두 개 (또는 그 이상의) 전기장 라인이 교차하지 않는 이유는 무엇입니까?

전기장 선은 전기 벡터 장을 시각화 한 것입니다. 각 지점에서 전계 선의 방향 (접선)은 전계의 방향입니다.

공간의 각 지점에서 (전하가없는 상태에서) 전기장은 단일 방향을 갖는 반면 교차 필드 라인은 동일한 위치에서 한 번에 두 방향을 가리키는 전기장을 나타냅니다.

필드 라인은 전하에 수렴한다는 점에서 교차하거나 적어도 교차합니다. 요금이 부과되는 위치가 있으면 필드 라인이 해당 지점에 수렴합니다. 그러나 일반적으로 필드 라인은 요금을 가로 지르지 않고 종료 한다고 말합니다.

전기장 선은 공간 영역 내에서 전기장의 방향 (및 강도)에 대한 정보를 나타냅니다. 선이 주어진 위치에서 서로 교차하는 경우 해당 위치에서 고유 한 개별 방향을 가진 두 개의 뚜렷하게 다른 전기장 값이 있어야합니다. 이것은 결코 사실 일 수 없습니다. 우주의 모든 위치에는 고유 한 전기장 강도와 방향이 있습니다. 따라서 필드를 나타내는 선은 공간의 특정 위치에서 서로 교차 할 수 없습니다 .

For 예를 들어 아래 이미지에서 선이 교차하므로 전기장에 대해 두 방향 이 있습니다.

포인트는 시스템의 각 개별 요금으로 인한 모든 필드의 합계입니다. 필드에는 크기와 방향이 있습니다. 필드 라인은 설명 된 영역에서 필드의 크기와 방향을 나타냅니다. 필드 라인은 필드 방향을 가리 킵니다. 두 소스의 선이 교차하는 경우 해당 지점에서 두 필드를 효과적으로 합하고 새 방향으로 필드 선을 다시 그릴 수 있습니다. 따라서 두 벡터의 합은 한 방향 만 가질 수 있기 때문에 필드 라인이 교차하지 않는다고 말할 수 있습니다 (0 벡터 제외)

필드 라인은 함수의 그래프와 같은 수학적 구조의 시각적 표현입니다. 이 시각적 표현의 정의 속성은 다음과 같습니다.

1. 필드 라인은 모든 지점에서 필드와 평행하게 이어집니다.
2. 영역에서 필드 라인의 밀도는 필드의 강도.

두 번째 속성은 필드 라인이 절대 교차 할 수 없음을 알려줍니다. 그들이 교차하는 지점에서 밀도가 무한 할 것이고 전계 강도가 무한하다는 의미가 될 것입니다. 이것은 비 물리적입니다.

여기에 대해 생각할 수있는 또 다른 방법이 있습니다. 두 개의 필드 라인이 특정 지점에서 교차한다는 것은 무엇을 의미합니까? 그것은 그 필드가 그 지점에서 두 가지 다른 방향을 가지고 있음을 의미합니다. 중첩 원리 는 net field가 단순히 둘의 벡터 합이라는 것을 알려줍니다. 따라서 total 필드에는 다른 두 방향의 합으로 주어진 방향으로 동일한 지점을 통과하는 하나의 선만 있습니다.

양의 입자는 전기장 선을 따라 가속됩니다. 교차로에 이르렀다면 어떤 방향으로 가야합니까?

두 전기장 선은 서로 교차 할 수 없습니다. 모든 지점에서 전기장의 고유 한 접선 방향이 있습니다. 만약 그렇다면 교차점의 필드는 고유 한 방향을 가지지 않을 것입니다.