학교 / 대학에서 화학을 많이하지 않았고 이제 다시 지식을 쌓고 있습니다. 동시에 수학을 공부하고 미적분을 쌓고 있습니다. .
화학 입문 책 (대학 수준에서도)은 미적분을 사용하지 않습니다. 그러나 고급 책은 미적분을 사용하는 경향이 있습니다.
어떤 화학 분야에서 미적분을 요구 (또는 활용)하는지 알려 주실 수 있나요?
댓글
- 원자 궤도의 선형 조합.
- 영역 목록을 가져 오면 ' 그 영역을 확인합니다. 대략적으로 말하면 : 양자 화학과 일반적인 물리 화학 – 네, 아주 많이; 분석 화학-그다지 많지 않은 무기물-산발적으로 만 유기물-거의 없습니다. 하지만 사실 영역이없고 모든 것이 다른 모든 것과 연결되어 있다는 점을 기억하세요.
- 솔직히 미적분학 없이는 ' 화학을 수행하는 데 확실한 기반이 없습니다. , 물리학 또는 공학. 미적분을 습득 한 지 40 년이 지났지 만 여전히 미적분을 사용하고 있으며 매일 미적분을 습득하는 데 훈련 된 개념을 사용합니다.
- 다른 답변에 추가하고 단위, 오류 (예 : 표준 편차 및 전파 방법)를 이해하기 위해 수치, 데이터를 맞추는 방법 (최소 제곱 이해), 분자 대칭을 이해하는 방법은 모두 유기 화학과 마찬가지로 물리 화학에서 중요합니다.
- 요컨대, 속성이 매끄럽게 변하는 모든 경우에 다른 사람이 할 때 (화학의 모든 영역에서). 때로는 미적분 사용을 피할 수 있지만 (예 : 매우 간단한 선형 종속성이있는 경우) 심각한 제한이 따릅니다.
Answer
분석 화학 : 예를 들어 $ \ ce {pH} $를 예측하려면 모이어 티가 복잡하고 통계를 추론합니다.
전기 화학 : Nernst-Plank 방정식은 도전적입니다. . 그러나 단지 어떤 것의 농도를 계산하고, 당신이하는 일에 따라 다른 종류의 반응물을 돌 보려면 미적분학을 잘해야합니다. 나이 퀴 스트 플롯은 사용하기 정말 어렵지 않지만 그것들을 얻는 이론은 꽤 복잡합니다. (말장난이 아닙니다) Nyquist 안정성 기준 을 살펴보면
유기 금속 화학 : 금속의 산화도를 계산하려면 예를 들어 TOF (회전 주파수), TON 또한 촉매 를 의미합니다.
열역학 : 열역학을 수행하려면 수학에 능숙해야하며 대량 전달 또는 열전달 , 프로세스 화학 증류를위한 McCabe Thiele 모델 (예 :)에 따라 이것은 어렵지 않지만 필요합니다.
양자 화학 : 여기에 가장 어려운 것이 있습니다 (내가 아는대로). 선형 대수에 능숙하고 미분 방정식을 풀 수 있어야하며 적분을 계산하는 분석 기술이 있어야합니다.
운동학 : 미적분학은 실제로 어렵지는 않지만 때로는 정말 이상합니다. 또한 대수에 대한 약간의 기술이 도움이 될 수 있고 미분 방정식을 풀 수 있습니다.
당신이 까다 롭다면 미적분학이 사용되는 화학의 다른 부분을 찾을 수 있지만 주요한 것은 이 게시물, 특히 양자 화학 및 공정 화학.
마지막으로 높은 수준에서 공부할 대부분의 항목에는 미적분학에 대한 좋은 기술이 포함되므로 교육이나 경험 수준에 따라 달라집니다. 소프트웨어가 말하는 내용이 참인지 거짓인지 확인할 수 있으려면 비판이 필요하고 가설 뒤에있는 이론이 무엇인지 알아야합니다.
답변
대학 화학 1 학년의 경우 특정 학교에있는 미적분은 반응 속도 방정식뿐입니다. .
$ \ mathrm {d} [A] = -k [A] \ mathrm {d} t $; 예를 들어 $ \ mathrm {d} [A] = -k [A ^ 2] \ mathrm {d} t $
2 년차에 유기 화학을 수강합니다. 미적분 없음.
3 년차에 열역학에는 일부 다 변수 미적분 (부분 도함수)이 있고 양자 역학에는 편미분 방정식이 있습니다.
댓글
- 물리 화학은 어떻습니까?
- @Starlight 물리 화학은 열역학, 통계 역학 및 양자 화학입니다. 예, ' 미적분을 사용합니다.
답변
Calculus는 수학자 또는 수학자의 나누기 및 정복 도구입니다. 문제가 해결하기에 너무 복잡하면 관리 할 수있는 청크로 분할 한 다음 해결 된 청크를 다시 결합합니다.
화학에서는 미적분을위한 두 가지 주요 영역이 있습니다.
열역학 : 주로 통계 역학 (매우 많은 수의 입자를 이해해야하는 경우) 및 반응 속도 (지속적으로 변화하는 농도를 처리해야하는 경우) 영역에 있습니다.
양자 역학 : 대부분의 기본 개념은 수학적 관계로 표현되며 그 관계는 계산을 위해 미적분을 필요로합니다.
미적분은 물리학과 겹치는 화학 영역에서 가장 많이 사용됩니다.