (예 : 극단적 인 매크로)에서는 정확하지 않습니다) :

HyperFocal[mm] = (FocalLength * FocalLength) / (Aperture * CoC) 

예 :

50mm lens @ f/1.4 on a full frame: 61576mm (201.7 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame: 30788mm (101 feet) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame: 99206mm (325.4 feet) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame: 49600mm (162.7 feet) 

다음으로 가장 가까운 거리가 될 가까운 지점을 계산해야합니다. 카메라와 피사체 사이의 거리를 고려하여 초점 :

NearPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

예 :

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.984m (~16mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.862m (~137mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 0.970m (~30mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 2.737m (~263mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.990m (~10mm in front of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.913m (~86mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 0.981m (~19mm in front of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 2.831m (~168mm in front of target) 

다음으로 카메라와 피사체 사이의 거리를 고려하여 초점을 맞출 가장 먼 거리 인 먼 지점을 계산해야합니다.

FarPoint[mm] = (HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal)) 

예 :

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.015m (~15mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.150m (~150mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 1.031m (~31mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 3.317m (~317mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.009m (~9mm behind of target) 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.091m (~91mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 1.019m (~19mm behind of target) 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 3.189m (~189mm behind of target) 

이제 총 초점 거리를 계산할 수 있습니다.

TotalDoF = FarPoint - NearPoint 

예 :

50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 1m distance: 31mm 50mm lens @ f/1.4 on a full frame with a subject at 3m distance: 228mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 1m distance: 61mm 50mm lens @ f/2.8 on a full frame with a subject at 3m distance: 580mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 19mm 50mm lens @ f/1.4 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 178mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 1m distance: 38mm 50mm lens @ f/2.8 on a Canon APS frame with a subject at 3m distance: 358mm 

CoC 및 HyperFocal이 미리 계산 된 완전한 공식 :

TotalDoF[mm] = ((HyperFocal * distance) / (HyperFocal – (distance – focal))) -(HyperFocal * distance) / (HyperFocal + (distance – focal)) 

또는 단순화 :

TotalDoF[mm] = (2 * HyperFocal * distance * (distance - focal)) / (( HyperFocal + distance - focal) * (HyperFocal + focal - distance)) 

CoC가 사전 계산 됨 : 다음과 같은 대용으로 다음 방정식을 단순화하려고 시도했습니다. a = 시거리 (cm) b = 25cm에 대해 원하는 최종 이미지 해상도 (lp / mm) 보기 거리 c = 확대 d = 초점 길이 e = 조리개 f = 거리 X = CoC

TotalDoF = ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) – (f – d))) - ((((d * d) / (e * X)) * f) / (((d * d) / (e * X)) + (f – d))) 

간체 :

TotalDoF = (2*X*d^2*f*e(d-f))/((d^2 - X*d*e + X*f*e)*(d^2 + X*d*e - X*f*e)) 

WolframAlpha로 더욱 단순화 :

TotalDoF = (2 * d^2 * e * (d - f) * f * X)/(d^4 - e^2 * (d - f)^2 * X^2) 

또는 미리 계산 된 것이 없으면 사용할 수없는이 괴물을 얻게됩니다.

p>

TotalDoF = ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) – (distance – focal)) - ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) * distance) / ((FocalLength * FocalLength) / (Aperture * (viewing distance (cm) / desired final-image resolution (lp/mm) for a 25 cm viewing distance / enlargement / 25)) + (distance – focal)) 

단순화 :

(50*a*b*c*d^2*f*e*(d-f))/((25*b*c*d^2 - a*d*e + a*f*e)*(25*b*c*d^2 + a*d*e - a*f*e) 

따라서 기본적으로 재 계산 된 CoC 및 HyperFocal을 사용합니다. 🙂

피사계 심도 공식의 실제 구현을 보려면이 온라인 심도 계산기 . 링크 된 HTML 페이지의 소스에는 Javascript로 구현 된 모든 수식이 있습니다.

예, 수식이 있습니다. 하나는 http://www.dofmaster.com/equations.html 에서 찾을 수 있습니다.이 공식은 이 계산기에서 사용되며 피사계 심도를 더 자세히 설명합니다. 이 사이트를 여러 번 사용해 보았는데 실제 테스트를 수행 한 결과 상당히 정확한 것으로 나타났습니다.

여기 ” 간단한 DOF 공식입니다. 도움이되기를 바랍니다.

 DOF = 2 * (Lens_F_number) * (circle_of_confusion) * (subject_distance)^2 / (focal_length)^2 

참조 : http://graphics.stanford.edu/courses/cs178-09/applets/dof.swf

P = 초점을 맞춘 지점

Pd = 먼 점이 선명하게 정의 됨

Pn = 가까운 점이 선명하게 정의 됨

D = 혼동 원의 지름

f = f- 숫자

F = 초점 거리

Pn = P ÷ (1 + PDf ÷ F ^ 2)

Pd = P ÷ (1-PDf ÷ F ^ 2)

D = 초점 거리의 1/1000을 설정하는 업계 표준.보다 정확한 작업을 위해서는 초점 거리의 1/1500을 사용하십시오. 100mm 초점 거리를 가정하고 100mm의 1/1000 = 0.1mm 또는 1/1500 = 0.6666mm