폭탄 열량계는 $ 600 \; \ mathrm {을 포함합니다. mL} $의 물. 열량계는 전기적으로 보정됩니다. 열량계의 열용량은 $ 785 \; \ mathrm {J \, K ^ {-1}} $입니다. 열량계 상수는 다음과 가장 가깝습니다.
A. $ 3.29 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {-1}} $
B. $ 4.18 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {-1}} $
C. $ 4.97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {-1}} $
D. $ 789 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {-1}} $
나의 (다소 무의미한) 시도는 다음과 같습니다. $$ E = mC_PT \ to E / T = mC_P \ to C _ {\ mathrm {cal}} = mC_P = (600) (8.314) (10 ^ {-3}) = 4.9884 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {-1 }} $$ 내 결과에 가장 가까운 답은 C ($ 4.97 \; \ mathrm {kJ \, ºC ^ {-1}} $) 인 것 같지만 내가 틀렸다는 것을 압니다.
댓글
- I ' d go with (A)-물의 열용량 합계 (600 $ \ times $ 4.184) 그리고 열량계의 열용량.
- 하지만 ' $ 0.785kj / K $를 $ 2.51kj / C $는 $ 3.29 kj / º C $를 얻습니다. Aren ' 다른 단위입니까?
- Wikipedia 문서 참조-" 섭씨 온도의 크기는 켈빈. "
답변
다음과 같은 가정이 필요하며 명확해야합니다.
- 폭탄 열량계는 일정한 부피 ($ V = const $);
- 물과 열량계 자체 모두에서 작동합니다. 실험 전과 측정 중에 열역학적 평형 상태에 있습니다. 특히 온도 $ T_w $ 및 $ T_c $는 실험 전과 측정 중에 동일합니다.
- 시스템 은 열량계 자체에 물을 더한 화합물;
- 시스템은 분리 된 시스템입니다.
- 압력은 1bar입니다.
처음에는 시스템 온도는 $ T_1 $입니다. $ T_o > T_1 $에있는 물체가 열량계의 챔버 내부에 있다고 가정 해 봅시다. 시스템의 온도가 상승하고 열역학적 평형에 도달하면 정밀하게 멈 춥니 다. value $ T_2 $.
$ V = const $ 이후, 개체에서 시스템으로 전달되는 열은 다음과 같습니다. \ begin {equation} Q_V = \ Delta U = \ Delta U_ {calorimeter} + \ Delta U_ {water} = (mc_V \ Delta T) _c + (mc_V \ Delta T) _w \ end {equation} 여기서 $ \ Delta T_c = \ Delta T_w = T_2-T_1 $.
우리 일정한 부피에서 열용량은 다음과 같이 정의됩니다. \ begin {equation} C_V = \ left (\ frac {\ partial U} {\ partial T} \ right) _V \ approx \ left (\ frac {\ Delta U} { \ Delta T} \ right) _V \ end {equation} 따라서 첫 번째 방정식의 형태를 변경하면 다음을 얻을 수 있습니다. \ begin {equation} C_V = \ frac {\ Delta U} {\ Delta T} = (mc_V) _c + (mc_V) _w = (C_V) _c + (\ rho Vc_V) _w \ end {equation} 다음 데이터 추가 :
- $ \ rho_w = 1000 \; kg / m ^ 3 $;
- $ (c_V (300 \; K, 1 \; bar)) _ w \ approx 4.134 \; J / (kg \; K) $ (출처 : Perry s Chemical Engineers “Handbook )
d 변환 수행 : $ V = 600 \; mL = 6 \ times10 ^ {-4} \; m ^ 3 $, 최종적으로 다음을 얻습니다. \ begin {equation} C_V = 787 \; J / K = 0.787 \; kJ / K \ end {equation} 정답은 A입니다.