알려진 음의 열용량이 있습니까?

확실히 음의 열용량을 갖는 시스템이 있으며 사실 천체 물리학에서 항상 등장합니다.

일반적으로 중력 결합 시스템은 음의 열용량을가집니다. . 이는 평형 상태에서 (그리고 평형 없이는 고전적인 열역학을 할 수 없다는 것을 기억하세요) virial theorem 의 어떤 형태가 적용될 것이기 때문입니다. 운동 에너지 $ K $ 및 위치 에너지 $ U $, 총 에너지는 물론 $ E = K + U $입니다. 여기서 $ E < 0 $ (결합 시스템). 위치 에너지가 순전히 중력 인 평형이면 $ K = -U / 2 $도 있습니다. 결과적으로 $ K = -E $이므로 더 많은 에너지를 추가하면 온도가 낮아집니다.

예에는 별과 구상 성단 이 있습니다. 별의 입자를 가열하거나 성단의 별에 더 많은 운동 에너지를 제공하여 이러한 시스템에 에너지를 추가한다고 상상해보십시오. 여분의 움직임은 시스템을 약간 풀고 모든 것이 퍼질 것입니다. 그러나 (음의) 위치 에너지는 에너지 예산에서 운동 에너지의 두 배를 차지하기 때문에 모든 것이 느려질 것입니다. r이 새로운 구성에서 일단 평형이 회복되면.

어떤 수준에서는이 모든 것이 여러분이 “온도로 정의하는 것”으로 귀결됩니다. 온도는 단순히 온도계로 정의한 모든 항목으로의 열 흐름을 설명합니다. 온도계가 중력 위치 에너지가 아닌 병진 운동 에너지에 연결되면 위와 같은 상황이됩니다.

I “고체 재료 또는 거꾸로 된 인구에 대한 답변을 다른 사람에게 맡길 것입니다.

댓글

• 이 주제와 관련하여 몇 가지 참고 자료를 제공해 주시겠습니까?

우리는 이것을 위해 천체 물리학에 갈 필요가 없습니다. 평야의 가역적 확장에서 바닐라 이상 기체는 충분한 열을 추가하지 않으면 온도가 떨어집니다 (이 정의에 따라 열용량은 음수입니다). 이것은 작업이 수행 될 때마다 발생할 수 있으므로 열을 증가시키기 위해 추가 된 열이 충분하지 않습니다. 이것이 바로 $ dQ / d \ theta $가 열용량을 정의하는 데 좋지 않은 이유입니다. 이런 식으로 정의하면 열용량은 m의 물리적 속성이 아닙니다. aterial. 고전적인 열역학에서 열용량은 내부 에너지의 편미분과 온도에 대한 엔탈피의 측면에서 더 적절하게 정의됩니다.

댓글

• 그래서 ' 우리가 가스에 열을 추가하는 시나리오를 언급하고 있지만 추가 된 열로 인해 더 빨리 온도를 낮출 수있을 정도로 온도?
• 아니요. 요율에 의존하지 않습니다. ' 나는 " 되돌릴 수 있고 "라고 말 했으므로 확장 속도가 매우 느립니다. 단열 가역 팽창에서 가스의 온도는 떨어집니다 (열이 추가되거나 제거되지 않더라도). 팽창 중에 열을 가하면 온도 강하를 완전히 상쇄하는 것으로 충분하지 않을 수 있습니다.
• " 충분한 열을 추가하지 않으면 온도가 상승합니다. drop .. " OP가 정확히 요청한 내용이 아닙니다. 시스템은 외부 열 적용에 관계없이 냉각됩니다. 문제는 안정된 시스템에 열을 가하는 것입니다. 온도가 내려갈 수 있습니까?
• OP가 요청한 내용에 대한 더 정확한 해석입니까? 내부 에너지가 일정한 부피에서 증가함에 따라 순수한 물질 또는 일정한 조성의 혼합물의 온도가 낮아질 수 있습니까?
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열용량, 일정 체적에서의 열용량 및 일정 압력에서의 열용량에 대한 두 가지 정의가 있습니다.이상 기체의 가역적 팽창은 일정한 부피에서 이루어질 수 없습니다. 열을 가하지 않고는 일정한 압력으로 할 수 없습니다.

짧은 대답은 “아니오”입니다. 이론은 열용량이 양수임을 보여줍니다. 문헌에 언급 된 음의 열용량은이 이론에 대한 오해를 기반으로합니다.

예를 들어 천체 물리학 자 “ 인수 는 virial 정리를 사용합니다. 운동 에너지와 위치 에너지의 합 $ E = K + \ Phi $를 $ E = -K $로 변환 한 다음 $ K = \ frac {3} {2} Nk_BT $를 사용하여

$$ C_V \ stackrel {wrong} {=} \ frac {dE} {dT} =-\ frac {3} {2} Nk_B $$

음수이지만 열용량은 아닙니다. 실수는 열용량 $ C_V $가 일정한 부피에서 편미분으로 정의된다는 것입니다.

$$ C_V = \ left (\ frac {\ partial E} {\ partial T} \ right ) _V $$

운동 에너지는 온도의 함수 인 반면 위치 에너지는 부피 $ E (T, V) = K (T) + \ Phi (V) $의 함수입니다. 의미

$$ C_V = \ left (\ frac {\ partial E} {\ partial T} \ right) _V = \ frac {3} {2} Nk_B $$

그리고 우리는 Schrödinger 통계 역학 정리 및 고전과 일치하는 양의 열용량을 회복합니다. 열역학적 안정성 이론.

댓글

• 중력 시스템에서 음의 열용량에 대한이 반론은 잘못되었습니다. 우선, 일반적으로 한정된 부피가 없습니다. 중력 시스템에서. 더 중요한 것은 $ E $는 평균 에너지이며 일반적으로 $ \ Phi $의 평균 값은 $ V $뿐만 아니라 $ T $의 함수입니다. 그렇지 않으면 모든 시스템이 이상 기체의 열용량을 갖게됩니다.
• @GiorgioP 위의 설명은 쓸모가 없습니다. (i) Lyndell-Bell은 구형 볼륨이있는 시스템을 고려합니다. 보다 일반적인 형상을 고려할 수 있습니다. 일부 시스템에 대해 " 제한 볼륨 "이 없음을 인정하더라도 이는 해당 시스템에 대해 $ C_V $가 정의되지 않았 음을 의미합니다. , 부정적이지 않습니다. (ii) 더 일반적인 가능한 시스템을 고려하지 않았기 때문에 운동 에너지를 $ (3/2) Nk_BT $로, 위치 에너지를 $ r ^ {-n} $로 Lyndell로 간주합니다. -Bell 그렇습니다.
• (iii) 좀 더 일반적인 $ \ Phi (T, V) $; 그러나 여전히 편미분은 Lynden-Bell이 취하는 총 미분과 다를 것입니다. 즉 천체 물리학 자 ' 주장은 계속해서 잘못되었습니다. (iv) 제가 예시로 사용한 열용량은 이상 기체에만 국한되지 않습니다. 예를 들어, van der Waals 가스의 내부 에너지는 $ E = (3/2) Nk_BT-a (N ^ 2 / V) $이며 위치 에너지는 온도에 의존하지 않습니다. 편미분을 취하면 $ C_V = (3/2) Nk_B $가 Van der Waals 종류의 실제 가스에도 유효 함을 쉽게 알 수 있습니다.