액체 1 몰의 온도는 750 줄의 에너지. 확장하여 200 줄의 작업을 수행하고 액체의 내부 에너지 변화를 계산합니다.
다음 식을 사용하고 싶습니다. $$ \ Delta U = \ Delta Q + \ Delta W $$ 그래서 : $$ \ Delta U = 750 \, \ mathrm J- 200 \, \ mathrm J = 550 \, \ mathrm J $$
하지만 그렇게 간단하지 않다는 생각이 들었습니다 (대학 1 학년 시험지). 또한 액체의 “1 몰”이 무엇을 의미합니까?
댓글
- 올바른 솔루션을 제안했습니다. 물질의 양이나 집계 상태와는 관련이 없습니다.
- 예. ' 그대로두면 안됩니다. 하지만 주석은 3 자 이상이어야합니다. " 1 몰의 액체 "는 중요하지 않습니다.
- $ Q $이고 $ W $는 $ \ Delta Q $ 또는 $ \ Delta W $가 아니라
답변
귀하의 계산은 정확합니다. 폐쇄 된 에너지에 대한 내부 에너지 $ U $ 변화의 표준화 된 정의 rmodynamic 시스템은
$$ \ Delta U = Q + W $$
여기서 $ Q $는 시스템으로 전달되는 열량과 $ W입니다. $는 시스템에서 수행되는 작업입니다 (화학 반응이 발생하지 않는 경우). 따라서 시스템으로 전달 된 열은 $$ Q = 750 \ \ mathrm J $$ 방정식에서 양의 부호로 지정되는 반면 액체가 팽창하는 동안 주변 시스템에 의해 수행 된 작업은 지정됩니다. 음수 기호 $$ W = -200 \ \ mathrm J $$ 따라서 내부 에너지의 변화는 $$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \입니다. \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
그러나 주어진 값이 액체 에 대해 일반적이지 않기 때문에 질문은 약간의 결함이 있습니다. 비교하자면 물 <의 현실적인 값은 / em>은 다음 표에 나와 있습니다.
$$ \ textbf {Water (liquid)} \\ \ begin {array} {lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {초기 값 (0)} & \ text {최종 값 ( 1)} & \ text {변경} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {물질의 양} n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0.0462 \ \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {-5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1.80938 \ times10 ^ {-5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4.62 \ times10 ^ {-8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperature} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9.9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {내부 에너지} & U & 1 \, 511.59 \ \ mathrm {J} & 2 \, 261.58 \ \ mathrm {J} & 749.99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \, 513.39 \ \ mathrm {J} & 2 \, 263.39 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
시기 $ 1 \ \ mathrm {mol} $ 초기 온도가 $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ 인 물을 $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $로 일정한 압력에서 가열합니다. $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, 결과 확장은 실제로 $$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
= 18.0938 \ \ mathrm {ml} -18.0476 \ \ mathrm {ml} \\ & = 0.0462 \ \ mathrm {ml} \ \ & = 4.62 \ times10 ^ {-8} \ \ mathrm {m ^ 3} \ end {align} $$
해당 압력 볼륨 작업 $$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {-8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0.00462 \ \ mathrm J \ end {align} $$ 질문 $ (W = 200 \ \ mathrm J) $에 주어진 값보다 낮습니다.
질문에 주어진 값은 가스에 적합합니다. 예를 들어 질소 의 실제 값이 다음 표에 나와 있습니다.
$$ \ textbf {질소 (가스)} \\ \ begin {array} { lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {초기 값 (0)} & \ text {최종 값 (1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {물질의 양 } & n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 24.3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ \ mathrm {l} \\ & & 0.0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperature} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 318.8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {내부 에너지} & U & 6 \, 081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \, 616.83 \ \ mathrm {J} & 535.77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 8 \, 517.87 \ \ mathrm {J} & 9 \, 267.87 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
초기 온도가 $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ 인 질소 $ 1 \ \ mathrm {mol} $이 $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $로 일정한 압력에서 가열 될 때 $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $의 결과 압력 볼륨 작업은
$$ \ begin {align} W & = p \입니다. 델타 V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ 해당 엔탈피 잔액 $$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W \\ 750.00 \ \ mathrm {J} & = 535.77 \ \ mathrm {J} +214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$는 값과 매우 유사합니다. 질문 $ (\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J, $ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J, $ and $ W = 200 \ \ mathrm {J}). $